Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

1 İyi Bir Modelin Özellikleri 1.Basitlik 2.Belirlenmişlik Y t =  1 (1-  )+  2 X t -  2 X t-1 +  Y t-1 +e t 3.R 2 ölçüsü 4.Teorik tutarlılık 5.Tahmin.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "1 İyi Bir Modelin Özellikleri 1.Basitlik 2.Belirlenmişlik Y t =  1 (1-  )+  2 X t -  2 X t-1 +  Y t-1 +e t 3.R 2 ölçüsü 4.Teorik tutarlılık 5.Tahmin."— Sunum transkripti:

1 1 İyi Bir Modelin Özellikleri 1.Basitlik 2.Belirlenmişlik Y t =  1 (1-  )+  2 X t -  2 X t-1 +  Y t-1 +e t 3.R 2 ölçüsü 4.Teorik tutarlılık 5.Tahmin Gücü

2 2 Model Tanımlanması Araştırmada kullanılan modelin tanımlamasının “doğru” olduğu kabul edilmektedir.. Doğru modele ulaşmak için R 2, t, F, DW-d vb. İstatistik ve ekonometrik testler kullanılır. Eğer model hala tatmin edici değilse, araştırmacı tanımlama hatalarından ya da seçilen modeldeki sapmalardan kaygılanmaya başlamaktadır. - Yanlış Fonsiyonel Biçim, - Gereksiz Değişkenin Modelde Yer Alması, -Gerekli Değişkenin Gözardı Edilmesi, - Değişkenlerin Ölçme Hatalı Olması.

3 3 Tanımlama Hatası Tipleri Y = X + 3 X X X 4 + v v = u - 5 X 4 Gereksiz Değişkenin Modelde Yer Alması, Y =  1 +  2 X +  3 X 2 +  4 X 3 + u lnY =  1 +  2 X +  3 X 2 +  4 X 3 + u Yanlış Fonksiyonel biçim

4 4 Tanımlama Hatası Tipleri Y i * =  1 * +  2 * X i * +  3 * X i *2 +  4 * X i *3 + u i * Y i * = Y i +  i X i * = X i + w i Ölçme Hatası Sapması Y =  1 +  2 X +  3 X 2 +  4 X 3 + u Y =   +  2 X +  3 X 2 + v v =  4 X 3 + u Gerekli Değişkenin Gözardı Edilmesi,

5 5 Tanımlama Hatası Sonuçları Y i =  1 +  2 X 2i +  3 X 3i + u i Y =   +  2 X 2i + v i v =  3 X 3i + u Gerekli Değişkenin Gözardı Edilmesi X 3 Değişkenini gözardı etmenin sonuçları   ve  2 üzerine etkisi (r 23  0),   ve  2 sapmalı ve tutarsız olacaktır.   ’e etkisi (r 23  0),  2 sapmasız iken    hala sapmalı olacaktır. 3.Hata varyansına etkisi  2,

6 6 Tanımlama Hatası Sonuçları Y i =  1 +  2 X 2i + u i Y =   +  2 X 2i +  3 X 3i +v i u i =  3 X 3i + v i Gereksiz Değişkenin Modelde Yer Alması, Gereksiz Değişkenin Modelde Yer Almasının Sonuçları 1.Bu tür modeldeki EKK tahmincileri tutarlı ve sapmasızdır. 2.Hata varyansı  2 doğru tahmin edilmiştir. 3.Güven aralıkları ve hipotez testleri hala geçerlidir, 4.Tahmini  ’lar etkin değildirler.

7 7 Tanımlama Hatası Sonuçları Gerekli Değişkenin Gözardı Edilmesi X 3 Değişkenini gözardı etmenin sonuçları  2 ’nin varyansına etkisi,  2 ‘nin varyansı  2 ’nin varyansının sapmalı bir tahmin edicisidir. 5.Güven aralıkları ve hipotez testlerine etkisi. Y i =  1 +  2 X 2i +  3 X 3i + u i Y =   +  2 X 2i + v i v =  3 X 3i + u

8 8 Gerekli Bir Değişkenin Modele Alınmaması Doğru Model (1) Hatalı Model (2) Doğru model ortalamadan farklar ile yazılırsa (3) (4)

9 9 Gerekli Bir Değişkenin Modele Alınmaması (4) nolu eşitlik (3) nolu eşitlikte yerine konursa

10 10 Gerekli Bir Değişkenin Modele Alınmaması  2 nin beklenen değeri alınırsa (5)  3 ün yanında çarpım olarak yer alan ifade X 2 ’nin, bağımsız X 3 ‘ün bağımlı değişken olduğu basit doğrusal regresyon modelinin bağımsız değişken katsayısının formülüdür.

11 11 Gerekli Bir Değişkenin Modele Alınmaması Basit regresyon modeli: (6) (7)

12 12 Gerekli Bir Değişkenin Modele Alınmaması (5) nolu ifade

13 13 Gerekli Bir Değişkenin Modele Alınmaması (8) (6) nolu denklemin sabit terimi aşağıdaki gibi yazılabilir. (9)

14 14 Gereksiz Bir Değişkenin Modele Alınmaması Doğru Model (1) Hatalı Model (2)

15 15 Gereksiz Bir Değişkenin Modele Alınmaması Hatalı modelin ortalamadan farklara göre normal denklemleri (3) (4)

16 16 Gereksiz Bir Değişkenin Modele Alınmaması  3 ün beklenen değeri Hatalı model için

17 17 Gereksiz Bir Değişkenin Modele Alınmaması  2 in beklenen değeri (5)

18 18 Gereksiz Bir Değişkenin Modele Alınmaması (8) (7)  1 ve  2 için tahminciler sapmasızdır. Aynı zamanda tutarlıdır.

19 19 Gereksiz Bir Değişkenin Modele Alınmamasıvar

20 20 Gereksiz Bir Değişkenin Modele Alınmamasıvar

21 21 Gereksiz Bir Değişkenin Modele Alınmamasıvar Etkin değil Doğru model

22 22 Yanlış tanımlamanın sonuçları Doğru model Tahmini model GEREKLİ BİR DEĞİŞKENİN MODELE ALINMAMASI Şimdi modele alınması gereken değişkenlerin alınmaması sonucunda ortaya çıkabilecekleri tartışacağız.

23 23 Yanlış tanımlamanın sonuçları GEREKLİ BİR DEĞİŞKENİN MODELE ALINMAMASI Analizimizde iki durum söz konusudur. Y sadece X 2 ile ya da X 2 ve X 3 ile ilişkilendirilecektir. 2 Doğru model Tahmini model

24 24 GEREKLİ BİR DEĞİŞKENİN MODELE ALINMAMASI Y sadece X 2 ile ilişkilendirilirse problem söz konusu olmayacaktır. Yanlış tanımlamanın sonuçları Doğru model Tahmini model Doğru tanımlama. Problem yok

25 25 GEREKLİ BİR DEĞİŞKENİN MODELE ALINMAMASI Y hem X2 ve hem X3 ile ilişkilendirilirse yine problem söz konusu olmayacaktır” Yanlış tanımlamanın sonuçları Doğru model Tahmini model Doğru tanımlama. Problem yok Doğru tanımlama. Problem yok.

26 26 GEREKLİ BİR DEĞİŞKENİN MODELE ALINMAMASI Doğru model, çok açıklayıcılı model iken, tek açıklayıcılı model tahmin etmenin sonuçlarını inceleyeceğiz. Yanlış tanımlamanın sonuçları Doğru model Tahmini model Doğru tanımlama. Problem yok Doğru tanımlama. Problem yok.

27 27 GEREKLİ BİR DEĞİŞKENİN MODELE ALINMAMASI Daha sonra da doğru model, tek açıklayıcılı model iken, çok açıklayıcılı model tahmin etmenin sonuçlarını inceleyeceğiz. Yanlış tanımlamanın sonuçları Doğru model Tahmini model Doğru tanımlama. Problem yok Doğru tanımlama. Problem yok.

28 28 GEREKLİ BİR DEĞİŞKENİN MODELE ALINMAMASI Gerekli bir açıklayıcı değişkenin modele alınmaması, modeldeki tahmincilerin yanlı ve standart hatalarının geçersiz olmasına yol açacaktır. Yanlış tanımlamanın sonuçları Tahmini model Doğru tanımlama. Problem yok Doğru tanımlama. Problem yok. Tahminciler yanlı, standart hatalar geçersiz.

29 29 GEREKLİ BİR DEĞİŞKENİN MODELE ALINMAMASI Bu durumda X 3, b 2 ’nin  3 Cov(X 2, X 3 )/Var(X 2 ) kadar yanlı olmasına neden olacaktır.

30 30 GEREKLİ BİR DEĞİŞKENİN MODELE ALINMAMASI Y X3X3 X2X2 X 3 sabitken X 2 ’nin doğrudan etkisi X 3 ’ün etkisi X 3 gibi davranan X 2 ’nin görünen etkisi 22 33  2 doğrudan etkisine ek olarak X 2, modele alınmayan X 3 ’ün vekili gibi davranıp dolaylı etkiye de sahip olacaktır.

31 31 GEREKLİ BİR DEĞİŞKENİN MODELE ALINMAMASI Y X3X3 X2X2 22 33 Vekil etkisi iki faktöre bağlı olacaktır: X 3 ’ ün Y üzerine etkisinin gücü (  3 ) ve X 2 ’ nin X 3 ’ü taklit etme yeteneği. X 3 sabitken X 2 ’nin doğrudan etkisi X 3 ’ün etkisi X 3 gibi davranan X 2 ’nin görünen etkisi

32 32 GEREKLİ BİR DEĞİŞKENİN MODELE ALINMAMASI Y X3X3 X2X2 22 33 X 2 ’nin X 3 ’ü taklit etme yeteneği X 3 ile X 2 ilişkilendirildiğinde elde edilen eğim elde edilir. X 3 sabitken X 2 ’nin doğrudan etkisi X 3 ’ün etkisi X 3 gibi davranan X 2 ’nin görünen etkisi

33 33. reg S ASVABC SM Source | SS df MS Number of obs = F( 2, 567) = Model | Prob > F = Residual | R-squared = Adj R-squared = Total | Root MSE = S | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] ASVABC | SM | _cons | Örneğimizde eğitim süresi (S), yetenek puanı (ASVABC) ve anne eğitim düzeyine (SM) ilişkilendirilecektir. GEREKLİ BİR DEĞİŞKENİN MODELE ALINMAMASI

34 34. reg S ASVABC SM Source | SS df MS Number of obs = F( 2, 567) = Model | Prob > F = Residual | R-squared = Adj R-squared = Total | Root MSE = S | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] ASVABC | SM | _cons | Daha sonra SM’yi modelden çıkararak tahminleyeceğiz. GEREKLİ BİR DEĞİŞKENİN MODELE ALINMAMASI

35 35. reg S ASVABC SM Source | SS df MS Number of obs = F( 2, 567) = Model | Prob > F = Residual | R-squared = Adj R-squared = Total | Root MSE = S | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] ASVABC | SM | _cons |  3 ün pozitif olduğunu, sağduyuya dayanarak kabul etmek makul olacak tır. Bu varsayım çoklu regresyonun pozitif ve yüksek derecede anlamlı olduğu tahmin gerçeğiyle kuvvetli olarak desteklenmektedir. GEREKLİ BİR DEĞİŞKENİN MODELE ALINMAMASI

36 36 ASVABC ve SM arasındaki korelasyon pozitif olduğundan kovaryansı da pozitif olacaktır. Var(ASVABC) da otomatik olarak pozitif olacaktır. Bundan dolayı sapma da pozitif olacaktır.. reg S ASVABC SM Source | SS df MS Number of obs = F( 2, 567) = Model | Prob > F = Residual | R-squared = Adj R-squared = Total | Root MSE = S | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] ASVABC | SM | _cons | GEREKLİ BİR DEĞİŞKENİN MODELE ALINMAMASI. cor SM ASVABC (obs=570) | SM ASVABC SM| ASVABC|

37 37. reg S ASVABC Source | SS df MS Number of obs = F( 1, 568) = Model | Prob > F = Residual | R-squared = Adj R-squared = Total | Root MSE = S | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] ASVABC | _cons | SM’nin ihmal edildiği regresyon yukarıda yer almaktadır. GEREKLİ BİR DEĞİŞKENİN MODELE ALINMAMASI

38 38. reg S ASVABC SM S | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] ASVABC | SM | _cons | reg S ASVABC S | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] ASVABC | _cons | Gördüğünüz gibi, ASVABC ‘nin katsayısı SM ihmal edildiğinde gerçektende daha yüksek olmaktadır. Farkın bir kısmı tam değişime bağlı olabilir, fakat fark sapmaya atfolunabilir. GEREKLİ BİR DEĞİŞKENİN MODELE ALINMAMASI

39 39. reg S SM Source | SS df MS Number of obs = F( 1, 568) = Model | Prob > F = Residual | R-squared = Adj R-squared = Total | Root MSE = S | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] SM | _cons | SM yerine ASVABC’in ihmal edilmesiyle elde edilen regresyon yukarıda yer almaktadır. b 3 nin yukarı doğru sapma yapması beklenir.  2 ‘nin pozitif olmasını bekleriz ve sapma ifadesinde yer alan hem kovaryans hem de varyans pozitif olduğunu biliyoruz. GEREKLİ BİR DEĞİŞKENİN MODELE ALINMAMASI

40 40. reg S ASVABC SM S | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] ASVABC | SM | _cons | reg S SM S | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] SM | _cons | Yukarıdaki örnekte sapma gerçekten çarpıcıdır. SM katsayısı iki katından daha fazladır. (Büyük sonucun sebebi Var(SM), Var(ASVABC) den daha küçükken,  2 ve  3 nin tahminlerinin aynı boyutta olmasıdır.) GEREKLİ BİR DEĞİŞKENİN MODELE ALINMAMASI

41 41. reg S ASVABC SM Source | SS df MS Number of obs = F( 2, 567) = Model | Prob > F = Residual | R-squared = Adj R-squared = Total | Root MSE = reg S ASVABC Source | SS df MS Number of obs = F( 1, 568) = Model | Prob > F = Residual | R-squared = Adj R-squared = Total | Root MSE = reg S SM Source | SS df MS Number of obs = F( 1, 568) = Model | Prob > F = Residual | R-squared = Adj R-squared = Total | Root MSE = Sonuç olarak, R 2 bir değişken ihmal edildiğinde nasıl davranış gösterdiğini inceledik. S nin ASVABC deki basit regresyonundaki, R 2 değeri 0.33, ve S nin SM deki basit regresyonundaki R 2 değeri 0.13 dir. GEREKLİ BİR DEĞİŞKENİN MODELE ALINMAMASI

42 42. reg S ASVABC SM Source | SS df MS Number of obs = F( 2, 567) = Model | Prob > F = Residual | R-squared = Adj R-squared = Total | Root MSE = reg S ASVABC Source | SS df MS Number of obs = F( 1, 568) = Model | Prob > F = Residual | R-squared = Adj R-squared = Total | Root MSE = reg S SM Source | SS df MS Number of obs = F( 1, 568) = Model | Prob > F = Residual | R-squared = Adj R-squared = Total | Root MSE = GEREKLİ BİR DEĞİŞKENİN MODELE ALINMAMASI Yukarıdaki örnek ASVABC nin 33% of the S deki değişimin % 33 ünü ve SM dekinin ise % 13 ünü açıkladığını ifade etmekte midir? Hayır çünkü, çoklu regresyon ortak açıklama gücünün 0.46 değil 0.36 olduğunu göstermektedir.

43 43. reg S ASVABC SM Source | SS df MS Number of obs = F( 2, 567) = Model | Prob > F = Residual | R-squared = Adj R-squared = Total | Root MSE = reg S ASVABC Source | SS df MS Number of obs = F( 1, 568) = Model | Prob > F = Residual | R-squared = Adj R-squared = Total | Root MSE = reg S SM Source | SS df MS Number of obs = F( 1, 568) = Model | Prob > F = Residual | R-squared = Adj R-squared = Total | Root MSE = GEREKLİ BİR DEĞİŞKENİN MODELE ALINMAMASI İkinci regresyonda, ASVABC SM için kısmen vekil gibi davranmakta, ve bu görünen açıklayıcı değişkeni şişirmektedir. Benzer olarak, üçüncü regresyonda, SM ASVABC için vekil gibi davranmaktadır, tekrardan görünen açıklayıcı değişkeni şişirmektedir..

44 44 Tanımlama Hatası Testleri Gereksiz değişkenlerin varlığının araştırılması, Basit t testi Değişken gerekli olup olmadığı F testi Gerekli değişkenlerin gözardı edilmesinin ve yanlış fonksiyonel biçimin test edilmesi: 1.Hataların İncelenmesi 2.The Durbin-Watson d istatistiği(-) 3.Ramsey’in RESET testi 4.Eklenen Değişkenler için Lagrange Multiplier (LM) testi 5.Hausman Testi

45 45 Hataların İncelenmesi

46 46 Ramsey’in RESET testi Y i =  1 +  2 X 2i + u i Modelde tanımlama hatası olup olmadığını araştırmak için 1. Adım: 2. Adım: arasındaki dağılma diyagramı çizilerek (n= 2, 3,…..,) değişkenler eklenerek model yeniden tahminlenir. Grafik parabol ise; Grafik kübik ise;

47 47

48 48 Ramsey’in RESET testi H 0 : Model spesifikasyonu doğrudur. H 1 : Model spesifikasyonu yanlıştır. F hes > F tab H 0 reddedilebilir. 3. Adım: F tab =F , f 1, f 2 = ? f 1 : Yeni Değişken Sayısı f 2 : n – yeni model katsayı sayısı 4. Adım: 5. Adım: 6. Adım:

49 49 Ramsey’in RESET testi Uygulama: Türkiye’nin dönemi için İhracatı (IH, milyar $) ile ABD Döviz Kurları (1/ 1000 YTL) değerleri aşağıda verilmiştir. YILLARDKIHRYILLARDKIHR

50 50 Ramsey’in RESET testi 2. Adım: 1. Adım:

51 51 H 0 : Model spesifikasyonu doğrudur. H 1 : Model spesifikasyonu yanlıştır. F hes > F tab H 0 reddedilebilir. 3. Adım: F tab =F , 2, 20-4 =3.63 f 1 : Yeni Değişken Sayısı f 2 : n – yeni model katsayı sayısı 4. Adım: 5. Adım: 6. Adım: Ramsey’in RESET testi

52 52 Lagrange Multiplier (LM) testi Sınırlandırılmamış Model Sınırlandırılmış Model 1. Adım: Sınırlandırılış model EKK ile tahminlenipelde edilir. 2. Adım:

53 53 Lagrange Multiplier (LM) testi 4. Adım: 6. Adım:  2 hes >  2 tab H 0 reddedilebilir. 5. Adım: c: sınırlama sayısı H 0 : Model spesifikasyonu doğrudur. H 1 : Model spesifikasyonu yanlıştır. 3. Adım:

54 54 Lagrange Multiplier (LM) testi Uygulama: Kısa dönemde bir malın üretimiyle toplam üretim maliyetin gösteren veriler aşağıda verilmiştir. Üretim (X)Toplam Maliyet $ (Y)

55 55 Lagrange Multiplier (LM) testi 1. Adım: 2. Adım:

56 56 Lagrange Multiplier (LM) testi 4. Adım: 6. Adım:  2 hes >  2 tab H 0 reddedilebilir. 5. Adım: c: sınırlama sayısı 3. Adım: H 0 : Model spesifikasyonu doğrudur. H 1 : Model spesifikasyonu yanlıştır.

57 57 Hausman Tanımlama Testi Basit regresyon modeli için Hausman test istatistiği  m: 1 serbestlik dereceli ki – kare dağılımıdır. Gerçek model: Tahminlenen model:

58 58 Araç değişken Z ise araç değişken tahmincisi; Araç değişken yöntemi ile tutarlı tahminciler elde edilebilir. r: X ve Z arasındaki korelasyon katsayısı

59 59 Hausman Tanımlama Testi

60 60 Hausman Tanımlama Testi 1. Adım: H 0 : Model spesifikasyonu doğrudur. H 1 : Model spesifikasyonu yanlıştır. 2. Adım: Test İstatistiği: 3. Adım: m >  1 2 H o reddedilebilir.

61 61 Hausman Tanımlama Testi Uygulama: İhracat modelini Hausman testi ile test edelim. EKK ile tahmin edilen model Araç değişkeni kullanılarak elde edilen model:

62 62 Hausman Tanımlama Testi

63 63 Hausman Tanımlama Testi 1. Adım: H 0 : Model spesifikasyonu doğrudur. H 1 : Model spesifikasyonu yanlıştır. 2. Adım: Test İstatistiği: 5. Adım: m >  1 2 H o reddedilebilir. 4. Adım:  1 2 = 3.84

64 64 Ölçme Hataları 1. Bağımlı değişkendeki Ölçme Hataları 2. Bağımsız değişkendeki Ölçme Hataları 3.Hem Bağımlı hem de Bağımsız Değişkendeki Ölçme Hataları

65 65 Y i =  +  X i +e i Y * i = Y i + w i Y * i = (  +  X i +e i ) + w i Y * i =  +  X i +v i Bağımlı Değişkendeki Ölçme Hataları  Katsayıların sapmasız tahminlerini vermektedir.  tahmin edilen varyanslar ölçme hatasının bulunmadığı duruma göre daha büyüktür. Doğru Model Yanlış Model

66 66 Bağımsız Değişkendeki Ölçme Hataları Basit doğrusal regresyon denklemi Bağımsız değişken X’de toplamsal ölçme hatası olsun. Bu hata v i ile ifade edilirse, ölçme hatalı bağımsız değişken Ölçme Hatası v i, temel varsayımları sağlamakta, e i ile v i ’nin bağımsız olduğu varsayılsın.

67 67 Bağımsız Değişkendeki Ölçme Hataları Hatalı tahminlenen model

68 68 Bağımsız Değişkendeki Ölçme Hataları Hatalı model için Doğru model için

69 69 Bağımsız Değişkendeki Ölçme Hataları

70 70 Bağımsız Değişkendeki Ölçme Hataları aşağıdaki İfadeyi n/n ile çarparsak

71 Bağımsız Değişkendeki Ölçme Hataları

72 Varyanslar pozitif olduğundan;  1 pozitif ise daha küçük  1 negatif ise daha büyük

73 Bağımsız Değişkendeki Ölçme Hataları

74 0 < A < 1  1 in sapmalı tahmincisidir.

75 Bağımsız Değişkendeki Ölçme Hataları Sapmanın büyüklüğü Doğru model Hatalı model

76 Bağımsız Değişkendeki Ölçme Hataları

77 Bağımlı ve Bağımsız Değişkendeki Ölçme Hataları 1. w i ve v i temel varsayımlara sahip 2. e i, v i ve w i birbirinden bağımsızdır.

78 Bağımlı ve Bağımsız Değişkendeki Ölçme Hataları Yukarıdaki ifadeler denklemde yerine konursa

79 Bağımlı ve Bağımsız Değişkendeki Ölçme Hataları

80  Sapmalı  Tutarsız olacaktır. Parametre tahmincileri

81 81 Bağımsız Değişkenlerin Ölçme Hatalı Olması Durumunda Çözüm Yolları 1. EKK uygulanabilir. 2.Alet Değişken Yöntemi

82 82 Leamer’in Model Seçim Yaklaşımı Hipotez Testi Yorumlama Basitleştirme İkame Değişken arama Veri seçme Yeni model ilave etme. Leamer’e göre, model kurma ayışına girmek için 6 neden vardır:

83 83 Leamer’in Model Seçim Yaklaşımı logY = logI – 0.67 logPR 2 =0.15 S(b i )(1.1) (0.21) (0.13) n=150 Bir malın talebinin belirlenmesi; Y: Talep edilen miktar (Portakal), I: Gelir; P: Fiyat İlk olarak Log-log model ile başlandığını varsayılsın; En basit şekilde talep kuramına göre; her şey aynı iken, bir malın talep edilen miktarı tüketicinin geliri ile o malın fiyatına bağlıdır.

84 84 logY + logP = logI R 2 =0.14 S(b i ) (1.0) (0.20) T4.8 n=150 Hipotez Test ile arayışta fiyat esnekliği katsayısınının -1 olduğu varsayımı; Leamer’in Model Seçim Yaklaşımı logY = logI – 0.67 logPR 2 =0.15 S(b i )(1.1) (0.21) (0.13) n=150 Sınırlı regresyon tahmini F testi sonucu fiyat esnekliği katsayısının -1 olduğu hipotezi reddedilir.

85 85 Leamer’in Model Seçim Yaklaşımı logY N = logI N – 0.60 logP N R 2 =0.18 S(b i )(1.9) (0.41) (0.25) n=65 logY S = logI S – 1.10 logP S R 2 =0.19 S(b i )(2.2) (0.31) (0.26) n= 85 Veri seçme veri setinin güneş alan ve almayan bölgeler olarak ayrılması; N: Kuzey S:Güney P:Fiyat I:Gelir Gelir ve fiyat değişkenlerinin bölgesel katsayıları aynıdır hipotezi ile ver seçme arayışı gerçekleştirilebilir.

86 86 Leamer’in Model Seçim Yaklaşımı İkame değişken arama; Gelir (I) yerine Harcama ( E) değişkeninin kullanılması logY = logE – 0.45 logPR 2 =0.18 S(b i )(1.0) (0.18) (0.16) n=150 Yeni bir model kurma logY = logE logP – 0.56 logGPR 2 =0.20 S(b i )(1.0) (0.83) (0.13) (0.60) n=150 GP: İkame mal fiyatı (Mandalina Fiyatı) İşaretleri yanlış

87 87 Leamer’in Model Seçim Yaklaşımı logY = logI logP logGPR 2 =0.19 S(b i )(0.9) (0.19) (0.14) (0.31) n=150 logY = log(E/P)R 2 =0.19 S(b i )(0.8) (0.18) n=150 Yorumlama Basitleştirme İşaretleri doğru

88 88 Hendry’in Model Seçim Yaklaşımı 1.Veri alabilmeli, 2.Teoriye uygun olmalı, 3.Dışsallığı zayıf açıklayıcı değişkenleri olmalı, 4.Katsayılar değişmez olmalı, 5.Hata terimi Beyaz Gürültülü olmalı, 6.Kapsayıcı olmalı.

89 89 Hendry’in Model Seçim Yaklaşımı Yukardan aşağıya yada genelden özele yaklaşım Genel Model Özel Model

90 90 Dependent Variable: HOUSING Method: Least Squares Sample: Included observations: 23 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C GNP INTRATE POP UNEMP R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Hendry’in Model Seçim Yaklaşımı

91 91 Dependent Variable: HOUSING Method: Least Squares Sample: Included observations: 23 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C GNP INTRATE UNEMP R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Hendry’in Model Seçim Yaklaşımı İşareti yanlış

92 92 Dependent Variable: HOUSING Method: Least Squares Sample: Included observations: 23 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C GNP INTRATE R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Hendry’in Model Seçim Yaklaşımı

93 93 Seçilmiş Hipotez Testleri 1.Yuvalanmış Model Testleri 2.Yuvalanmamış Model Testleri Model A: Y = b 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 + b 4 X 4 + u Model B: Y = b 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 + u Model C: Y = a 1 + a 2 X 2 + u Model D: Y = b 1 + b 2 Z 2 + v Model E: Y = c 1 + c 2 X 2 + c 3 Z 2 + u

94 94 Yuvalanmış Model Testleri Model A: Y = b 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 + b 4 X 4 + u Model B: Y = b 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 + u B modeli, A modeli içinde yuvalanmıştır. Hipotez testleri: A modeli tahmin edilerek H 0 :  4 = 0 test edilerek hipotez kabul edilirse A modeli B modeline indirgenir.

95 95 Yuvalanmamış Hipotez Testleri Model C: Y = a 1 + a 2 X 2 + u Model D: Y = b 1 + b 2 Z 2 + v C ve D yuvalanmamış modellerdir.

96 96 Belirlilik Katsayıları Hocking S p Ölçüsü Mallow C p Ölçüsü Amemiya PC Ölçüsü Akaike AIC Schwartz SC Yuvalanmamış Hipotez Testleri 1.Ayırdedici Yaklaşım,

97 97 Yuvalanmamış Hipotez Testleri Farklı Model Bilgisiyle Ayırdedici Yaklaşım Yuvalanmamış- F testi Davidson-MacKinnon testi

98 98 Yuvalanmamış-F testi Model E: Y = c 1 + c 2 X 2 + c 3 Z 2 + u Model C: Y = a 1 + a 2 X 2 + u Model D: Y = b 1 + b 2 Z 2 + v C modeli doğru ise c 3 = 0 D modeli doğru ise c 2 = 0 olacaktır. Katsayılar t yada F Testi ile test edilirler

99 99 Yuvalanmamış-F testi Uygulama: yılları verisi ile Vadeli Mevduat (VM), Para arzı(PA) ve GSMH verileri ile Yuvalanmamış F testini yapalım. YILLARVMPAGSMH

100 100 Yuvalanmamış-F testi Model E: Dependent Variable: VM Method: Least Squares Sample (adjusted): Included observations: 13 after adjustments VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb C GSMH PA R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterio Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) H 0 : c 3 = 0 H 0 : c 2 = 0 Sadece t testi uygulayarak

101 101 Yuvalanmamış-F testi Dependent Variable: VM Method: Least Squares Sample (adjusted): Included observations: 13 after adjustments VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C GSMH R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Model C: VM = f(GSMH)

102 102 Yuvalanmamış-F testi Dependent Variable: VM Method: Least Squares Sample (adjusted): Included observations: 13 after adjustments VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C PA R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Model D: VM = f(PA)

103 103 Yuvalanmamış-F testi F Testi: 1. Adım: H 0 : c 2 = 0 (Değişken modele eklenmemelidir.) H: En az biri sıfırdan farklıdır. (Değişken modele eklenmelidir. 2.Adım 3.Adım F 1, 10, 0.05 = Adım F hes < F tab H 0 reddedilemez. VM = f(PA) Sınırlandırılmış Model VM = f(GSMH, PA) Sınırlandırılmamış Model

104 104 Davidson-MacKinnon J Sınaması C modelini, D modeliyle karşılaştırmak istediğimizi düşünelim; 1. Adım: 2. Adım: D modelini tahmin et, tahmin edilmiş Y değerleri bul. Kapsayıcılık İlkesi 3. Adım:t sınamasını kullanarak testi yapılır. 4. Adım: Eğer hipotezi reddedilmez ise, C modelini doğru model olarak kabul ederiz. C Modeli, D Modelini kapsamaktadır. Model C: Y = a 1 + a 2 X 2 + u Model D: Y = b 1 + b 2 Z 2 + v değerini, C modeline ek bir açıklayıcı değişken olarak koy, aşağıdaki modeli tahmin et.

105 105 Davidson-MacKinnon J Sınaması D modelini, C modeliyle karşılaştırmak istediğimizi düşünelim; 1. Adım: 2. Adım: C modelini tahmin et, tahmin edilmiş Y değerleri bul. Kapsayıcılık İlkesi 3. Adım: t sınamasını kullanarak testi yapılır. 4. Adım: Eğer hipotezi reddedilmez ise, D modelini doğru model olarak kabul ederiz. D Modeli, C Modelini kapsamaktadır. Model C: Y = a 1 + a 2 X 2 + u Model D: Y = b 1 + b 2 Z 2 + v değerini D modeline ek bir açıklayıcı değişken olarak koy, aşağıdaki modeli tahmin et.

106 106 Davidson-MacKinnon J Sınaması  3 =0 Hipotezi  3 =0 Hipotezi ReddetmeyinReddedin ReddetmeyinHem C hem de D’yi kabul et D’i kabul et, C’i reddet ReddedinC’i kabul et, D’i reddetHem C’i hm de D’i reddet

107 107 Uygulama: yılları verisi ile Vadeli Mevduat (VM), Para arzı(PA) ve GSMH verileri ile Davidson- MacKinnon J sınaması ile testini yapalım. YILLARVMPAGSMH Davidson-MacKinnon J Sınaması

108 108 Davidson-MacKinnon J Sınaması Model C: Y = a 1 + a 2 PA + u Model D: Y = b 1 + b 2 GSMH + v

109 109 Davidson-MacKinnon J Sınaması Dependent Variable: VM Method: Least Squares Sample: Included observations: 13 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C PA R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) H 0 reddedilemez C modeli, D modelini kapsamaktadır.

110 110 Davidson-MacKinnon J Sınaması Dependent Variable: VM Method: Least Squares Sample (adjusted): Included observations: 13 after adjustments VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C GSMH R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterio Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) H 0 red. D modeli, C modelini kapsamamaktadır.


"1 İyi Bir Modelin Özellikleri 1.Basitlik 2.Belirlenmişlik Y t =  1 (1-  )+  2 X t -  2 X t-1 +  Y t-1 +e t 3.R 2 ölçüsü 4.Teorik tutarlılık 5.Tahmin." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları