Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Otokorelasyon Y t =  +  X t + u t  u t =  u t-1 +  t -1 <  < +1 Birinci dereceden Otokorelasyon Cov (u t,u s )  0  Birinci Dereceden Otoregressif.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Otokorelasyon Y t =  +  X t + u t  u t =  u t-1 +  t -1 <  < +1 Birinci dereceden Otokorelasyon Cov (u t,u s )  0  Birinci Dereceden Otoregressif."— Sunum transkripti:

1

2 Otokorelasyon Y t =  +  X t + u t  u t =  u t-1 +  t -1 <  < +1 Birinci dereceden Otokorelasyon Cov (u t,u s )  0  Birinci Dereceden Otoregressif Süreç;AR(1) e t =  e t-1 +  t

3 Otokorelasyon ile Karşılaşılan Durumlar Modele Bazı Bağımsız Değişkenlerin Alınmaması Modelin Matematiksel Kalıbın Yanlış Seçilmesi, Bağımlı Değişkenin Ölçme Hatalı Olması, Verilerin İşlenmesi, Örümcek Ağı Olayı, u’nun yanlış tanımlanması.

4 Y X         “tahminlenmiş” doğru “gerçek” doğru Otokorelasyonu Gözardı Etmenin Sonuçları

5 Hipotez testleri üzerine etkisi, Tahmin edilen katsayı varyansları gerçek varyans değerinden daha küçük elde edilir. Ve bu varyans değerleri sapmalı ve tutarsızdır. Dolayısıyla bunlara bağlı olarak elde edilen t ve F istatistiklerine ve elde edilen güven aralıklarına güvenilemeyecektir. Öngörümleme üzerine etkisi. Taminler sapmasız olduğundan, öngörümleme değerleride sapmasız olacaktır. Ancak daha büyük varyanslı olma nedenleriyle etkinlik özelliğini kaybedeceklerdir. Otokorelasyonu Gözardı Etmenin Sonuçları

6 Grafik Yöntemle, Durbin-Watson testi ile, Breusch-Godfrey testi ile, Otokorelasyonun Tesbit Edilmesi

7 Grafik Yöntem

8

9 H 0 :  = 0 H 1 :   0 0dLdL dUdU 4-d U 4-d L 42 Pozitif Otokorelasyon Bölgesi. Negatif Otokorelasyon Bölgesi  =0 Kararsızlık d=2(1-  ) Durbin-Watson Testi

10 Dependent Variable: Y Sample: 1985 2000 Included observations: 16 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-467.108044.27578-10.549970.0000 X6.3949680.48906513.075900.0000 R-squared0.924316 Mean dependent var110.4375 Adjusted R-squared0.918910 S.D. dependent var43.22494 S.E. of regression12.30889 Akaike info criterion7.974988 Sum squared resid2121.121 Schwarz criterion8.071562 Log likelihood-61.79991 F-statistic170.9791 Durbin-Watson stat0.765629 Prob(F-statistic)0.000000 Durbin-Watson Testi

11 Y 43 53 59 82 92 100 102 97 101 110 116 130 148 162 182 190 X 80 81 82 84 86 88 89 90 92 94 91 95 97 96 99 101 etet -1.48939 2.115639 1.720671 11.93074 9.140799 4.350863 -0.0441 -11.4391 -20.229 -24.0189 1.16596 -10.4139 -5.20385 15.19112 16.00622 11.21628 e t-1 - -1.48939 2.115639 1.720671 11.93074 9.140799 4.350863 -0.0441 -11.4391 -20.229 -24.0189 1.16596 -10.4139 -5.20385 15.19112 16.00622 e t - e t-1 - 3.605032 -0.39497 10.21006 -2.78994 -4.78994 -4.39497 -11.395 -8.78994 -3.78994 25.1849 -11.5799 5.210064 20.39497 0.815096 -4.78994 (e t - e t-1 ) 2 - 12.99626 0.156 104.2454 7.783742 22.94349 19.31574 129.8453 77.26297 14.36361 634.2794 134.0934 27.14477 415.9547 0.664382 22.94349 et2et2 2.218292 4.475928 2.960708 142.3424 83.55421 18.93001 0.001945 130.8524 409.2128 576.9097 1.359462 108.4496 27.08003 230.7701 256.199 125.8049 1623.993 2121.1215  Durbin-Watson Testi

12  TEST AŞAMALARI 1.Aşama H 0 : Otokorelasyon yoktur. H 1 : Otokorelasyon vardır. 2.Aşama 3.Aşama : 0 1.1061.3712.6292.894 2 Pozitif Otokorelasyon Bölgesi. Negatif Otokorelasyon Bölgesi  =0 Kararsızlık 4 n =16 k’= 1 d L =1.106 d U = 1.371 0.76 H 0 reddedilir. Pozitif otokorelasyon var.

13 Model sabit terimsiz ise, Bağımsız X değişkenleri stokastikse, Otokorelasyonun derecesi 1’den büyük ise, Zaman serisinde ara yıllar noksan ise, Modelde bağımsız değişken olarak gecikmeli bağımlı değişken varsa, Durbin-Watson Testinin Kullanılamadığı Durumlar

14 Breusch-Godfrey (B-G) Testi Y = b 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 + u LM testi için yardımcı regresyon: R y 2 = ? B-G Testi Aşamaları: 1.Aşama 2.Aşama  = ? 3.Aşama 4.Aşama H 0 :  1 =  2 =... =  s = 0 H 1 :  i  0 s.d.= s  2 tab =? B-G= (n-s).R y 2 = ? B-G >  2 tab H 0 hipotezi reddedilebilir u t = b 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 +  1 u t-1 +  2 u t-2 +... +  s u t-s + v t

15 Breusch-Godfrey (B-G) Testi Test Equation: Dependent Variable: RESID VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C0.97421936.535830.0266650.9791 X-0.0059240.403558-0.0146800.9885 RESID(-1)0.6265050.2278292.7498910.0165 R-squared0.367763 Mean dependent var2.00E-14 Adjusted R-squared0.270495 S.D. dependent var11.89151 S.E. of regression10.15667 Akaike info criterion7.641498 Sum squared resid1341.052 Schwarz criterion7.786358 Log likelihood-58.13198 F-statistic3.780950 Durbin-Watson stat1.818048 Prob(F-statistic)0.050783

16  TEST AŞAMALARI 1.Aşama H 0 :  1 =  H 1 :    0 2.Aşama  = 0.05 s.d.= 1  2 tab =3.84 3.AşamaB-G= (16-1)*0.368 = 5.52 u t = 0.974 – 0.0059X + 0.6265u t-1 R y 2 = 0.368 4.Aşama B-G >  2 tab H 0 hipotezi reddedilebilir

17 GEKKY, Fonsiyonel Biçimin Değiştirilmesi, Genel Dinamik Yapı Tanımlanması, Birinci dereceden Farkların Alınması, Cochrane-Orcut Yöntemi, Otokorelasyonun Önlenmesi

18 ► p nin bilinmesi halinde otokorelasyonun önlenmesi yöntemi (GEKKY) ► p nin bilinmemesi halinde otokorelasyonun önlenmesi yöntemi (GEKKY) 17

19 p nin Bilinmesi Halinde Otokorelasyonun Önlenmesi Yöntemi (GEKKY) Denkleminin GEKK Çözümü 18

20 p nin Bilinmesi Halinde Otokorelasyonun Önlenmesi Yöntemi (GEKKY) Genelleştirilmiş Fark Denklemi 19

21 Genel Dinamik Yapı Tanımlanması Dependent Variable: PROFITS Sample: 1974 1994 Included observations: 21 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C34.0141024.041321.4148180.1733 SALES0.0265440.0106522.4919020.0221 R-squared0.246318 Mean dependent var91.46190 Adjusted R-squared0.206651 S.D. dependent var35.08631 S.E. of regression31.25144 Akaike info criterion9.812400 Sum squared resid18556.39 Schwarz criterion9.911879 Log likelihood-101.0302 F-statistic6.209574 Durbin-Watson stat1.079979 Prob(F-statistic)0.022115 Data 9-4: Profits = b 1 + b 2 Sales

22 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic3.887323 Probability0.064222 Obs*R-squared3.729729 Probability0.053452 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-7.11483122.68834-0.3135900.7574 Satış0.0038720.0101170.3827310.7064 RESID(-1)0.4737390.2402781.9716300.0642 R-squared0.177606 Mean dependent var1.45E-1 Adjusted R-squared0.086229 S.D. dependent var30.46013 S.E. of regression29.11726 Akaike info criterion9.712103 Sum squared resid15260.67 Schwarz criterion9.861320 Log likelihood-98.97708 F-statistic1.94366 Durbin-Watson stat1.139408 Prob(F-statistic)0.172075 Otokorelasyon Testi: 21

23 Dependent Variable: PROFITS Sample(adjusted): 1975 1994 Included observations: 20 after adjusting endpoints VariableCoefficientStd. Errort-Statistic Prob. C-1.41879124.38711-0.0581780.9543 PROFITS(-1)0.4919680.2086632.3577170.0315 SALES0.1758760.0524163.3554170.0040 SALES(-1)-0.1605700.052710-3.0462920.0077 R-squared0.566463 Mean dependent var93.10000 Adjusted R-squared0.485175 S.D. dependent var35.16426 S.E. of regression25.23083 Akaike info criterion9.470867 Sum squared resid10185.52 Schwarz criterion9.670013 Log likelihood-90.70867 F-statistic6.968570 Durbin-Watson stat1.328308 Prob(F-statistic)0.003264 Data 9-4: Profits =  0 +  1 Profits t-1 +  2 Sales t +  3 Sales t-1

24 LM Test Equation: Dependent Variable: RESID VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C8.68038724.217670.3584320.7250 PROFITS(-1)-0.2765630.273667-1.0105820.3282 SALES-0.0182560.051987-0.3511610.7304 SALES(-1)0.0271810.0539820.5035240.6219 RESID(-1)0.5792380.3886841.4902560.1569 R-squared0.128964 Mean dependent var8.92E-14 Adjusted R-squared-0.103313 S.D. dependent var23.15340 S.E. of regression24.32003 Akaike info criterion9.432795 Sum squared resid8871.955 Schwarz criterion9.681728 Log likelihood-89.32795 F-statistic0.555216 Durbin-Watson stat1.798815 Prob(F-statistic)0.698436

25  TEST AŞAMALARI 1.Aşama H 0 :  1 =  H 1 :    0 2.Aşama  = 0.05 s.d.= 1  2 tab =3.84 3.AşamaB-G= (20-1)*0.0.1289 = 2.449 u t = 8.68 – 0.2765(PROFIT(-1)) - 0.018(SALES)+0.027(SALES(-1))+0.579u t-1 R y 2 = 0.1289 4.Aşama B-G <  2 tab H 0 hipotezi kabul edilir,otokorelasyon yoktur.

26 Y t =  1 +  2 X t + u t Y t-1 =  1 +  2 X t-1 + u t-1 Y t - Y t-1 =  1 –  1 +  2 (X t - X t-1 )+ u t - u t-1  Y t =  2  X t +v t Birinci Dereceden Farkların Alınması

27 SATIŞLARKARLAR 1060.658.7 1065.249.1 1203.264.5 1328.170.4 1496.481.1 1741.898.7 1912.892.6 2144.7101.3 2039.470.9 2114.385.8 2335107.6 2331.487.6 2220.983.1 2378.2115.6 2596.2154.6 2745.1136.3 2810.7111.6 2761.167.5 2890.223.2 3015.183.9 3258.4176.6 SATIŞ(-1)KAR(-1) -- 1060.658.7 1065.249.1 1203.264.5 1328.170.4 1496.481.1 1741.898.7 1912.892.6 2144.7101.3 2039.470.9 2114.385.8 2335107.6 2331.487.6 2220.983.1 2378.2115.6 2596.2154.6 2745.1136.3 2810.7111.6 2761.167.5 2890.223.2 3015.183.9 KAR - KAR(-1)SATIŞ - SATIŞ(-1) -- -9.64.6 15.4138 5.9124.9 10.7168.3 17.6245.4 -6.1171 8.7231.9 -30.4-105.3 14.974.9 21.8220.7 -20-3.6 -4.5-110.5 32.5157.3 39218 -18.3148.9 -24.765.6 -44.1-49.6 -44.3129.1 60.7124.9 92.7243.3 UYGULAMA: 1974-1994 yılları için Satış ve Kar verileri (Ramanathan Data 9.4)

28 Dependent Variable: PROFITS-PROFITS(-1) Sample(adjusted): 1975 1994 Included observations: 20 after adjusting endpoints VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. SALES-SALES(-1)0.1164320.0422872.7533600.0126 R-squared0.262576 Mean dependent var5.895000 Adjusted R-squared0.262576 S.D. dependent var33.99321 S.E. of regression29.19113 Akaike info criterion9.634314 Sum squared resid16190.32 Schwarz criterion9.684100 Log likelihood-95.34314 Durbin-Watson stat1.023515 Birinci Dereceden Farkların Alınması

29 LM Test Equation: Dependent Variable: RESID VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. SALES-SALES(-1)0.0043890.0396000.1108350.9130 RESID(-1)0.4815170.2490601.9333380.0691 R-squared0.120211 Mean dependent var-6.899697 Adjusted R-squared0.071334 S.D. dependent var28.31979 S.E. of regression27.29103 Akaike info criterion9.545633 Sum squared resid13406.41 Schwarz criterion9.645206 Log likelihood-93.45633 F-statistic2.459446 Durbin-Watson stat1.588424 Prob(F-statistic)0.134232 Birinci Dereceden Farkların Alınması

30  TEST AŞAMALARI 1.Aşama H 0 :  1 =  H 1 :    0 2.Aşama  = 0.05 s.d.= 1  2 tab =3.84 3.AşamaB-G= (20-1)*0.0.1289 = 2.2.28 u t = 0.0044(SALES-SALES(-1))+0.4815u t-1 R y 2 = 0.1202 4.Aşama B-G <  2 tab H 0 hipotezi kabul edilir,otokorelasyon yoktur.

31 30

32 Şartlı varyans zaman içerisinde değişmektedir, Hareketli bir küme de– önceden tahmin edilemeyen değerlerdeki büyük (küçük) değişimler, aynı şekilde büyük (küçük) değişimlerin olmasına neden olur, 31

33 32 UK Stok Fiyat İndeksi

34 ENGLE ARCH TEST SÜREC İ  Engle Arch test ile sadece hatalar arasındaki ardışık bağımlılık değil hata varyanslarındaki değişimler test edilmektedir.  Varyansların genelleştirildiği süreç p dereceli ARCH süreci

35 H 0 :  1 =  2 =……..=  p = 0 hipotezini test edebilmek için aşağıdaki adımlar takip edilir. TEST AŞAMALARI 1.ADIM modeli tahmin edilir. 2.ADIM: Hata terimi u’lar tahminlenir. Buradan hataların karesi alınıp değerleri hesaplanır. 3.ADIM: ile regres edilir. 4.ADIM:  2 hes = (n-p).R y 2 = ? 5.ADIM:  = ? s.d.=p  2 tab =? 6.ADIM:  2 hes >  2 tab ise H o reddedilir.

36 UYGULAMA ABD’de 1960– 1995 yılları arasında iskonto oranı(r), para arzı (M) ve bütçe açığı (D1) değişkenleri kullanılarak elde edilen model aşağıdaki gibidir. (RAMANATHAN Data 9.2) Dependent Variable: R Method: Least Squares Sample(adjusted): 1962 1995 Included observations: 34 after adjusting endpoints VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C2.8621940.8084593.5403080.0014 M(-1)0.0328440.0064035.1297340.0000 M(-2)-0.0300230.006440-4.6616890.0001 D1(-1)-0.0377720.013098-2.8839270.0073 D1(-2)-0.0075710.013062-0.5796350.5666 R-squared0.534747 Mean dependent var6.232353 Adjusted R-squared0.470575 S.D. dependent var2.551697 S.E. of regression1.856656 Akaike info criterion4.210484 Sum squared resid99.96801 Schwarz criterion4.434949 Log likelihood-66.57823 F-statistic8.332930 Durbin-Watson stat0.711692 Prob(F-statistic)0.000133

37 2.ADIM: u hata terimleri elde edilip karesi alınır. 3.ADIM: ile regres edilir. Dependent Variable: HATA2 Method: Least Squares Sample(adjusted): 1963 1995 Included observations: 33 after adjusting endpoints VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C2.5699241.2075432.1282250.0419 HATA2(-1)0.3013870.1847351.6314560.1136 HATA2(-2)0.0403400.2032220.1985000.8440 HATA2(-3)-0.0977850.195199-0.5009480.6202 R-squared0.100060 Mean dependent var3.381500 Adjusted R-squared0.006963 S.D. dependent var5.242203 S.E. of regression5.223920 Akaike info criterion6.257586 Sum squared resid791.3909 Schwarz criterion6.438981 Log likelihood-99.25016 F-statistic1.074792 Durbin-Watson stat2.021365 Prob(F-statistic)0.375138

38 Dependent Variable: HATA2 Method: Least Squares Sample(adjusted): 1961 1995 Included observations: 35 after adjusting endpoints VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C2.2807840.9862562.3125670.0271 HATA2(-1)0.3087910.1656551.8640620.0712 R-squared0.095264 Mean dependent var3.262676 Adjusted R-squared0.067848 S.D. dependent var5.109251 S.E. of regression4.932881 Akaike info criterion6.085169 Sum squared resid802.9995 Schwarz criterion6.174046 Log likelihood-104.4905 F-statistic3.474729 Durbin-Watson stat2.004846 Prob(F-statistic)0.071230

39 4.ADIM:  2 hes = (n-p).R y 2 = ( 36-1)*0.095= 3.325 5.ADIM:  =0.05 s.d.=1  2 tab = 3.84 6.ADIM:  2 hes <  2 tab ise H o reddedilemez.


"Otokorelasyon Y t =  +  X t + u t  u t =  u t-1 +  t -1 <  < +1 Birinci dereceden Otokorelasyon Cov (u t,u s )  0  Birinci Dereceden Otoregressif." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları