Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

TRİGONOMETRİ KAYNAK:LİSE-2 Matematik Ders Kitabı Sayfa 80-85 arası teorem,örnek ve ispatlar.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "TRİGONOMETRİ KAYNAK:LİSE-2 Matematik Ders Kitabı Sayfa 80-85 arası teorem,örnek ve ispatlar."— Sunum transkripti:

1 TRİGONOMETRİ KAYNAK:LİSE-2 Matematik Ders Kitabı Sayfa arası teorem,örnek ve ispatlar

2 DÖNÜŞÜM (ÇARPANLARA AYIRMA) FORMÜLLERİ TEOREM: a ve b herhangi iki reel sayı olmak üzere.

3 İSPAT Eşitliklerini taraf tarafa toplarsak (I) bulunur. p + q = a ve p – q = b diyelim. Bu eşitlikleri taraf tarafa topğladığımız da, ; çıkardığımızda,buluruz. Bu değerlei, (I) eşitliğinde yazarsak; elde edilir.

4 Bu eşitlikte, b yerine – b alınırsa, elde edilir.

5 Aynı düşünceyle; eşitliklerini taraf tarafa toplarsak. (II) elde edilir. eşitliklerinden,ve bulunur. Bu değerleri, ( II ) eşitliğine yazarsak ; bulunur.

6 eşitlikleri taraf tarafa çıkarılırsa. (III) elde edilir. ve değerleri, (III) te yerine yazılırsa; bulunur.

7 TEOREM:a ve b, herhangi iki reel sayı olmak üzere,

8 İSPAT: bulunur.

9 Bu eşitlikte, b yerine –b alınırsa, olur. Buradan; bulunur. eşitliklerinin doğruluğunu da siz gösteriniz.

10 1 + sinu, 1 + cosu, 1 + tanu, 1 + cotu, ifadelerini Çarpım Haline Dönüştürme (Dönüşüm formülünü uygulayalım.) bulunur.

11 (Dönüşüm formülleri uygulayalım.) bulunur. Bu işlemi aşağıdaki biçimde de yapanbiliriz; bulunur.

12 Dönünüşüm formülünü uygulayınız bulunur.

13 (Dönüşüm formülü uygulayalım.)

14 BİR ÜÇGENİN AÇILARININ, SİNÜS VE KOSİNÜS TOPLAMININ DÖNÜŞÜMÜ

15 olduğunu gösterelim. İSPAT: ( I ) dir. ( III )

16 II ve III teki değerleri, I eşitliğinde yerine yazarsak, bulunur.

17 ÖRNEKLER 1. Aşağıdaki ifadeleri çarpım durumuna dönüştürelim. a) cos7a – cos3a b) sin5a + sina + 2sin3a a) b)

18 2.ifadesinin eşitini bulalım. ÇÖZÜM bulunur.

19 3.ifadesinin sadeleşmiş biçimini bulalım. ÇÖZÜM:Pay ve paydada, dönüşü formülleri uygulayalım: bulunur

20 Ters Dönüşümü (çarpımı toplama dönüştürme) Formülleri

21 TEOREM: a ve b, herhangi iki reel sayı olmak üzere;

22 İSPAT eşitliklerini taraf tarafa toplayalım eşitliğinden; elde edilir.

23 eşitliklerini taraf tarafa toplayalım eşitliğinden elde edilir

24 eşitliklerini taraf tarafa toplayalım elde edilir

25 ÖRNEKLER 1. ifadesinin eşitini bulalım. ÇÖZÜM: ters dönüşüm formülünü uygulayalım: olur

26 2.olduğunu gösterelim ÇÖZÜM:Önce, tana + tanb dönüşüm formülünü uygulayalım Şimdi paydada, cosa. cosb ters dönüşüm formülünü uygulayalım:

27 3.olduğunu gösterelim ÇÖZÜM:Uygun olan iki çarpanı alarak, ters dönüşüm formülü uygulayalım


"TRİGONOMETRİ KAYNAK:LİSE-2 Matematik Ders Kitabı Sayfa 80-85 arası teorem,örnek ve ispatlar." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları