ORAN.

... konulu sunumlar: "ORAN."— Sunum transkripti:

1 ORAN

2 EN AZ BİRİSİ SIFIRDAN FARKLI AYNI BİRİMDEN İKİ
ÇOKLUĞUN KARŞILAŞTIRILMASINA ORAN DENİR.

3 a’nın b’ye oranı:

4 ORANTI

5 İki ya da daha fazla oranın eşitliğine orantı denir.

6 İkili Orantı:

7 Üçlü orantı:

8 k: orantı sabiti

9 UYARI!!!! orantısı a:b:c=b:d:f şeklinde gösterilebilir.

10 İKİLİ ORANTI

11 orantısında

12 A-)İçler çarpımı dışlar çarpımına eşittir.

13 b)İçler ve ya dışlar kendi arasında yer değiştirebilir.

14

15 2) orantısında , 1.terim terim 3.terim terim

16 A-)a,b,c sayılarıyla dördüncü orantılı sayı X ise,
olur.

17 B-)a ve b sayılarının orta orantılısı x ise,
B-)a ve b sayılarının orta orantılısı x ise,

18 ORANTININ ÖZELLİKLERİ

19 orantısında, 1) a=b.k ,c=d.k ,e=f.k

20 2) N R olmak üzere,

21 3)

22 Sonuç!!!! X,Y,Z sıfırdan farklı reel sayılar olmak üzere,

23 4)

24 ARİTMETİK ORTALAMA

25 ARİTMETİK ORTALAMA

26 Birbirine eşit sayıların ortalaması bu sayılara eşittir.
Uyarı!!!!! Birbirine eşit sayıların ortalaması bu sayılara eşittir.

27 SONUÇ!!! Ortalaması x olan n tane sayının her birine y eklenirse elde edilen yeni sayıların ortalaması (x+y), her birinden y çıkartılırsa (x-y) olur.

28 GEOMETRİK ORTALAMA

29 X1,X2,X3,........,Xn sayılarının geometrik ortası;

30 Uyarı!!! n tane sayının aritmetik ortalaması,geometrik ortalamasına eşit ise bu sayılar bir birine eşittir.

31 ORANTI ÇEŞİTLERİ

32 x ve y doğru orantılı ise;
1)DOĞRU ORANTI x ve y doğru orantılı ise; veya

33 UYARI!!!! x,y,z sayıları sırasıyla a,b,c sayıları ile doğru orantılı ise ;

34 UYARI!!!!! a ve b sıfırdan farklı reel sayılar olmak üzere y=ax+b eşitliğini sağlayan x ve y değerleri doğru orantılı değildir.Ancak,x in değişme miktarı ile y nin değişme miktarı orantılıdır.