Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Otokorelasyon Y t =  +  X t + u t  u t =  u t-1 +  t -1 <  < +1 Birinci dereceden Otokorelasyon Cov (u t,u s )  0  Birinci Dereceden Otoregressif.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Otokorelasyon Y t =  +  X t + u t  u t =  u t-1 +  t -1 <  < +1 Birinci dereceden Otokorelasyon Cov (u t,u s )  0  Birinci Dereceden Otoregressif."— Sunum transkripti:

1

2 Otokorelasyon Y t =  +  X t + u t  u t =  u t-1 +  t -1 <  < +1 Birinci dereceden Otokorelasyon Cov (u t,u s )  0  Birinci Dereceden Otoregressif Süreç;AR(1) e t =  e t-1 +  t

3 Otokorelasyon ile Karşılaşılan Durumlar Modele Bazı Bağımsız Değişkenlerin Alınmaması Modelin Matematiksel Kalıbın Yanlış Seçilmesi, Bağımlı Değişkenin Ölçme Hatalı Olması, Verilerin İşlenmesi, Örümcek Ağı Olayı, u’nun yanlış tanımlanması.

4 Y X         “tahminlenmiş” doğru “gerçek” doğru Otokorelasyonu Gözardı Etmenin Sonuçları

5 Hipotez testleri üzerine etkisi, Tahmin edilen katsayı varyansları gerçek varyans değerinden daha küçük elde edilir. Ve bu varyans değerleri sapmalı ve tutarsızdır. Dolayısıyla bunlara bağlı olarak elde edilen t ve F istatistiklerine ve elde edilen güven aralıklarına güvenilemeyecektir. Öngörümleme üzerine etkisi. Taminler sapmasız olduğundan, öngörümleme değerleride sapmasız olacaktır. Ancak daha büyük varyanslı olma nedenleriyle etkinlik özelliğini kaybedeceklerdir. Otokorelasyonu Gözardı Etmenin Sonuçları

6 Grafik Yöntemle, Durbin-Watson testi ile, Breusch-Godfrey testi ile, Otokorelasyonun Tesbit Edilmesi

7 Grafik Yöntem

8

9 H 0 :  = 0 H 1 :   0 0dLdL dUdU 4-d U 4-d L 42 Pozitif Otokorelasyon Bölgesi. Negatif Otokorelasyon Bölgesi  =0 Kararsızlık d=2(1-  ) Durbin-Watson Testi

10 Dependent Variable: Y Sample: Included observations: 16 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C X R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Durbin-Watson Testi

11 Y X etet e t e t - e t (e t - e t-1 ) et2et  Durbin-Watson Testi

12  TEST AŞAMALARI 1.Aşama H 0 : Otokorelasyon yoktur. H 1 : Otokorelasyon vardır. 2.Aşama 3.Aşama : Pozitif Otokorelasyon Bölgesi. Negatif Otokorelasyon Bölgesi  =0 Kararsızlık 4 n =16 k’= 1 d L =1.106 d U = H 0 reddedilir. Pozitif otokorelasyon var.

13 Model sabit terimsiz ise, Bağımsız X değişkenleri stokastikse, Otokorelasyonun derecesi 1’den büyük ise, Zaman serisinde ara yıllar noksan ise, Modelde bağımsız değişken olarak gecikmeli bağımlı değişken varsa, Durbin-Watson Testinin Kullanılamadığı Durumlar

14 Breusch-Godfrey (B-G) Testi Y = b 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 + u LM testi için yardımcı regresyon: R y 2 = ? B-G Testi Aşamaları: 1.Aşama 2.Aşama  = ? 3.Aşama 4.Aşama H 0 :  1 =  2 =... =  s = 0 H 1 :  i  0 s.d.= s  2 tab =? B-G= (n-s).R y 2 = ? B-G >  2 tab H 0 hipotezi reddedilebilir u t = b 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 +  1 u t-1 +  2 u t  s u t-s + v t

15 Breusch-Godfrey (B-G) Testi Test Equation: Dependent Variable: RESID VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C X RESID(-1) R-squared Mean dependent var2.00E-14 Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

16  TEST AŞAMALARI 1.Aşama H 0 :  1 =  H 1 :    0 2.Aşama  = 0.05 s.d.= 1  2 tab = AşamaB-G= (16-1)*0.368 = 5.52 u t = – X u t-1 R y 2 = Aşama B-G >  2 tab H 0 hipotezi reddedilebilir

17 GEKKY, Fonsiyonel Biçimin Değiştirilmesi, Genel Dinamik Yapı Tanımlanması, Birinci dereceden Farkların Alınması, Cochrane-Orcut Yöntemi, Otokorelasyonun Önlenmesi

18 ► p nin bilinmesi halinde otokorelasyonun önlenmesi yöntemi (GEKKY) ► p nin bilinmemesi halinde otokorelasyonun önlenmesi yöntemi (GEKKY) 17

19 p nin Bilinmesi Halinde Otokorelasyonun Önlenmesi Yöntemi (GEKKY) Denkleminin GEKK Çözümü 18

20 p nin Bilinmesi Halinde Otokorelasyonun Önlenmesi Yöntemi (GEKKY) Genelleştirilmiş Fark Denklemi 19

21 Genel Dinamik Yapı Tanımlanması Dependent Variable: PROFITS Sample: Included observations: 21 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C SALES R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Data 9-4: Profits = b 1 + b 2 Sales

22 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Probability Obs*R-squared Probability Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C Satış RESID(-1) R-squared Mean dependent var1.45E-1 Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Otokorelasyon Testi: 21

23 Dependent Variable: PROFITS Sample(adjusted): Included observations: 20 after adjusting endpoints VariableCoefficientStd. Errort-Statistic Prob. C PROFITS(-1) SALES SALES(-1) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Data 9-4: Profits =  0 +  1 Profits t-1 +  2 Sales t +  3 Sales t-1

24 LM Test Equation: Dependent Variable: RESID VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C PROFITS(-1) SALES SALES(-1) RESID(-1) R-squared Mean dependent var8.92E-14 Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

25  TEST AŞAMALARI 1.Aşama H 0 :  1 =  H 1 :    0 2.Aşama  = 0.05 s.d.= 1  2 tab = AşamaB-G= (20-1)* = u t = 8.68 – (PROFIT(-1)) (SALES)+0.027(SALES(-1))+0.579u t-1 R y 2 = Aşama B-G <  2 tab H 0 hipotezi kabul edilir,otokorelasyon yoktur.

26 Y t =  1 +  2 X t + u t Y t-1 =  1 +  2 X t-1 + u t-1 Y t - Y t-1 =  1 –  1 +  2 (X t - X t-1 )+ u t - u t-1  Y t =  2  X t +v t Birinci Dereceden Farkların Alınması

27 SATIŞLARKARLAR SATIŞ(-1)KAR(-1) KAR - KAR(-1)SATIŞ - SATIŞ(-1) UYGULAMA: yılları için Satış ve Kar verileri (Ramanathan Data 9.4)

28 Dependent Variable: PROFITS-PROFITS(-1) Sample(adjusted): Included observations: 20 after adjusting endpoints VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. SALES-SALES(-1) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Durbin-Watson stat Birinci Dereceden Farkların Alınması

29 LM Test Equation: Dependent Variable: RESID VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. SALES-SALES(-1) RESID(-1) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Birinci Dereceden Farkların Alınması

30  TEST AŞAMALARI 1.Aşama H 0 :  1 =  H 1 :    0 2.Aşama  = 0.05 s.d.= 1  2 tab = AşamaB-G= (20-1)* = u t = (SALES-SALES(-1)) u t-1 R y 2 = Aşama B-G <  2 tab H 0 hipotezi kabul edilir,otokorelasyon yoktur.

31 30

32 Şartlı varyans zaman içerisinde değişmektedir, Hareketli bir küme de– önceden tahmin edilemeyen değerlerdeki büyük (küçük) değişimler, aynı şekilde büyük (küçük) değişimlerin olmasına neden olur, 31

33 32 UK Stok Fiyat İndeksi

34 ENGLE ARCH TEST SÜREC İ  Engle Arch test ile sadece hatalar arasındaki ardışık bağımlılık değil hata varyanslarındaki değişimler test edilmektedir.  Varyansların genelleştirildiği süreç p dereceli ARCH süreci

35 H 0 :  1 =  2 =……..=  p = 0 hipotezini test edebilmek için aşağıdaki adımlar takip edilir. TEST AŞAMALARI 1.ADIM modeli tahmin edilir. 2.ADIM: Hata terimi u’lar tahminlenir. Buradan hataların karesi alınıp değerleri hesaplanır. 3.ADIM: ile regres edilir. 4.ADIM:  2 hes = (n-p).R y 2 = ? 5.ADIM:  = ? s.d.=p  2 tab =? 6.ADIM:  2 hes >  2 tab ise H o reddedilir.

36 UYGULAMA ABD’de 1960– 1995 yılları arasında iskonto oranı(r), para arzı (M) ve bütçe açığı (D1) değişkenleri kullanılarak elde edilen model aşağıdaki gibidir. (RAMANATHAN Data 9.2) Dependent Variable: R Method: Least Squares Sample(adjusted): Included observations: 34 after adjusting endpoints VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C M(-1) M(-2) D1(-1) D1(-2) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

37 2.ADIM: u hata terimleri elde edilip karesi alınır. 3.ADIM: ile regres edilir. Dependent Variable: HATA2 Method: Least Squares Sample(adjusted): Included observations: 33 after adjusting endpoints VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C HATA2(-1) HATA2(-2) HATA2(-3) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

38 Dependent Variable: HATA2 Method: Least Squares Sample(adjusted): Included observations: 35 after adjusting endpoints VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C HATA2(-1) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

39 4.ADIM:  2 hes = (n-p).R y 2 = ( 36-1)*0.095= ADIM:  =0.05 s.d.=1  2 tab = ADIM:  2 hes <  2 tab ise H o reddedilemez.


"Otokorelasyon Y t =  +  X t + u t  u t =  u t-1 +  t -1 <  < +1 Birinci dereceden Otokorelasyon Cov (u t,u s )  0  Birinci Dereceden Otoregressif." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları