MERT KEMAL COŞKUN 9-D 390 ÖĞRETMEN :YÜCEL KOYUNCU

... konulu sunumlar: "MERT KEMAL COŞKUN 9-D 390 ÖĞRETMEN :YÜCEL KOYUNCU"— Sunum transkripti:

1 MERT KEMAL COŞKUN 9-D 390 ÖĞRETMEN :YÜCEL KOYUNCU
MATEMATİK PROJE ÖDEVİ SİNÜS TEOREMİ SUNUSU MERT KEMAL COŞKUN 9-D ÖĞRETMEN :YÜCEL KOYUNCU

2 SİNÜS TEOREMİ Herhangi bir ABC üçgeninde , çevrel çemberin yarıçapı R olmak üzere; R

3 *ÇEVREL ÇEMBER Çevrel çember, geometride, bir çokgenin tüm köşelerinden geçen çemberdir. Üçgende çevrel çember Bir üçgenin çevrel çemberinin merkezi herhangi iki kenar ortadikmesinin kesişim noktası alınarak bulunabilir.

4 Önce çevrel çemberi bir kenara bırakıp üçgenin alanını kullanarak teoremi ispatlamaya çalışalım.

5 Aynı yüksekliği AA’C dik üçgeninde yazsaydık h=b sinC olacaktı ve ABC nin alanı

6 Anlaşılacağı gibi b veya c kenarına indireceğimiz bir dikme ile de alan

7 Bu Durumda Alan

8 2’leri Sadeleştirip Her Tarafı abc İle Bölüp Ters Çevirirsek

9 Yukarıdaki ispat iki kenar uzunluğu ve aralarındaki açının sinüsü ile alanı bulabileceğimizi gösterdi. Üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı R olmak üzere bulduğumuz eşitlik 2R ye de eşittir. İkinci ispat yönteminde bunu görebiliyoruz.

10

11 ADC dik üçgeninde AD=2R ve mACDˆ=90∘ 
olduğundan 

12 SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ ÖRNEK

13 ÇÖZÜM Sinüs teoremine göre;

14 ÖRNEK

15 ÇÖZÜM m dir.

16 ÖRNEK

17 ÇÖZÜM

18 ÖRNEK

19 ÇÖZÜM Cevap C seçeneğidir.

20 ÖRNEK

21 ÇÖZÜM da verilenler yazılırsa Cevap C seçeneğidir.

22 ÖRNEK

23 ÇÖZÜM Sinüs teoremine göre: Cevap E seçeneğidir.

24 ÖRNEK

25 ÇÖZÜM ABC dik üçgeninde; Cevap D seçeneğidir.

26 KAYNAKÇA tr.wikipedia.org/wiki/Sin%C3%BCs_teoremi Final-LYS Matematik Soru Bankası