Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

EKK tahmincilerinin ihtimal dağılımları u i ’nin ihtimal dağılımı hakkında yapılan varsayıma bağlıdır.  tahminleri için uygulanan testlerin geçerliliği.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "EKK tahmincilerinin ihtimal dağılımları u i ’nin ihtimal dağılımı hakkında yapılan varsayıma bağlıdır.  tahminleri için uygulanan testlerin geçerliliği."— Sunum transkripti:

1

2 EKK tahmincilerinin ihtimal dağılımları u i ’nin ihtimal dağılımı hakkında yapılan varsayıma bağlıdır.  tahminleri için uygulanan testlerin geçerliliği u i ’nin normal dağılmasına bağlıdır. Çünkü u i normal dağılıyorsa, EKK b 1 ve b 2 ’nin tahmincileri de normal dağılır. Normal dağılmış değişkenleri olan bir doğrusal fonksiyonun kendisi de NORMAL DAĞILIR. Hatalarda Normal Dağılım

3 u i değerleri - + E(u i )=0

4 Jarque-Bera Normallik Testi 1.Aşama H 0 : u i ’ler normal dağılımlıdır H 1 : u i ’ler normal dağılımlı değildir 2.Aşama  = ? 3.Aşama   ,sd =? 4.Aşama JB >   ,sd H 0 hipotezi reddedilebilir Sd=?

5 Jarque-Bera Normallik Testi

6 7.0545 4.7091 -3.6364 11.0182- 14.327- 17.6727 4.9818 -3.3636 -7.7091 18.9455 ee2e2 e3e3 e4e4 49.77 22.18 13.22 121.40 205.27 312.32 24.82 11.31 59.43 358.93  e 2 = 1178.66 351.0 104.43 -48.09 1337.62 -2940.99 -5519.61 123.6 -38.06 -458.15 6800.15  e 3 = -287.99 2476.65 491.76 174.86 14738.14 42136.40 97546.48 615.95 128.00 3531.95 128832.16  e 4 = 290672.35  e = 0

7 Jarque-Bera Normallik Testi =117.866 =-28.799 =29067.235 =  2 =-0.023 = 2.09

8 Jarque-Bera Normallik Testi 1.AşamaH 0 : u i ’ler normal dağılımlıdır H 1 : u i ’ler normal dağılımlı değildir 2.Aşama  = 0.05 3.Aşama   ,sd =5.991 4.Aşama JB <   ,sd H 0 hipotezi reddedilemez. Sd=2 0.3459

9 On ülkede günlük gazete satış adedi (Y), nüfus (X 2 ) ve gayrisafi milli hasıla (X 3 ) verilerden elde edilen doğrusal modelin hata terimlerinin normal dağılıp dağılmadığını test etmek için: i) H 0 : Hatalar normal dağılıma sahiptir H 1 : Hatalar normal dağılıma sahip değildir. ii) JB test istatistiği hesaplanır: NORMAL DAĞILIM UYGULAMASI

10 iv) JB =19 > 5.99 H 0 red Hatalar normal dağılıma sahip değildir.

11 Eviews ile normal dağılımı test edilirse iv) JB =19.06 > 5.99 ya da prob= 0.000< 0.05 H 0 red Hatalar normal dağılıma sahip değildir.

12 ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI 11

13 ÇOKLU DOĞRUSALLIĞIN ANLAMI Çoklu doğrusal bağlantı; bağımsız değişkenler arasında doğrusal (yada doğrusala yakın) ilişki olmasıdır. 1. Parametreler belirlenemez hale gelir. Her bir parametre için ayrı ayrı sayısal değerler bulmak zorlaşır. 2. Bu değişkenlere ortogonal değişkenler denir ve katsayıların tahmininde çoklu doğrusal bağlantı açısından hiçbir sorun yoktur. 3. Tam çoklu doğrusal bağlantı yoktur. 12

14 X3X3 X2X2 r X 2 X 3 = 1 Tam Çoklu Doğrusal Bağlantı TAM ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI

15 ÇOKLU DOĞRUSALLIĞIN NEDENLERİ  İktisadi değişkenlerin zaman içerisinde birlikte değişme eğiliminde olmaları  Bazı açıklayıcı değişkenlerin gecikmeli değerlerinin ilişkide ayrı birer etmen olarak kullanılmasıdır.  Zaman ve kesit serilerinde de görülür. 14

16 ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTININ ORTAYA ÇIKARDIĞI SONUÇLAR Regresyon katsayılarının değerleri belirsiz olur, Regresyon katsayılarının varyansları büyür, t-istatistikleri azalır, Güven aralıkları büyür, r 2 olduğundan büyük çıkar, Katsayı tahmincileri ve standart hataları verilerdeki küçük değişmelerden önemli ölçüde etkilenirler,

17 a) Katsayıları tahminleri belirlenemez. b)Tahminlerin standart hataları sonsuz büyük olur. 16 ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTININ ORTAYA ÇIKARDIĞI SONUÇLAR

18 İspat a) 17

19 18 İspat b) X 2 yerine kX 1 konursa

20 19 1.Varyans Büyütme Modeli 2.Yardımcı Regresyon Modelleri için F testi 3.Klein – Kriteri 4.Şartlı Sayı Kriteri 5.Theil-m Ölçüsü ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTININ VARLIĞININ BELİRLENMESİ

21 20 1.Varyans Büyütme Modeli:  Varyans büyütme faktörü; parametre tahminlerinin ve varyanslarının çoklu doğrusal bağlantı nedeni ile gerçek değerlerinden ne derece uzaklaştığını gösterir. VIF kriteri ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTININ VARLIĞININ BELİRLENMESİ

22 21 Çoklu doğrusal bağlantı etkisini araştırabilmek için k tane VIF değeri bulunur. Bağımsız değişkenleri sırası ile bağımlı değişken yaparak diğer bağımsız değişkenlerle regresyon modeli tahmin edilir..... 5 Çoklu doğrusal bağlantı önemlidir.

23 22.... 5 Çoklu doğrusal bağlantı önemlisizdir. Çoklu doğrusal bağlantı etkisini araştırabilmek için k tane VIF değeri bulunur. Bağımsız değişkenleri sırası ile bağımlı değişken yaparak diğer bağımsız değişkenlerle regresyon modeli tahmin edilir.

24 23 YıllarGSMHPADTTEFE 19900.3971780.072425-0.0244425.6 19910.6343930.117118-0.03118661.6 19921.1036050.190736-0.056181072.5 19931.9973230.282442-0.155731701.6 19943.8879030.630348-0.154143757.4 19957.8548871.256632-0.646647065.2 199614.978072.924893-1.6688112335.4 199729.393265.6588-3.4071922366.1 199853.5183311.4232-4.9686438067.2 199978.2829722.40182-5.9456258599.1 2000125.596131.9121-16.750789239.7 2001179.480147.24108-12.3931144862.2 2002265.475661.87976-23.4451216711.5 ÖRNEK: 1990-2002 dönemi için Türkiye’nin GSMH(milyar TL), Para Arzı(PA, milyar TL), Dış Ticaret Açığı (DT, milyar TL) ve Toptan Eşya Fiyat Endeksi (TEFE,1987=100) değerleri verilmiştir. Varyans büyütme faktörü ile çoklu doğrusal bağlantı sorununu araştırınız.

25 24 Bu verilerden elde edilen model; Bağımsız değişkenleri sırası ile bağımlı değişken yaparak diğer bağımsız değişkenlerle regresyon modeli tahmin edilir.  5 çoklu doğrusal bağlılık önemlidir

26 25 2.Yardımcı Regresyon Modelleri için F testi  Bu yöntemde varyans büyütme faktöründe hesaplanan belirlilik katsayılarından hesaplama yapılır.  Sırası ile incelenen modelde yer alan her bir bağımsız değişken ayrı ayrı bağımlı değişken olmak üzere kalan diğer bağımsız değişkenlerle regresyona tabi tutulur.  Oluşturulan söz konusu yeni regresyon modellerine yardımcı regresyon modelleri denir.  Oluşturulan yardımcı regresyon modellerinin belirlilik katsayıları hesaplanarak F test istatistiği hesaplanır.  Bu yöntem için temel hipotez bağımsız değişkenler arasında ilişki yoktur şeklindedir.

27 26.... k: ana modelin tahmin edilen katsayı sayısı Test istatistiği yukarıdaki her denklem için hesaplanır.

28 27 UYGULAMA: Aynı örnek için yardımcı regresyon modeli ile çoklu doğrusal bağlantı sorununu inceleyiniz. H 0 : Çoklu doğrusal bağlantı yoktur. H 1 : Çoklu doğrusal bağlantı vardır. F 0.05,(k-2),(n-k+1) =4.10 1.Aşama: 2.Aşama: 3.Aşama: 4.Aşama: F hes > F tab H 0 reddedilir.

29 28 F hes > F tab H 0 reddedilir.

30 29 3.Klein – Kriteri:  Klein, bağımsız değişkenler arasındaki basit korelasyon katsayılarının kareleri modelin genel belirlilik katsayısından büyük olmadığı sürece çoklu doğrusallığın zararlı olmadığını savunmaktadır. Çoklu doğrusal bağlılık zararlıdır.  Klein’in yukarıdaki kriterine göre küçük bir çoklu doğrusal bağlantı bile parametre tahminlerinde anlamsızlığa yol açabilir.

31  Bu durumda yardımcı regresyon modelleri için F testinde açıklandığı gibi, yardımcı regresyon modelleri tahmin edilir ve bunlardan elde edilecek çoklu belirlilik katsayısı ile karşılaştırılarak karar verilebilir.

32 31 UYGULAMA: Aynı örnek için Klein kriteri ile çoklu doğrusal bağlantı sorununu inceleyiniz. Elde edilen yardımcı regresyon modelleri 1. 2. 3. Çoklu doğrusal bağlantı zararlı değildir.

33 32 4.Şartlı Sayı Kriteri:  Bu kriterin hesaplanması için bu (X ’ X) matrisinin birim köklerinden (özdeğerlerinden) yararlanılır.  (X’X) matrisinin en büyük birim kökü ( 1 ) ve en küçük birim kökü ( 2 ) ise şartlı sayı KARAR: 1. Çoklu doğrusal bağlantı orta derecedir. 2. Çoklu doğrusal bağlantı yüksek derecedir.

34 33 Örnek: 12 ailenin aylık gıda harcamaları (Y), toplam harcamaları (X 2 ) ve fert sayısı (X 3 ) verileri aşağıdaki gibidir: AileYX2X2 X3X3 12.22.83 23,03.56 34.112.54 44.76.42 54.25.95 66.38,08 74.69.73 88.820.67 97.315.94 104.46.71 116.911.32 123.54.73

35 34  Ortalamadan farklar ile bağımsız değişkenler katsayı matrisi;

36 35 Çoklu doğrusal bağlantı düşük derecededir. KARAR:

37 36 5.Theil-m Ölçüsü  Bağımlı değişkenle bağımsız değişkenler arasındaki ilişkiye dayanan bir ölçüdür.  Bu ölçü için, modelin genel belirlilik katsayısı ile modelden sırası ile bir tane bağımsız değişkenin çıkarılması ile elde edilecek modellerin çoklu belirlilik katsayıları kullanılır.  Modelde yer alan tüm bağımsız değişkenler sırası ile modelden çıkarılarak Regresyon modelleri tahmin edilir ve her model için çoklu belirlilik katsayıları elde edilir.

38 37 Theil-m Ölçüsü  hesaplanır. Burada bağımsız değişkenlerden biri çıkartıldıktan sonra bağımlı değişken ile diğer bağımsız değişkenlerin regresyonu sonucunda tahmin edilen çoklu belirlilik katsayısını ifade eder.  Theil-m ölçüsü çoklu doğrusal bağlılığın önemli olup olmadığı hakkında bilgi vermediğinden, varyans büyütme faktörü ile şartlı sayı daha çok kullanılan ve daha yarar sağlayan kriterlerdir.

39 38  “ m” ölçüsü her regresyon için ayrı ayrı hesaplanmayan genel bir ölçüdür.  m ölçüsü negatif çıkabileceği gibi çok yüksek pozitif değer de olabilmektedir.  Hesaplanan m ölçüsü sıfıra eşitse bağımsız değişkenler ilişkisizdir. Theil-m Ölçüsü m = 0 bağımsız değişkenler ilişkisizdir

40 39 Örnek:  Slayt 11 de incelediğimiz model için Theil-m ölçüsünü uygulayalım.  Yardımcı regresyon modellerini oluşturalım:  m sıfıra yakın bir değer değildir, çoklu doğrusal bağlılık söz konusudur.

41 40 ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI PROBLEMİNİ ORTADAN KALDIRMA YOLLARI 1.Ön bilgi yöntemi ile; 2. Kesit ve zaman serisi verilerinin birleştirme yöntemi ile; 3. Bazı değişkenlerin modelden çıkarılması yöntemi ile; 4. Değişkenleri dönüştürme yöntemi ile; 5. Ek veya yeni örnek verisi temini yöntemi ile

42 1.Ön Bilgi Yöntemi Y = b 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 +b 4 X 4 + ub 3 = 0.2b 2 Y = b 1 + b 2 X 2 + 0.2b 2 X 3 +b 4 X 4 + u Y = b 1 + b 2 (X 2 + 0.2 X 3 )+b 4 X 4 + u Y = b 1 + b 2 X*+ b 4 X 4 + u Yukarıdaki hesaplama bağımsız değişkenler arasında çoklu doğrusal bağlantıdan etkilenmemektedir. Katsayılara sınır koyarak iki değişken arasında çoklu doğrusal bağlantı problemi ortadan kaldırılmış oluyor. ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI PROBLEMİNİ ORTADAN KALDIRMA YOLLARI

43 2.Kesit ve Zaman Serilerinin Birleştirilmesi lnY = b 1 + b 2 lnP t + b 3 lnI t + u Y:Talep P:Malın fiyatı I:Tüketici geliri t:Yıl b 2 ve b 3 fiyat ve gelir elastikiyetidir. Zaman serisi P ve I (fiyat ve gelir) değişkenleri arasında genellikle yüksek dereceli ilişki vardır. Çoklu doğrusal bağlantı var. b 3 gelir elastikiyeti (eğer varsa) anket verilerinden ayrıca tahmin edilir.

44 lnY - b 3 lnI t = b 1 + b 2 lnP t + u lnY* = b 1 + b 2 lnP t + u Yukarıdaki regresyon modelinden aşağıdaki gibi yararlanırız: Burada Gelir değişkeninin etkisi giderildikten sonraki Y değeridir. Bu yöntemde katsayı tahminlerinin yorumu sorundur. Zaman serisi verisi ve kesit serisi verisindeki gelir elastikiyetinin aynı olduğunu kabul ediyoruz.

45 3.Bazı Değişkenlerin Modelden Çıkarılması Modelden bir bağımsız değişken çıkarılırsa spesifikasyon hatası yapma olasılığı artar: Katsayı tahminleri gerçek değerinin üstünde veya altında tahmin edilebilir. 4.Değişkenleri Dönüştürme Yöntemi, Fark denklemi yaratılır:

46 6.Diğer Yöntemler Dönüşümlü modelde çoklu doğrusal bağlantı önemli ölçüde azalmış olur. 5.Ek veya Yeni Örnek Verisi Temin Etme,

47 Konut Talebi Model Tahminleri DeğişkenlerModel AModel BModel C s.d. Sabit Faiz Nüfus GSMH Düzeltilmiş-R 2 20 0.371 -3812.93 (-2.40) -198.40 (-3.87) 33.82 (3.61) 0.375 20 687.90 (1.80) -169.66 (-3.87) 0.91 (3.64) 0.348 19 14.90 (0.41) -184.75 (-3.18) -1315.75 (-0.27) 0.52 (0.54) r(GSMH,Nüfus)=0.99 r(GSMH,faiz)=0.88 r(Nüfus,faiz)= 0.91 Örnek

48 Otomobil Bakım Harcamaları Model Tahminleri DeğişkenlerModel AModel BModel C Sabit Yas Km s.d. Düzeltilmiş- R 2 -626.24 (-5.98) 7.35 (22.16) 55 0.897 -796.07 (-5.91) 53.45 (18.27) 55 0.856 -151.15 (-7.06) 27.58 (9.58) 7.29 (0.06) 54 0.946 Örnek

49 ÖRNEK 11 ülkenin 1995 yılı ekonomik büyüme oranlarını, para arzındaki büyüme oranlarını sermaye stokundaki büyüme oranları ile nüfüs büyüme oranları verilmektedir. Söz konusu ülkelerin ekonomik performanslarındaki farklılığın nedenini araştırmak için aşağıdaki regresyon modeli oluşturulmuştur.Tahin edilen denklemde çoklu doğrusal bağlantı olup olmadığını araştırınız.

50 Dependent Variable: BUYOR Method: Least Squares Date: 04/08/07 Time: 22:47 Sample: 1 11 Included observations: 11 Variable Coefficien tStd. Errort-StatisticProb. C2.8823110.8585833.3570540.0121 NUFUSBUYOR-1.2556680.450382-2.7880050.0270 PARARZOR1.4087940.5719912.4629640.0433 SERMSTOKORAN2.5422221.2315972.0641670.0779 R-squared0.850682 Mean dependent var4.300000 Adjusted R-squared0.786689 S.D. dependent var1.719884 S.E. of regression0.794338 Akaike info criterion2.652673 Sum squared resid4.416812 Schwarz criterion2.797362 Log likelihood-10.58970 F-statistic13.29332 Durbin-Watson stat1.824943 Prob(F-statistic)0.002815 1.Varyans Büyütme Modeli: Bağımsız değişkenleri sırası ile bağımlı değişken yaparak diğer bağımsız değişkenlerle regresyon modeli tahmin edilir.

51 Depent Variable: NUFUSBUYOR Method: Least Squares Date: 04/08/07 Time: 22:53 Sample: 1 11 Included observations: 11 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C1.3450550.4776212.8161570.0226 PARARZOR0.9509930.2976043.1955000.0127 SERMSTOKORAN0.2919560.9612870.3037140.7691 R-squared0.901176 Mean dependent var5.081818 Adjusted R-squared0.876470 S.D. dependent var1.774158 S.E. of regression0.623561 Akaike info criterion2.120261 Sum squared resid3.110629 Schwarz criterion2.228778 Log likelihood-8.661437 F-statistic36.47588 Durbin-Watson stat0.974770 Prob(F-statistic)0.000095 1. nolu yardımcı regresyon modeli

52 2. nolu yardımcı regresyon modeli =13.73 Dependent Variable: PARARZOR Method: Least Squares Date: 04/08/07 Time: 22:54 Sample: 1 11 Included observations: 11 Variable Coefficien tStd. Errort-StatisticProb. C-0.6020640.486139-1.2384610.2507 NUFUSBUYOR0.5896050.1845113.1955000.0127 SERMSTOKORAN1.1240480.6492961.7311800.1217 R-squared0.927279 Mean dependent var3.600000 Adjusted R-squared0.909099 S.D. dependent var1.628496 S.E. of regression0.490988 Akaike info criterion1.642208 Sum squared resid1.928557 Schwarz criterion1.750725 Log likelihood-6.032146 F-statistic51.00486 Durbin-Watson stat1.800717 Prob(F-statistic)0.000028

53 3. nolu yardımcı regresyon denklemi =6.1087 Dependent Variable: SERMSTOKORAN Method: Least Squares Date: 04/08/07 Time: 22:55 Sample: 1 11 Included observations: 11 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C0.0014900.2464720.0060460.9953 NUFUSBUYOR0.0390430.1285520.3037140.7691 PARARZOR0.2424520.1400501.7311800.1217 R-squared0.836345 Mean dependent var1.072727 Adjusted R-squared0.795431 S.D. dependent var0.504164 S.E. of regression0.228030 Akaike info criterion0.108321 Sum squared resid0.415981 Schwarz criterion0.216838 Log likelihood2.404235 F-statistic20.44167 Durbin-Watson stat1.203465 Prob(F-statistic)0.000717 VIF kriterleri 5 ten buyuk çoklu doğrusal bağlantı var diyebiliriz.

54 2.Yardımcı Regresyon Modelleri için F testi 1. nolu yardımcı regresyon modeli R 2 =0.901176 2. nolu yardımcı regresyon modeli R 2 =0.927279 k:4 n:11 R 2 =0.836345 3. nolu yardımcı regresyon modeli

55 Klein – Kriteri: Yardımcı regresyon modelleri tahmin edilir ve bunlardan elde edilecek çoklu belirlilik katsayısı ile karşılaştırılarak karar verilebilir. Yardımcı modelin R karesi < ana modelin R karesi nden küçükse çoklu doğrusal bağlantı önemli değildir.

56 Ana modelin R-squared0.850682 3 nolu modelde önemli değildir. (sermstokor)

57 Theil-m Ölçüsü Modelde yer alan tüm bağımsız değişkenler sırası ile modelden çıkarılarak regresyon modelleri tahmin edilir ve her model için çoklu belirlilik katsayıları elde edilir. Ana modelin R-squared0.850682

58 1.nolu model Dependent Variable: BUYOR Method: Least Squares Date: 04/08/07 Time: 23:34 Sample: 1 11 Included observations: 11 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C2.8860991.0186402.8332860.0220 NUFUSBUYOR-1.1564120.531289-2.1766140.0612 PARARZOR2.0251610.5788113.4988290.0081 R-squared0.759795 Mean dependent var4.300000 Adjusted R-squared0.699744 S.D. dependent var1.719884 S.E. of regression0.942421 Akaike info criterion2.946271 Sum squared resid7.105252 Schwarz criterion3.054788 Log likelihood-13.20449 F-statistic12.65247 Durbin-Watson stat1.901147 Prob(F-statistic)0.003329

59 2. nolu model Dependent Variable: BUYOR Method: Least Squares Date: 04/08/07 Time: 23:37 Sample: 1 11 Included observations: 11 Variable Coefficien tStd. Errort-StatisticProb. C1.1933680.8267961.4433640.1869 PARARZOR0.2146620.5151740.4166790.6879 SERMSTOKORAN2.1756221.6640571.3074200.2274 R-squared0.684877 Mean dependent var4.300000 Adjusted R-squared0.606096 S.D. dependent var1.719884 S.E. of regression1.079430 Akaike info criterion3.217744 Sum squared resid9.321350 Schwarz criterion3.326261 Log likelihood-14.69759 F-statistic8.693441 Durbin-Watson stat1.238019 Prob(F-statistic)0.009861

60 3. nolu model Dependent Variable: BUYOR Method: Least Squares Date: 04/08/07 Time: 23:39 Sample: 1 11 Included observations: 11 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C2.0341261.0051352.0237350.0776 NUFUSBUYOR-0.4250360.381493-1.1141390.2976 SERMSTOKORAN4.1257741.3424753.0732580.0153 R-squared0.721284 Mean dependent var4.300000 Adjusted R-squared0.651605 S.D. dependent var1.719884 S.E. of regression1.015161 Akaike info criterion3.094973 Sum squared resid8.244417 Schwarz criterion3.203489 Log likelihood-14.02235 F-statistic10.35153 Durbin-Watson stat1.560635 Prob(F-statistic)0.006035


"EKK tahmincilerinin ihtimal dağılımları u i ’nin ihtimal dağılımı hakkında yapılan varsayıma bağlıdır.  tahminleri için uygulanan testlerin geçerliliği." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları