TRİGONOMETRİ Trigonometri ,tri (üç),gonon (kenar) ve metry (ölçüm) kelimelerinin birleşiminden oluşmuş bir matematik terimidir.

... konulu sunumlar: "TRİGONOMETRİ Trigonometri ,tri (üç),gonon (kenar) ve metry (ölçüm) kelimelerinin birleşiminden oluşmuş bir matematik terimidir."— Sunum transkripti:

1 TRİGONOMETRİ Trigonometri ,tri (üç),gonon (kenar) ve metry (ölçüm) kelimelerinin birleşiminden oluşmuş bir matematik terimidir.

2 Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu c, dik kenarlar a ve b olsun.

3 Sinüs x açısının karsısındaki dik kenarın hipotenüse olan oranına, açısının sinüsü denir. sinx ile gösterilir. sin x =

4 Kosinüs     x açısının komsusundaki dik kenarın hipotenüse olan oranına,  x açısının kosinüsü denir.cosx ile gösterilir. cos x=

5 Tanjant  x açısının karsısındaki dik kenarın komsusundaki dik kenara olan oranına, x açısının tanjantı denir. tgx veya tanx  ile gösterilir. tanx=

6 Kotanjant x  açısının komsusundaki dik kenarın karsısındaki dik kenara olan oranına, x açısının kotanjantı denir. ctgx  veya cotx ile gösterilir. cot x=

7 Özel Açıların Trigonometrik Değerleri

8 Trigonometrik fonksiyonların bölgelerdeki işaretleri

9 Sonuçlar Birbirini 90 dereceye tamamlayan açılardan birinin sinüsü diğerinin kosinüsüne ,birinin tanjantı diğerinin kotanjantına eşittir. sinx=cos(90-x) tanx=cot(90-x) cosx=sin(90-x) cotx=tan(90-x)

10 Sonuçlar Birbirini 180 dereceye tamamlayan açıların eşitlikleri şunlardır: sinx=sin(180-x) tanx=-tan(180-x) cosx=cos(180-x) cotx=-cot(180-x)

11 Sonuçlar sin x +cos x =1 + = =1
= =1 (pisagor bağıntısı yardımıyla ispatlanır) tan x. cot x=1 sin x cos x cos x sin x