Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

- ORAN ORANTI DOĞRU ORANTI TERS ORANTI ARİTMETİK ORTALAMA GEOMETRİK ORTALAMA HARMONİK ORTALAMA İÇİNDEKİLER.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "- ORAN ORANTI DOĞRU ORANTI TERS ORANTI ARİTMETİK ORTALAMA GEOMETRİK ORTALAMA HARMONİK ORTALAMA İÇİNDEKİLER."— Sunum transkripti:

1 - ORAN ORANTI DOĞRU ORANTI TERS ORANTI ARİTMETİK ORTALAMA GEOMETRİK ORTALAMA HARMONİK ORTALAMA İÇİNDEKİLER

2 Kesrin payı sıfır olabilir fakat paydası sıfır olamaz. Oranın payı ya da paydası sıfır olabilir Oranlanan çoklukların birimleri aynı tür ya da aynı olmalıdır. Oranın sonucu birimsizdir ORAN

3 ORANTI İç terimler Dış terimler Verilen bir orantıda iç terimlerin çarpımı dış terimlerin çarpımına eşittir.

4 a c b d k a b c d d c b a a-c b-d k a+c b+d k ORANTININ ÖZELLİKLERİ

5 a:b:c=x:y:z=k a b c x y z = k a b c a=2k = b=3k c=4k a+b+3c = 34 2k+ 3k + 3.(4k)=34 17k=34 k=2 a=2.2 b=3.2 c=4.2 =4 =6 = = 192 k

6 SORUSORU 4 a 7 21 CEVAPCEVAP orantısında a kaçtır? 4 a x21 = ax = a = 12 a

7 x 3 y 8 x+y y sonucu kaçtır? 8x=3y 3y 8 X= 3y+y 8 y = 11y 8 1 y. = 11 8 CEVAPCEVAP

8 DOĞRU ORANTI y x x ile y doğru orantılı ve k pozitif bir doğru orantı sabiti olmak üzere, y = k. x ifadesine doğru orantının denklemi denir. Bu denklemin grafiği aşağıdaki gibidir. İşçi sayısı ile üretilen ürün miktarı doğru orantılıdır. Bir aracın hızı ile aldığı yol doğru orantılıdır

9 y x TERS ORANTI x ile y ters orantılı ve k pozitif bir ters orantı sabiti olmak üzere, y=k/x ifadesine ters orantının denklemi denir. Bu denklemin grafiği aşağıdaki gibidir. İşçi sayısı ile işin bitirilme süresi ters orantılıdır. Bir aracın belli bir yolu aldığı zaman ile aracın hızı ters orantılıdır

10 ORANTI KURARAK PROBLEM ÇÖZME a b c x a b c x Doğru orantı varsa; Ters orantı varsa b.c a X= a.x=b.c a.b=c.x X= a.b c Bir problem orantı kurarak çözülmek isteniyorsa; doğru veya ters orantı olduğu belirlenir.

11 Eşit kapasiteli bir grup işçi 24 parça işi 8 günde bitirmektedir. 18 parça işi kaç günde bitirirler ? 24 parça iş 8 gün 18 parça iş x=? 6 Doğru orantı 24. x= x= SORUSORU CEVAPCEVAP

12 TL yi 3,7 ve10 yaşlarındaki üç kardeşe doğru orantılı paylaştırsak en küçüğü ne kadar alır ? a b c k a=3k b=7k c=10k a+b+c= k+7k+10k= k= a=3.( ) A = TL SORU CEVAP

13 6 işçinin 18 günde yaptığı işi 9 işçi kaç günde yapar ? 6 işçi 9 işçi 18 günde x gün Ters orantı 9.x=6.18 x= 12 CEVAP SORU

14 15 işçi 12 günde 36 parça iş yapıyor. Bunlara aynı nitelikte kaç işçi yardım ederse 10 günde 50 parça iş yapar ? SORUSORU CEVAPCEVAP 36 işi 12 günde 15 işçi yapar 50 işi 10 günde X=? x= X = 25 Orantı ile problem çözümüne bakalım

15 ARİTMETİK ORTALAMA n aritmetik ort. = a 1,a 2, a 3,………….,a n sayılarının aritmetik ortalaması; a 1 +a 2+ a 3 + …………. + a n n tane sayının aritmetik ortalaması x olsun. Bu n tane sayının her biri; A ile çarpılır, B ilave edilirse oluşan yeni sayıların aritmetik ortalaması Ax + B olur.

16 Üç kardeşin 5 yıl önceki yaş ortalaması 8 ise, 5 yıl sonraki yaş ortalaması kaçtır? (x-5)+(y-5)+(z-5) 3 = 8 3 kardeşin şimdiki yaşları x, y, z olsun. 5 yıl önceki yaşları= 5 yıl sonraki yaşları= (x+5)+(y+5)+(z+5) 3 ortalaması x+y+z=24+15=39 x+y+z = = 18 SORU CEVAPCEVAP

17 GEOMETRİK ORTALAMA a ile b’nin aritmetik ortalaması geometrik ortalamasına eşit ise a = b’dir. a 1, a 2, a 3,……., a n sayılarının geometrik ortalaması;

18 SORU 4 2x+1 ve 2 x+3 sayılarının geometrik ortalaması 32 olduğuna göre x kaçtır ? CEVAP 1 X=

19 HARMONİK ORTALAMA a ve b sayılarının harmonik ortalaması; a b + = 2ab a+b n tane sayının harmonik ortalaması n 1 1 n a 1 a 2 a n + +…+

20 SORU CEVAP 2 =8 a+b=16 a.b=4 2ab a+b 2.(4) 16 = 2 1 A.OG.O H.O

21 TEŞEKKÜRLER

22 KAYNAKÇA Liseye hazırlık çalışma kitapları

23 KAZANIMLAR - 7. sınıf öğrencileri doğru orantılı ve ters orantılı nicelikler arasındaki ilişkiyi açıklar. - Doğru ve ters orantıyla ilgili problemleri çözer ve kurar.

24 Büşra Berna YILMAZ İlköğretim matematik öğretmenliği /B (Gece)


"- ORAN ORANTI DOĞRU ORANTI TERS ORANTI ARİTMETİK ORTALAMA GEOMETRİK ORTALAMA HARMONİK ORTALAMA İÇİNDEKİLER." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları