Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Bağımlı Kukla Değişkenler Bağımlı değişken özünde iki değer alabiliyorsa yani bir özelliğin varlığı ya da yokluğu söz konusu ise bu durumda bağımlı kukla.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Bağımlı Kukla Değişkenler Bağımlı değişken özünde iki değer alabiliyorsa yani bir özelliğin varlığı ya da yokluğu söz konusu ise bu durumda bağımlı kukla."— Sunum transkripti:

1 Bağımlı Kukla Değişkenler Bağımlı değişken özünde iki değer alabiliyorsa yani bir özelliğin varlığı ya da yokluğu söz konusu ise bu durumda bağımlı kukla değişkenler söz konusudur. Bu durumdaki modelleri tahmin etmek için dört yaklaşım vardır: -Doğrusal Olasılık Modeli -Logit Modeli -Probit Modeli -Tobit Modeli

2 Doğrusal Olasılık Modeli Y i = b 1 + b 2 X i +u i Y i = 1Eğer i. Birey istenen özelliğe sahipse 0Diğer Durumlarda X i = Bağımsız değişken Bu modele olasılıklı model denmesinin nedeni, Y’nin X için şartlı beklenen değerinin, Y’nin X için şartlı olasılığına eşit olmasıdır. E(Y i |X i )=Pr(Y i =1| X i )

3 Doğrusal Olasılık Modeli E(Y i |X i )= b 1 + b 2 X i E(u i ) = 0 Y i değişkeninin olasılık dağılımı: Y i Olasılık 01-P i 1Pi1Pi Toplam1 E(Y i |X i ) =  Y i P i =0.(1-P i ) + 1.(P i ) = P i E(Y i |X i )= b 1 + b 2 X i 0  E(Y i |X i )  1

4 DOM Tahminindeki Sorunlar u i hata teriminin normal dağılmayışı: Normallik varsayımının sağlanmaması durumunda tahmin ediciler sapmasızlıklarını korurlar. Nokta tahminde normallik varsayımı gözardı edilir. Örnek hacmi sonsuza giderken EKK tahmincileri çoğunlukla normal dağılıma uyarlar. DOM ile yapılan istatistiksel çıkarsamalar normallik varsayımı altındaki EKK sürecine uyarlar.

5 u’ların Binom Dağılımlı Olması EKKY varsayımlarından biri u değerlerinin dağılımının normal olmasıdır. Bu varsayım sayesinde katsayı tahminlerinin güven aralıkları hesaplanıp, test yapılabilmektedir. DOM’de u’lar normal dağılmaz, binom dağılımı gösterir: Y 1 ve 0 değerini aldığında Y i =1 için Y i =0 için u lar normal değildir. İki değerli binom dağılımlıdır. Ancak büyük örneklerde DOM güven aralıkları ve hipotez testleri geçerlidir ve EKKY normal dağılım varsayımının sağlandığı kabul edilmektedir.

6 YiYi uiui İhtimal=P(u i ) 0-b 1 -b 2 X(1-P i ) 11-b 1 -b 2 XPiPi u i hata teriminin değişen varyanslı olması: DOM’de u lar eşit varyanslı değillerdir. Bunun için kesikli bir Y değişkeni varyansından hareketle Y yerine u alınarak

7 u’nun varyansı farklıdır. u’nun varyansı Y’nin X için şartlı beklenen değerine bağlıdır ve sonuçta u’nun varyansı X’in değerine bağlı olacak ve eşit olmayacaktır. DOM’nin EKKY ile tahmininde ortaya çıkan farklı varyans problemine aşağıdaki dönüşümlü modeli tahmin ederek çözüm getirmek mümkündür: u i hata teriminin değişen varyanslı olması: Var(u i ) = P i (1-P i )

8 DOM’de Farklı Varyansı Önleme ler bilinmediğinden bunun yerine örnek tahmini değerleri hesaplanarak ifadesinde yerine konarakler kullanılır. 0  E(Y i |X i )  1 varsayımının yerine gelmeyişi DOM’de Y’nin şartlı olasılığını gösteren E(Y|X) nın 0 ila 1 arasında bulunması şarttır. Y; 0 ve 1 değerini almaktadır.Bu şart anakütle için geçerlidir. Anakütlenin tahmincisi için geçerli olmayabilir. Tahmini şartlı olasılıklar 0 ile 1 olmayabilir:

9 0  E(Y i |X i )  1 0 ile 1 arasında mıdır? DOM”, EKKY ile elde edildikten sonra eşit olduğu kabul edilir. Bunlardan bir kısmı 0 dan küçük, negatif değerli ise, bunlar için 0 değerini alır. 1’den büyük değerli ise bunlar için nin 1’e Dönüştürmeden sonra EKKY tekrar uygulanır ve farklı varyansın kalktığı görülebilir. eşit varyanslıdır. Bu yöntem TEKKY’dir.

10 Doğrusal Olasılık Modeli D i = b 1 + b 2 M i +b 3 S i +u i D i = 1Eğer i. Kadının bir işi varsa ya da iş arıyorsa 0Diğer Durumlarda M i = 1Eğer i. Kadın evliyse diğer durumlarda 0 S i = i.kadının yıl olarak aldığı eğitim A i = i. Kadının Yaşı

11 DiDi MiMi AiAi SiSi DiDi MiMi AiAi SiSi Kadının İşgücüne Katılımı Modeli: D i = 1 i.Kadının bir işi varsa ya da iş arıyorsa 0 Diğer Durumlarda M i = 1 i. Kadın evliyse 0 diğer durumlarda S i = i.kadının yıl olarak aldığı eğitim A i = i. Kadının Yaşı

12 Kadının İşgücüne Katılımı Modeli D i = b 1 + b 2 M i +b 3 S i +u i Dependent Variable: D I Included observations: 30 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C M I S I R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) M i = 1 Kadın evliyse ;0 diğer durumlarda ; S i = i.kadının yıl olarak aldığı eğitim A= Kadının Yaşı

13 White Heteroskedasticity Test: F-statistic Probability Obs*R-squared Probability Dependent Variable: RESID^2 Included observations: 30 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C MI MI*SI SI SI^ R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

14 DOM’de Farklı Varyansı Önleme Dependent Variable: Included observations: 30 Variable CoefficientStd. Errort-StatisticProb R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

15 UYGULAMA:Cep telefonunun kullanılıp kullanılmamasını ifade eden bağımlı kukla değişken 50 kişiye yapılan anket sonuncunda yaş ve aylık ortalama gelir ile açıklanmıştır.( Y=1, cep telefonuna sahip ise, Y=0 cep telefonuna sahip değilse) KişiYX(Gelir)Z(Yaş)KişiYX(Gelir)Z(Yaş)

16 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Included observations: 50 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C X Z R-squared Mean dependent var0.700 Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Y=1, cep telefonuna sahip ise, Y=0 cep telefonuna sahip değilse; X(Gelir); Z(Yaş)

17 White Heteroskedasticity Test: F-statistic Probability Obs*R-squared Probability Dependent Variable: RESID^2 Included observations: 50 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C X X^21.63E E X*Z E Z Z^ R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

18 Kişi

19 Dependent Variable: Method: Least Squares Sample: 1 50 Included observations: 44 Excluded observations: 6 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

20 DOM’e Alternatif Model Arama DOM ile ilgili sayılan sorunlar aşılabilir: DOM EKKY nin iki varsayımını yerine getirmez. Hatalar normal dağılımlı değildir ve farklı varyans söz konusu olabilir. En önemli problem DOM’nin P i =E(Y=1|X) nin X i ile doğrusal doğrusal olarak arttığını varsaymasıdır. Yani X’deki marjinal veya küçük bir artış hep sabittir. Gerçek hayatta ise bu, beklenen bir durum değildir.

21 0-1 aralığı dışına çıkmamak koşuluyla, öyle bir model bulunmalı ki P i ile X i arasındaki ilişki eğrisel olsun:X i deki artışlar P i yi de arttırsın. Yukarıdaki iki özelliği taşıyan modelin şekli aşağıda verilmiştir: 0 1 P -- ++ X KDF DOM’e Alternatif Model Arama Yukarıdaki eğri kümülatif dağılım fonksiyonuna benzemektedir. Bu fonksiyon kukla bağımlı değişkenli regresyon modellerinde kullanılabilir.

22 Logit Model Logistik Dağılım Fonksiyonu kümülatif lojistik dağılım fonksiyonudur. Bahis yada olabilirlik oranı Bu orana örneğin, ev sahibi olma lehine fark oranı denir. Lojistik modelin her iki tarafının doğal log. alındığında L i fark oranı logaritması olup hem X, hem parametrelere göre doğrusaldır.Z değişkeni - dan + a değişirken, P 0 ile 1 arasında değişir.

23 Logit Model DOM’de şeklindedir. Logit modelde olasılık iken.

24 Z i, -  ile +  arasında değerler alırken P i ’nin aldığı değerler ise 0 ile 1 arasında değişmektedir. Z i ile P i arasındaki ilişki doğrusal değildir. Logit Model

25 Logit Modelin Özellikleri P i =1 = +  P i =0 = -  1.P i, 0’dan 1’e kadar değer aldığında, Logitte -  ile +  arasında değer alır. 2.Logit, X’e göre doğrusal iken olasılıklara göre değildir. 3.Logit modelin b 2 katsayısı; bağımsız değişkendeki bir birimlik değişme karşısında logitteki değişmeyi gösterir. 4. Logit model tahmin edildikten sonra, X bağımsız değişkeninin belirli bir değeri için logitin gerçekleşme olasılığı hesaplanabilir.

26 2 Bir olayın gerçekleşme olasılığının birden büyük olması durumundan kaçınmak için olasılığın Z’nin S şeklinde bir fonksiyonu olduğunu varsaymaktır. Z, açıklayıcı değişkenlerin fonksiyonu olarak ifade edilebilir. Logit Model

27 3 Birçok fonksiyon S şeklinde fonksiyon özelliklere sahiptir ve yukarıda gösterildiği gibi bunlardan biri de lojistik fonksiyondur. Z + sonsuza gideren, e -Z sıfıra gitmekte, ve p 1’e gitmektedir. (fakat 1’i geçmemektedir.). Z – sonsuza giderken, e -Z de sonsuza gitmekte ve p de sıfıra gitmektedir (fakat sıfırın altına inmemektedir. ). Logit Model

28 Logit Modelin EKKY İle Tahmini 1.Adım: olasılıkları hesaplanır. 2.Adım: fark oranı logaritmaları hesaplanır. 3.Adım: orijinal lojistik modeli tahminlenir. Farklı varyans durumu söz konusu ise; orijinal lojistik modelin her iki tarafı da ile çarpılarak dönüşümlü lojistik model elde edilir.

29 Logit Modelin EKKY İle Tahmini Dönüşümlü veya Tartılı EKK Lojistik Modeli

30 Logistik Model Uygulaması 300 aileden oluşan küçük bir kasabada ailelerin, yıllık gelirleri (X i ) ve ev sahibi olanların sayısı (n i ) aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. X Milyon TL) Aile Sayısı= N i Ev Sahibi Olan Aile Sayısı=n i Nispi Frekanslar P i =n i /N i  N i = 300  n i = 140

31 Logistik Model Uygulaması XiXi NiNi nini PiPi 4=3/ P i 5= P i /1- P i 6=4/ LiLi 7=ln(6)

32 Logistik Model Uygulaması Dependent Variable: L Method: Least Squares Included observations: 10 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C X R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

33 Logistik Model Uygulaması v=N.P.(1-P) 8= vi vi 9=  L* 10= X* 11=

34 Logistik Model Uygulaması L i * =  v i X i *, s= s(b i ): (0.2315)( ), R 2 = 0.80 t=( ) (6.0424), d= 1.649,F= Gelir bir birim arttığında, ev sahibi olma lehine fark oranının logaritması artmaktadır. Bu fark oranına göre belli bir gelir seviyesinde ev sahibi olma olasılığı hesaplanabilir: X=40 iken değerleri yukarıdaki denklemde yerine konduğunda L * = bulunur. olabilirlik oranı

35 40 birim gelirli bir ailenin ev sahibi olma olasılığı %47.43’dür. Lojistik modelden, belli bir gelir seviyesinde gelirdeki bir birimlik artışın ev sahibi olma olasılığını ne ölçüde arttıracağı tahmin edilebilir: formülünden yararlanılır. X=40 iken gelir 1 birim arttığında ev sahibi olma olasılığı [ ( )0.4743]= (%0.8)

36 UYGULAMA: Kasımpatı yaprak bitkilerini öldüren bir ilaçtan 1 Lt suya konan dozlar (X, Miligram), yaklaşık 50cl.’lik bit grupları(N i ) üzerine sıkılmış ve ölen bit sayısı (n i ) aşağıdaki gibi tesbit edilmiştir: Doz(Litre başına mg) X Gruplardaki yaprak biti sayısı (N i ) Ölen (n i )LiLi Bu verilerle ilgili Logit tahmin modeli aşağıdaki gibidir:

37 Dependent Variable: LI Method: Least Squares Included observations: 5 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C X

38 a)Katsayı tahminlerini yorumlayınız b)X=7.7 miligram doz seviyesinde ölüm ihtimali P’yi hesaplayınız.

39 Probit Model Bağımlı kukla değişkenli modellerden kümülatif lojistik fonksiyonundan farklı olarak, normal kümülatif dağılım fonksiyonunu kullanan PROBİT(NORMAL) model vardır. F(z)= P R O B İ T (NORMAL) MODEL Probit modeli şu şekilde tanımlayabiliriz: Herhangi bir i hanesinin ev sahibi olma veya olmama kararının gözlenemeyen bir fayda indeksi I i ’ye bağlı olduğunu varsayalım.

40 I i *  I i  ifadesi, faydanın belli bir eşik değerinden sonra söz konusu olabileceğini gösterir. I i * başlangıç değeri de I i gibi gözlenemez. Ancak, aynı ortalama ve varyanslı normal dağıldığı varsayılarak I i değerleri yukarıdaki regresyon denkleminden tahmin edilir. Tahminciler bulunur. I i = b 1 + b 2 X i I i, bağımsız değişkenlere bağlıdır. Örneğin X i (gelir)değişkeni. Her hane için I i ’nın belli bir değerinden itibaren ev sahibi olma durumu söz konusudur.I i değeri, I i * değerini aştığı zaman hane, ev sahibi olacak aksi durumda olmayacaktır. Y=1 hane ev sahibi Y=0 hane ev sahibi değil. (1)

41

42 =Standartlaştırılmış Normal KDF P i =Pr(Y=1)=Pr(I i *  I i )=F(I i ) =standartlaştırılmış normal değişken P i =Bir ev sahibi olma olasılığı. (2) Normal dağılım varsayımıyla I i * ın I i den küçük veya eşit olma olasılığı aşağıdaki standartlaştırılmış normal KDF ile hesaplanabilir:

43 Probit Model 0 1 P i =F(I i ) -- ++ 0 1 -- ++ PiPi I i = b 1 + b 2 X i PiPi I i =F -1 (P i ) I i * <=I i verilmişken ev sahibi olma olasılığı P i ordinatta bulunur P i verilmişken, absiste I i bulunur.

44 I i ’yı bulabilmek için 2 no’lu ifadenin tersi alınmalıdır. I i = F -1 (I i )=  F -1 (P i )=b 1 +b 2 X i =Probit model F -1 : normal kümülatif dağılım fonksiyonunun tersi.

45 Probit Modelin Tahmin Aşamaları 1.P i = n i /N i hesaplanır. 2.I i = F -1 (P i )= normal eşdeğer sapma bulunur. 3.I i = b 1 + b 2 X i + u i EKK ile tahmin edilir. 4.İstenirse, I i yerine, (I i + 5)=probit değerleri alınarak, EKKY ile (13.19) tahmin edilir. 5.modelinin hata terimi u i farklı varyanslıdır. Bu sebepten dönüşümlü değerler alınarak TEKKY uygulanabilir:=

46 f i = F -1 (P i ) ifadesine eşit standart normal yoğunluk fonksiyonudur. 6. Büyük örnekler için b i 'lerin güven aralıkları ve hipotez testleri uygulanarak, anakütlede durumun geçerliliği araştırılabilir. 7. Belirlilik katsayısı R 2, modelin fonksiyonel biçiminin iyi seçilip seçilmediği konusunda bize fikir vermez.

47 Probit Model Uygulaması PiPi I i =F -1 (P i ) Probitler=Z i =(I i +5) XiXi

48 Probit Model Uygulaması I i = X i, r 2 = r= s(b i )(0.0028) s= 0.2d= 1.59 t=(7.094) Z i = X i, r 2 = r= s(b i ) (0.0028) s= 0.2d= t= (7.071)

49 En Yüksek Olabilirlik Yöntemi İstatistikte, tüm anakütleler kendilerine karşılık gelen bir olasılık dağılımı ile tanımlanırlar. Basit(sıradan) en küçük kareler yöntemi, özünde olasılık dağılımları ile ilgili herhangi bir varsayım içermez. Bu yüzden, çıkarsama yapmada BEK tek başına bir işe yaramaz. BEK, genel bir tahmin yaklaşımından çok regresyon doğrularını bulmada kullanılabilecek bir hesaplama yöntemi olarak görülmelidir.

50 BEK yönteminden daha güçlü kuramsal özellikler gösteren bir başka nokta tahmincisi EYO, yani “en yüksek olabilirlik” (maximum likelihood) yöntemidir. En yüksek olabilirlik yönteminin ardında yatan temel ilke şu beklentidir: “Rassal bir olayın gerçekleşmesi, o olayın, gerçekleşme olasılığının en yüksek olay olmasındandır.” Bu yöntem, 1920’li yıllarda˙Ingiliz istatistikçi Sir Ronald A. Fisher ( ) tarafından bulunmuştur. Ki-kare testi, bayesgil yöntemler ve çeşitli ölçüt modelleri gibi birçok istatistiksel çıkarım yöntemi, temelde EYO yaklaşımına dayanmaktadır.

51 EYO yöntemini anlayabilmek için, elimizde dağılım katsayıları bilinen farklı anakütleler ve rassal olarak belirlenmiş bir örneklem olduğunu varsayalım: Bu örneklemin farklı anakütlelerden gelme olasılığı farklı ve bazı ana kütlelerden gelme olasılığı diğerlerine göre daha yüksektir. Elimizdeki örneklem, eğer bu anakütlelerden birinden alınmışsa, “alınma olasılığı en yüksek anakütleden alınmış olmalıdır” diye düşünülebilir.

52 Kısaca: 1. Anakütlenin olasılık dağılımı belirlenir veya bu yönde bir varsayımda bulunulur. 2. Eldeki örneklem verilerinin, hangi katsayılara sahip anakütleden gelmiş olma olasılığının en yüksek olduğu bulunur. YALTA (2007 – 2008 Ders Notları)

53 1 X Y XiXi 11  1  +  2 X i Y =  1  +  2 X Y = b 1 + b 2 X + u modelinde katsayıların en çok olabilirlik tahminleri yapılmadan önce modelde hata terimi olmadığını ifade edelim. Nokta ile gösterilen yerde Y değerine karşılık gelen X değerinin X i değerine eşit olduğunu görülmektedir. Regresyon Katsayılarının En Yüksek Olabilirlik Tahminleri

54 2 Eğer modele hata terimini eklersek hataların belli bir ortalama ve varyansa bağlı olarak normal dağıldığını varsayabiliriz. X Y XiXi 11  1  +  2 X i Y =  1  +  2 X

55 3 Şekilde gösterilen dağılış hata teriminin önceden tahmin edilen dağılışıdır. Gerçekte hata teriminin dağılışının belli bir değere bağlı olarak modelde normal dağıldığını varsayabiliriz. X Y XiXi 11  1  +  2 X i Y =  1  +  2 X

56 4 X Y XiXi 11  1  +  2 X i Y =  1  +  2 X Ayrıca yatay eksene göre bakıldığında; şekilde gösterilen dağılış X=X i durumunda Y’nin tahmini dağılımını da ifade etmektedir.

57 6 Y değeri  1 +  2 X i e yaklaştıkça göreceli olarak daha yüksek yoğunluğa sahip olmaktadır. X Y XiXi 11  1  +  2 X i Y =  1  +  2 X

58 X Y XiXi 11  1  +  2 X i Y =  1  +  2 X 7 Bununla birlikte  1 +  2 X i den uzaklaştıkça yoğunluk azalmaktadır.

59 8 Y i ‘nin ortalama değeri  1 +  2 X i ve hata terimlerinin standart sapması da , olduğunu varsayarsak. X Y XiXi 11  1  +  2 X i Y =  1  +  2 X Regresyon Katsayılarının En Yüksek Olabilirlik Tahminleri

60 9 Y i ’lerin olasılık yoğunluk fonksiyonları f(Y i ) fonksiyonu ile ifade edilebilir. X Y XiXi 11  1  +  2 X i Y =  1  +  2 X Regresyon Katsayılarının En Yüksek Olabilirlik Tahminleri

61 Tek denklemli ekonometrik modellerin tahmininde EKKY dışında kullanılan alternatif yöntem En Yüksek Olabilirlik Yöntemidir. Büyük örneklerde her iki yöntemde yakın sonuçlar vermektedir. Küçük örneklerde ise EYOBY’de olup sapmalıdır. sapmasızdır. EKKY’de ise İki Değişkenli Basit Regresyon Modelinin En Yüksek Olabilirlik Yöntemi İle Tahmini

62 EYOBY’’nin regresyon modeline uygulanışı şöyledir: Y bağımlı değişkeninin ortalamalı varyanslı normal ve Y i değerlerinin bağımsız dağıldığı varsayılmaktadır. Yani (1)

63 Bu ortalama ve varyansla Y i nin Y 1, Y 2,…,Y n değerlerinin bileşik olasılık yoğunluk fonksiyonu şöyledir: Y’ler birbirinden bağımsız olduğundan, bu bileşik olasılık yoğunluk fonksiyonu, n tane bireysel yoğunluk fonksiyonunun çarpımı olarak yazılabilecektir. (2) (2) deki f(Y i ), (1) deki ortalama ve varyanslı normal dağılımlı yoğunluk fonksiyonu olup şöyle ifade edilir:

64 (3) (3)’ü (1) deki her Y i yerine koyarak aşağıdaki ifadeyi elde ederiz: (4) (4) de Y i ler bilindiğinde ve b 1,b 2 ve s 2 ler bilinmediğinde (4) ifadesine en yüksek olabilirlik fonksiyonu adı verilir ve L(b 1,b 2,s 2 ) şeklinde gösterilir. Ortak yoğunluk fonksiyonları her bir yoğunluk fonksiyonunun çarpımına eşittir.

65 En yüksek olabilirlik yöntemi bilinmeyen b i parametrelerinin, verilen Y’nin gözlenme olasılığının ençok(maksimum) olacak tarzda tahmini esasına dayanır. Bu sebepten b’lerin EYOBY’ ile tahmin için (5) fonksiyonunun maksimumunun araştırılması gerekir. Bu türevdir, türev için en kısa yol (5) in log. nın alınmasıdır. (5)

66

67

68 Wooldridge Example 17.1 inlf kidslt6 kidsge6 age educ exper nwifeinc expersq Obs: inlf =1 işgücüne katılıyorsa 2. kidslt6 6 < yaşında küçük çocuk sayısı 3. kidsge yaşları arasındaki çocuk sayısı 4. age kadının yaşı 5. educ eğitim yılı 6. exper deneyim 7. nwifeinc (ailegeliri – ücret*saat)/ expersq deneyimkare

69 Wooldridge Example 17.1-DİM Dependent Variable: INLF Method: Least SquaresIncluded observations: 753 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. NWIFEINC EDUC EXPER EXPERSQ AGE KIDSLT KIDSGE C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

70 Wooldridge Example 17.1-LOGİT Dependent Variable: INLFMethod: ML - Binary LogitIncluded observations: 753 VariableCoefficientStd. Errorz-StatisticProb. NWIFEINC EDUC EXPER EXPERSQ AGE KIDSLT KIDSGE C Mean dependent var S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter Restr. log likelihood Avg. log likelihood LR statistic (7 df) McFadden R-squared Probability(LR stat) Obs with Dep=0325 Total obs753 Obs with Dep=1428

71 Wooldridge Example 17.1-PROBİT Dependent Variable: INLFMethod: ML - Binary ProbitIncluded observations: 753 VariableCoefficientStd. Errorz-StatisticProb. NWIFEINC EDUC EXPER EXPERSQ AGE KIDSLT KIDSGE C Mean dependent var S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter Restr. log likelihood Avg. log likelihood LR statistic (7 df) McFadden R-squared Probability(LR stat) Obs with Dep=0325 Total obs753 Obs with Dep=1428

72 UYGULAMA: Aşağıda bir okulun eğitimi ile ilgili verileri kullanarak Probit denklemini çıkartınız. GRADE: Yeni bir tekniğin uygulanması sonucu öğrencilerin başarısı PSI: Yeni Bir Ekonomi Öğretme Yöntemi GPA: Ortalama Derece TUCE: Sınav Öncesi Konu ile ilgili Bilgi SKoru

73 Dependent Variable: GRADE Method: ML - Binary Probit Included observations: 32 Convergence achieved after 5 iterations VariableCoefficientStd. Errorz-StatisticProb. C GPA PSI TUCE

74 Dependent Variable: GRADE Method: ML - Binary Logit Sample: 1 32 VariableCoefficientStd. Errorz-StatisticProb. C GPA PSI TUCE

75 DiDi MiMi AiAi SiSi DiDi MiMi AiAi SiSi Kadının İşgücüne Katılımı Modeli: D i = 1 i.Kadının bir işi varsa ya da iş arıyorsa 0 Diğer Durumlarda M i = 1 i. Kadın evliyse 0 diğer durumlarda S i = i.kadının yıl olarak aldığı eğitim A i = i. Kadının Yaşı

76 Logit Model Tahminleri Dependent Variable: DI Method: ML - Binary Logit Included observations: 30 Convergence achieved after 5 iterations Covariance matrix computed using second derivatives VariableCoefficientStd. Errorz-StatisticProb. C MI SI Mean dependent var S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter Restr. log likelihood Avg. log likelihood LR statistic (2 df) McFadden R-squared Probability(LR stat) Obs with Dep=012 Total obs30 Obs with Dep=118


"Bağımlı Kukla Değişkenler Bağımlı değişken özünde iki değer alabiliyorsa yani bir özelliğin varlığı ya da yokluğu söz konusu ise bu durumda bağımlı kukla." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları