Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

ORAN VE ORANTI. 2. DOĞRU ORANTI 3. TERS ORANTI 1. ORANTININ ÖZELLİKLERİ 4. 5. BİLEŞİK ORANTI ARİTMETİK ORTALAMA 6. GEOMETRİK ORTALAMA.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "ORAN VE ORANTI. 2. DOĞRU ORANTI 3. TERS ORANTI 1. ORANTININ ÖZELLİKLERİ 4. 5. BİLEŞİK ORANTI ARİTMETİK ORTALAMA 6. GEOMETRİK ORTALAMA."— Sunum transkripti:

1 ORAN VE ORANTI

2 2. DOĞRU ORANTI 3. TERS ORANTI 1. ORANTININ ÖZELLİKLERİ BİLEŞİK ORANTI ARİTMETİK ORTALAMA 6. GEOMETRİK ORTALAMA

3  a ve b reel sayılarının en az biri sıfırdan farklı olmak üzere,a/b ye a’nın b’ye oranı denir.  En az iki oranın eşitliğine orantı denir. NOT:  Kesir ile oran karıştırılmamalıdır. Kesrin payı sıfır olabilir fakat paydası sıfır olamaz. Ancak oranın payı yada paydası sıfır olabilir.  Oranlanan çoklukların birimleri aynı olmalıdır.  Oranın birimi yoktur. ANA SAYFA

4  a : c = b : d içler dışlar Bir orantıda dışlar çarpımı ile içler çarpımı birbirine eşittir ANA SAYFA

5  kesir ile oran karıştırılmamalıdır. Kesirde;  a/b a 0, b 0 a kg birimi b kg birimi k orantı sabiti olduğu için birimi yoktur. Oranlanan çoklukların birimleri aynı olmalıdır. Pay sıfır olabilir ANA SAYFA

6  1. a/b=c/d a.d= b.c  2. a ile b den en az biri sıfırdan farklı olmak üzere (k ya orantı sabiti denir.) a : b : c = x : y : z ise Burada a = x. k k b = y. k c = z. k dır. a b c k x y z ANA SAYFA

7  3. a+b c+d k+1 a-b c-d k-1  4. m ve n sıfırdan farklı olsun; m.a n.c k m.b n.d ANA SAYFA

8 Orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk doğru orantılıdır denir.

9 x ile y çoklukları doğru orantılı ve k pozitif bir doğru orantı sabiti olmak üzere, y = k.x ifadesine doğru orantının denklemi denir. ANA SAYFA

10  A B C D A.D = B.C Örnek: Bir aile günde 4 ekmek tüketiyor.Bu ailenin bir haftada kaç ekmek tükettiğini bulunuz. Çözüm: a 1.a = 7.4 a =28 Yukarıdaki problemde değişkenlerden biri artarken diğeri de artmıştır. ANA SAYFA Doğru orantıda eşitlik kurulunca oklarla gösterilen sayıları çarparak eşitleriz.

11 • İşçi sayısı ile üretilen ürün miktarı doğru orantılıdır. • Bir aracın hızı ile aldığı yol doğru orantılıdır. ANA SAYFA

12 İki değişkenden biri artarken diğeri azalıyorsa ya da değişkenlerden biri azalırken diğeri artıyorsa bu tür orantılara ters orantı denir. ANA SAYFA

13 x ile y çoklukları ters orantılı ve k pozitif bir ters orantı sabiti olmak üzere, y=k/x ifadesine ters orantının denklemi denir. ANA SAYFA

14  A B C D A.B = C.D Örnek: 6 işçinin 24 saatte yaptığı bir işi aynı nitelikteki 8 işçi kaç günde yapar? Çözüm: İşçi sayısı artınca iş daha kısa sürede biteceğinden bu problemin çözümünde ters orantı uygularız x 6.24 = 8.x x= 18 Ters orantıda eşitlik kurulunca oklarla gösterilen sayıları çarparak eşitleriz İşçi sayısı artınca iş daha kısa sürede biteceğinden bu problemin çözümünde ters orantı uygularız. ANA SAYFA

15 • İşçi sayısı ile işin bitirilme süresi ters orantılıdır. • Bir aracın belli bir yolu aldığı zaman ile aracın hızı ters orantılıdır. ANA SAYFA

16 Doğru,ters ve bileşik orantı ile ilgili işçi tarzındaki sorularda pratik olarak şu yol takip edilebilir ; Birinci iş Birinci iş ile ilgili diğer verilerin çarpımı İkinci iş İkinci iş ile ilgili diğer verilerin çarpımı ANA SAYFA Üç veya daha fazla orantıdan meydana gelen orantıya bileşik orantı denir. x,y ve z sırasıyla a,b,c ile Doğru orantılı ise; x/a=y/b=z/c x, y ile doğru, z ile ters orantılı ise; x.z /y=k dır. •Doğru, ters ve bileşik orantı ile ilgili işçi tarzındaki sorularda pratik olarak şu yol takip edilebilir;

17 Üçüncü aşamada da orantıları ters ya da doğru orantı olarak belirleyip okları yerleştirir ok yönünde istenen çarpmaları yaparız. İkinci aşamada bizden isteneni ortaya yazarız. Birinci aşamada verileri yan yana yazarız. Bileşik orantı problemleri çözülürken ; ANA SAYFA

18  n tane sayının aritmetik ortalaması bu n sayının toplamının n’ye bölümüdür.  Buna göre, x 1, x 2, x 3,..., x n sayılarının aritmetik ortalaması, x1+x2+x3+…..xn ‘ dir. n ANA SAYFA

19 n tane sayının aritmetik ortalaması x olsun. Bu n tane sayının her biri; A ile çarpılır, B ilave edilirse oluşan yeni sayıların aritmetik ortalaması A.x + B olur. a ile b’ nin aritmetik ortalaması a+b / 2 a, b, c biçimindeki üç sayının aritmetik ortalaması, a+b+c / 3 ANA SAYFA

20 n tane sayının geometrik ortalaması bu sayıların çarpımının n. dereceden köküdür. a ile b’ nin aritmetik ortalaması geometrik ortalamasına eşit ise a= b dir. ANA SAYFA

21  ÖZGE ALTUNTAŞ  İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ  GECE 2/A 

22  Kazanımlar;  1 - Orantıyı ve doğru orantılı nicelikler arasındaki ilişkiyi açıklar.  2- Doğru orantılı ve ters orantılı nicelikler arasındaki ilişkiyi açıklar.  3- İstediklerini elde etmek ile emek arasındaki ilişkiyi açıklayınız.  4- Nicelikleri karşılaştırmada oran kullanma ve orantıyı türüne göre gösterebilme becerisi kazandırma.

23  Kaynaklar;  1- orant%26%23305%3B.htm orant%26%23305%3B.htm  2-  3-  4- anlatimi.htmlhttp://www.derszamani.net/oran-oranti-ders-notlari-konu- anlatimi.html  5- Resimler ; student gif, teacher gif, google görseller


"ORAN VE ORANTI. 2. DOĞRU ORANTI 3. TERS ORANTI 1. ORANTININ ÖZELLİKLERİ 4. 5. BİLEŞİK ORANTI ARİTMETİK ORTALAMA 6. GEOMETRİK ORTALAMA." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları