ORAN – ORANTI.

... konulu sunumlar: "ORAN – ORANTI."— Sunum transkripti:

1 ORAN – ORANTI

2 ORAN İki çokluğun birbirine bölünmesine oran denir.

3 Birbirine bölünen iki sayı aynı birime sahip ise sayı birimsizdir.
Örneğin; kg = 2.5 2 kg Eger birbirine bölünen iki sayının birimleri farklı ise sayı birimlidir. Örneğin; 5 m = 2.5 m/s 2s

4 BİR ORANIN TERİMLERİ SIFIRDAN FARKLI BİR SAYI İLE ÇARPILIR VEYA BÖLÜNÜRSE ORANIN DEĞERİ DEĞİŞMEZ.

5 Örnek: Aşağıdaki şekilde heykelin doktora göre ve eiffel kulesinin iş kadına göre boylarını oranlayınız. 500 m 1.70 m 3 m 1.50 m

6 Çözüm: Heykelin boyu : 3 metre Doktorun boyu : 1.50 metre
Buna göre; heykelin boyu = m = 2 doktorun boyu m Eiffel kulesinin boyu : 500 m İş kadınının boyu : 1.70 m Buna göre; Eiffel kulesinin boyu = m = iş kadınının boyu m

7 ORANTI İki oranın eşitliğine orantı denir

8 a ve c oranları eşit ise : a = c _
b d b d O halde ; a ve b sayıları , c ve d sayıları ile orantılıdır.

9 3 ile 9 oranlarını karşılaştırırsak ;
9 _= :3 = olduğundan 3 = 9 : bir orantıdır.

10 ORANTI ÖZELİKLERİ Bir orantıda içler çarpımı dışlar çarpımına eşittir.
ÖRNEK: 3 x 15 = 5 x 9 = 45

11 ÖRNEK: ÇÖZÜM: 4 = 16 oranları orantı oluşturur mu? 5 20
ÇÖZÜM: 4 = → x 20 = 5 x 16 = 80 İçler ve dışlar çarpımı birbirine eşit olduğu için bu iki kesir orantı oluşturur.

12 a = c Şeklinde gösterilen bir orantı
b d a:b = c:d şeklinde de yazılabilir.

13 ÖRNEK: 1 kutuda 5 yumurta vardır. Buna göre ; 2. kutuda → 2 x 5 = 10 yumurta , 3. kutuda → 3 x 5 = 15 yumurta, 4. kutuda → 4 x 5 = 20 yumurta, Görüldüğü gibi kutu sayısıyla yumurta sayısı arasında bir orantı vardır.

14 BİLİNMEYEN TERİMLERİ BULMAK
Örnek: 4 = A oranları bir orantı belirtiyor. Buna göre A kaç olmalıdır ?

15 ÇÖZÜM: 4 5 kesrinin paydasının 35 olabilmesi için kesrimizi 7 ile genişletelim. 4.7= 28 bize sorulan kesir 4 kesrine denk 5 oldugu için A yerine yazilmasi gereken sayı 28’tir.

16