Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

OTOKORELASYON Y t =  +  X t + u t  u t =  u t-1 +  t -1 <  < +1 Birinci dereceden Otokorelasyon Cov (u t,u s )  0  Birinci Dereceden Otoregressif.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "OTOKORELASYON Y t =  +  X t + u t  u t =  u t-1 +  t -1 <  < +1 Birinci dereceden Otokorelasyon Cov (u t,u s )  0  Birinci Dereceden Otoregressif."— Sunum transkripti:

1

2 OTOKORELASYON

3 Y t =  +  X t + u t  u t =  u t-1 +  t -1 <  < +1 Birinci dereceden Otokorelasyon Cov (u t,u s )  0  Birinci Dereceden Otoregressif Süreç; A R(1) e t =  e t-1 +  t

4 O TOKORELASYON ILE K ARŞıLAŞıLAN D URUMLAR Modele Bazı Bağımsız Değişkenlerin Alınmaması Modelin Matematiksel Kalıbın Yanlış Seçilmesi, Bağımlı Değişkenin Ölçme Hatalı Olması, Verilerin İşlenmesi, Örümcek Ağı Olayı, u’nun yanlış tanımlanması.

5 Y X         “tahminlenmiş” doğru “gerçek” doğru O TOKORELASYONU G ÖZARD I E TMENIN S ONUÇLAR I

6  Hipotez testleri üzerine etkisi, Tahmin edilen katsayı varyansları gerçek varyans değerinden daha küçük elde edilir. Ve bu varyans değerleri sapmalı ve tutarsızdır. Dolayısıyla bunlara bağlı olarak elde edilen t ve F istatistiklerine ve elde edilen güven aralıklarına güvenilemeyecektir.  Öngörümleme üzerine etkisi. Taminler sapmasız olduğundan, öngörümleme değerleride sapmasız olacaktır. Ancak daha büyük varyanslı olma nedenleriyle etkinlik özelliğini kaybedeceklerdir. O TOKORELASYONU G ÖZARD I E TMENIN S ONUÇLAR I

7 Grafik Yöntemle, Durbin-Watson testi ile, Wallis testi Breusch-Godfrey testi ile, Engle ARCH testi ile. Berenblut Webb testi ile, O TOKORELASYONUN T ESBIT E DILMESI

8 G RAFIK Y ÖNTEM

9

10 H 0 :  = 0 H 1 :   0 0dLdL dUdU 4-d U 4-d L 42 Pozitif Otokorelasyon Bölgesi. Negatif Otokorelasyon Bölgesi  =0 Kararsızlık d=2(1-  ) D URBIN -W ATSON T ESTI

11 Dependent Variable: Y Sample: Included observations: 16 VariableCoefficient Std. Error t-StatisticProb. C X R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) D URBIN -W ATSON T ESTI

12 Y X etet e t e t - e t (e t - e t-1 ) et2et  D URBIN -W ATSON T ESTI

13  TEST AŞAMALARI 1.Aşama H 0 : Otokorelasyon yoktur. H 1 : Otokorelasyon vardır. 2.Aşama 3.Aşama : Pozitif Otokorelasyon Bölgesi. Negatif Otokorelasyon Bölgesi  =0 Kararsızlık 4 n =16 k’= 1 d L =1.106 d U = H 0 reddedilir. Pozitif otokorelasyon var.

14 Durbin-Watson Testinin Uygulanmadığı Durumlar: Model sabit terimsiz ise, Bağımsız X değişkenleri stokastikse, Otokorelasyonun derecesi 1’den büyük ise, Zaman serisinde ara yıllar noksan ise, Modelde bağımsız değişken olarak gecikmeli bağımlı değişken varsa, D URBIN -W ATSON T ESTI

15 Wallis Testi  Üçer aylık veriler için otokorelasyon olup olmadığını incelemek amacıyla kullanılır.  Testin uygulanabilmesi için tek koşul bağımsız değişkenlerin tesadüfi değişken olmamasıdır.  Bu test Durbin-Watson testinin dördüncü dereceden otokorelasyon için düzenlenmiş şeklidir.

16  TEST AŞAMALARI 1.Aşama H 0 : Dördüncü dereceden otokorelasyon yoktur. H 1 : Dördüncü dereceden otokorelasyon vardır. 2.Aşama 3.Aşama : 0 d 4,L d 4,U 4- d 4,U 4-d 4, L 2 Pozitif Otokorelasyon Bölgesi. Negatif Otokorelasyon Bölgesi  =0 Kararsızlık 4

17 UYGULAMA: ve dönemi için Türkiye’nin üçer aylık ithalat ve döviz kuru değerleri verilmiştir. Bu verilerden elde edilen tam logaritmik modelin hata terimleri arasında otokorelasyon olup olmadığını test ediniz.

18 Σ= Σ=

19 1.Aşama H 0 : Dördüncü dereceden otokorelasyon yoktur. H 1 : Dördüncü dereceden otokorelasyon vardır. 2.Aşama  TEST AŞAMALARI 3.Aşama  0.05 hata payı ve k ’ = 1 n=24 Wallis tablo değeri d 4,L = ve d 4,U =1.189 dir.

20 4.Aşama : Pozitif Otokorelasyon Bölgesi. Negatif Otokorelasyon Bölgesi  =0 Kararsızlık KARAR AŞAMASI: H 0 reddedilir. Pozitif otokorelasyon var.

21 B REUSCH -G ODFREY (B-G) T ESTI Y = b 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 + u LM testi için yardımcı regresyon: R y 2 = ? B-G Testi Aşamaları: 1.Aşama 2.Aşama  = ? 3.Aşama 4.Aşama H 0 :  1 =  2 =... =  s = 0 H 1 :  i  0 s.d.= s  2 tab =? B-G= (n-s).R y 2 = ? B-G >  2 tab H 0 hipotezi reddedilebilir u t = b 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 +  1 u t-1 +  2 u t  s u t-s + v t

22 B REUSCH -G ODFREY (B-G) T ESTI Dependent Variable: HATA Method: Least Squares Sample (adjusted): 16 Included observations: 15 after adjustments Variable CoefficientStd. Errort-StatisticProb. C X HATA(-1) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

23  TEST AŞAMALARI 1.Aşama H 0 :  1 =  H 1 :    0 2.Aşama  = 0.05 s.d.= 1  2 tab = AşamaB-G= (16-1)*0.958 = u t = X u t-1 R y 2 = Aşama B-G >  2 tab H 0 hipotezi reddedilebilir

24 23 Otoregresif Koşullu Farklı Varyans Modeli(ARCH)

25 24 ARCH ( Engle, 1982) Şartlı varyans zaman içerisinde değişmektedir, Hareketli bir küme de– önceden tahmin edilemeyen değerlerdeki büyük (küçük) değişimler, aynı şekilde büyük (küçük) değişimlerin olmasına neden olur,

26 25 Varyans Büyük Değişiklikler Göstermektedir UK Stok Fiyat İndeksi

27 ENGLE ARCH TEST SÜREC İ  Engle Arch test ile sadece hatalar arasındaki ardışık bağımlılık değil hata varyanslarındaki değişimler test edilmektedir.  Varyansların genelleştirildiği süreç p dereceli ARCH süreci

28 H 0 :  1 =  2 =……..=  p = 0 hipotezini test edebilmek için aşağıdaki adımlar takip edilir. TEST AŞAMALARI 1.ADIM modeli tahmin edilir. 2.ADIM: Hata terimi u’lar tahminlenir. Buradan hataların karesi alınıp değerleri hesaplanır. 3.ADIM: ile regres edilir. 4.ADIM:  hes = (n-p).R y 2 = ? 5.ADIM:  = ? s.d.=p  2 tab =? 6.ADIM:  hes >  tab ise H o reddedilir.

29 UYGULAMA ABD’de 1960– 1995 yılları arasında iskonto oranı(r), para arzı (M2) ve bütçe açığı (D1) değişkenleri kullanılarak elde edilen model aşağıdaki gibidir. (RAMANATHAN Data 9.2) Dependent Variable: r Method: Least Squares Sample: Included observations: 36 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C M D R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

30 2.ADIM: u hata terimleri elde edilip karesi alınır. 3.ADIM: ile regres edilir. Dependent Variable: HATA^2 Method: Least Squares Sample (adjusted): Included observations: 34 after adjustments Variable CoefficientStd. Errort-StatisticProb. C HATA^2(-1) HATA^2(-2) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

31 4.ADIM:  hes = (n-p).R y 2 = ( 36-2)*0.848 = ADIM:  =0.05 s.d.=2  2 tab = ADIM:  hes >  tab ise H o reddedilir.

32 Berenblut Webb Testi  Berenblut - Webb testi ilk farkları alınmış modellerde otokorelasyon olup olmadığının araştırılması için kullanılır.  Otokorelasyon olması durumunda otokorelasyonun düzeltilmesi için kullanılacak yöntemlerden biri de ilk farklar yöntemidir.  İlk farklar yöntemi uygulandıktan sonra oluşacak modellerde sabit terim olmayacağından bu modellerde otokorelasyon testi için Durbin-Watson testi kullanılamayacaktır.

33  TEST AŞAMALARI 1. Adım: 2.Adım: Test istatistiğinin hesaplanması Fark Denkleminin Hataları İlk Denklemin Hataları 3.Adım: Hesaplanan test istatistiği Durbin-Watson tablo değerleri ile karşılaştırılır.

34 UYGULAMA

35 Bu denklemden elde edilen hata kareler toplamı Bu modele ilk farklar uygulandığında

36 Hata kareler toplamı

37  TEST AŞAMALARI Pozitif Otokorelasyon Bölgesi. Negatif Otokorelasyon Bölgesi  =0 Kararsızlık n= 32 d L = 1.16 k ’ = 1d U = H 0 reddedilir. Pozitif otokorelasyon var.


"OTOKORELASYON Y t =  +  X t + u t  u t =  u t-1 +  t -1 <  < +1 Birinci dereceden Otokorelasyon Cov (u t,u s )  0  Birinci Dereceden Otoregressif." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları