Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Verilen bir ifadeyi birden fazla ifadenin çarpımı biçiminde yazmaya, o ifadeyi çarpanlarına ayırma denir. Örneğin; x 2 -4= (x+2)(x-2) özdeşliğinde x 2.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Verilen bir ifadeyi birden fazla ifadenin çarpımı biçiminde yazmaya, o ifadeyi çarpanlarına ayırma denir. Örneğin; x 2 -4= (x+2)(x-2) özdeşliğinde x 2."— Sunum transkripti:

1

2 Verilen bir ifadeyi birden fazla ifadenin çarpımı biçiminde yazmaya, o ifadeyi çarpanlarına ayırma denir. Örneğin; x 2 -4= (x+2)(x-2) özdeşliğinde x 2 -4 çarpanlarına ayrılabiliyor. x+2 ile x-2, x 2 -4 ün çarpanlarıdır.

3 ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA GRUPLANDIRARAK ÇARPANLARA AYIRMA TAMKARE ÖZDEŞLİĞİNDEN YARARLANARAK ÇARPANLARA AYIRMA İKİ KARE FARKINDAN YARARLANARAK ÇARPANLARA AYIRMA İKİ KÜP TOPLAMINDAN YARARLANARAK ÇARPANLARA AYIRMA İKİ KÜP FARKINDAN YARARLANARAK ÇARPANLARA AYIRMA TERİM EKLEYİP ÇIKARARAK ÇARPANLARA AYIRMA

4 Bir ifadeyi oluşturan terimlerin her birinde ortak çarpanlar varsa, terimler bu ortak çarpan parantezine alınabilir. Örnek; ab-ac ifadesi iki terimli olup, her terimde a ortaktır. Bu ifade a parantezine alınırsa, ab - ac = a. (b - c) biçiminde çarpanlarına ayrılmış olur. Yöntemlere dön

5 En az dört terimden oluşan ifadelerin terimleri ikişerli ya da daha fazla gruplara ayrılarak bu gruplar içerisinde ortak çarpanlar aranır. Örnek; mx – ny – my + nx ifadesi dört terimli olup, m ve n lere göre ya da x ve y lere göre ikişer ikişer gruplandırılabilir.

6 Çözüm; x ve y lere göre gruplandırıp ortak çarpan parantezine alıp çarpanlarına ayıralım: mx – ny – my + nx = mx – my + nx - ny = m (x – y) + n (x – y) = (x – y) (m + n) olur. Yöntemlere dön

7 Bunun için, (A + B)(A + B) = (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (A – B)(A – B) = (A –B) 2 = A 2 – 2AB + B 2 özdeşliklerinden yararlanılır.

8 Örnek; 4x 2 + 4xy + y 2 ifadesini çarpanlara ayıralım. Çözüm; (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 eşitliğin sağ yanına dikkat edilirse, A 2 + 2AB + B 2 A 2AB B kare şeklindeki terimlerin kareköklerinin iki katı ortadaki terimi vermektedir. 4x 2 + 4xy + y 2 2x 2.2x.y y buradan sonuç (2x + y) 2 olur. Yöntemlere dön

9 Bunun için, A 2 – B 2 = (A + B) (A – B) özdeşliğinden yararlanılır. Örnek; x 2 – 9 ifadesini çarpanlara ayıralım. Çözüm; x 2 – 9 x olduğuna göre sonuç (x + 3) (x – 3) olur. Yöntemlere dön

10 Bunun için, A 3 + B 3 = (A + B) (A 2 – AB + B 2 ) özdeşliğinden yararlanılır. Örnek; x ifadesini çarpanlara ayıralım. Çözüm; x 6 = (x 2 ) 3 ve 1 = 1 3 olarak düşünülürse, x = (x 2 ) = (x 2 + 1) (x 4 – x 2 + 1) olur. Yöntemlere dön

11 Bunun için, A 3 – B 3 = (A + B) (A 2 + AB + B 2 ) özdeşliğinden yararlanılır. Örnek; 27x 3 – 64y 3 ifadesini çarpanlara ayıralım. Çözüm; 27x 3 = (3x) 3 ve 64y 3 = (4y) 3 olarak düşünülürse, 27x 3 – 64y 3 = (3x) 3 – (4y) 3 = (3x – 4y) (9x xy + 16y 2 ) olur. Yöntemlere dön

12 Bazı ifadeler şimdiye kadar gösterdiğimiz yöntemlerle çarpanlarına ayrılmaz. Verilen ifadeye uygun terimler eklenip çıkarılarak çarpanlarına ayrılabilen ifadeler haline getirilebilir. Örnek; a 4 + a ifadesini çarpanlarına ayıralım.

13 Çözüm; a 4 + a a a 2. 1 = 2a 2 yi elde edebilmek için bir a 2 yi hem ekleyip hem de çıkaralım. a 4 + a a 2 – a 2 = a 4 + 2a – a 2 = (a 2 + 1) 2 – a 2 = (a – a) (a a) = (a 2 – a + 1) (a 2 + a + 1) olur.

14 m + n = B, m. n = C olmak üzere; x 2 + Bx + C = (x + m) (x + n) olur. Örnek; x 2 + 5x + 6 ifadesini çarpanlara ayıralım. Çözüm; x 2 + 5x olduğundan sonuç (x + 2) (x + 3) olur.

15 Bunun için, m. n = A, p. k = C, m. k + n. p = B ise, Ax 2 + Bx + C m.x p n. x k m. k x + n. p x = Bx (ortadaki terim) Buradan sonuç (m x + p) (n x + k) olur.

16 Örnek; 6x 2 + x – 2 ifadesini çarpanlara ayıralım. Çözüm; 6x 2 + x – 2 3x 2 2x -1 -3x + 4x = x (ortadaki terim) buradan sonuç (3x + 2) (2x – 1) olur.

17 HAVVA KUT 2-A (GÜNDÜZ) MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ


"Verilen bir ifadeyi birden fazla ifadenin çarpımı biçiminde yazmaya, o ifadeyi çarpanlarına ayırma denir. Örneğin; x 2 -4= (x+2)(x-2) özdeşliğinde x 2." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları