Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Düzgün Çokgenin Özellikleri 1. n kenarlı bir düzgün konveks çokgenin bir iç açısının ölçüsü dir. * n kenarlı bir düzgün konveks çokgenin bir dış açısı.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Düzgün Çokgenin Özellikleri 1. n kenarlı bir düzgün konveks çokgenin bir iç açısının ölçüsü dir. * n kenarlı bir düzgün konveks çokgenin bir dış açısı."— Sunum transkripti:

1

2 Düzgün Çokgenin Özellikleri 1. n kenarlı bir düzgün konveks çokgenin bir iç açısının ölçüsü dir. * n kenarlı bir düzgün konveks çokgenin bir dış açısı α ve iç açısı ß ise ß = α + ß = 180º Örnek : Bir iç açısının ölçüsü 160º olan düzgün bir çokgenin köşegen sayısı kaçtır? A) 120 B) 126 C) 132 D) 135 E) 144 Çözüm : α bir dış açı, ß bir iç açı olsun α + ß = 180º olduğundan α + 160º = 180º α = 20º olur. Bir dış açısı :, köşegen sayısı : Cevap : D

3 2. Bir düzgün çokgenin kenar sayısı tek sayı ise bir köşegen karşı kenara çizilen dik, hem açıortay, hem de kenar ortay olur. [AH] aynı zamanda simetri eksenidir. ABCH dörtgeni ile AEDH dörtgenleri eşittir. Not : Simetri eksenlerin kesişim noktası iç teğet ve çevrel çemberin merkezidir.

4 Örnek : ABCDE bir düzgün beşgen [BF] açıortay m(CKB) = α Yukarıdaki verilenlere göre, m(CKB) = α kaç derecedir? A) 54 B) 58 C) 64 D) 68 E) 72 Çözüm :Düzgün beşgen olduğu için bir iç açısı 108º dir. [BF] hem açıortay, hemde diktir. m(ABF) = m(CBF) = 54º olur. Ayrıca DEC ikizkenar üçgen olduğu için DE = DC dir. m(DEC) = m(DCE) = 36º o halde EFK diküçgeninde α = 54º olur. Cevap : A

5 3. Düzgün çokgenlerde kenar sayısı çift sayı ise karşılıklı kenarlar paralel olur. [FC] açıortay [ED] // [AB] // [FC] [EF] // [CB] [AF] // [CD]

6 4. Bir düzgün konveks çokgenin köşeleri bir çember üzerindedir ve aynı köşeden çizilen tüm köşegenlerle oluşan açıların ölçüleri eşittir.

7 5. Bir düzgün çokgende bir kenarın her iki köşesine eş sayıda ötede iki köşeyi birleştiren köşegenler kenara paraleldir. [CD] // [BE] // [AF]... [BC] // [AD] [CD] // [BE] AD = BE

8 Örnek : ABCDE bir düzgün beşgen BCF bir eşkenar üçgen m(AFB) = α Yukarıdaki verilere göre, m(AFB) = α kaç derecedir? A) 48 B) 54 C) 66 D) 72 E) 80 Çözüm : Düzgün bir beşgende bir iç açının ölçüsü 108º dir. BCF eşkenar üçgen olduğundan açılarının ölçüleri 60º ve kenarları eşittir. CF = BC = BF = AB dir. O halde m(ABF) = 48º olur. Buna göre ABF ikizkenar üçgendir. M(AFB) = m(FAB) = 66º olur Cevap : C

9 Düzgün Çokgenin Alanı 1. Çevrel çemberi ve R yarıçapı verilen düzgün çokgenin alanı Olmak üzere Alan = n. Alan(AOB) Alan = n. 1/ 2. R 2 sin L

10 2. Çevresi ve içteğet çemberinin r yarıçapı verilen düzgün çokgenin alanı Alan = Alan = olur. Not : Bir kenarının uzunluğu a olan düzgün bir altıgen, 6 tane eş, eşkenar üçgenden oluşur.

11 Örnek : ABCDEF bir düzgün altıgen Alan (DEK) = S 1 Alan (ABL) = S 2 Yukarıdaki verilere göre, S 1 / S 2 alanları oranı kaçtır? A) 1/2 B) 1 C) 3/2 D) 2 E) 5/2 Çözüm : [FC] // [AB] // [ED] olduğundan Cevap : B

12 Örnek : ABCDEFGH bir düzgün sekizgen EG = 12 cm Yukarıdaki verilere göre, düzgün sekizgen alanı kaç cm 2 dir? A) 96 2 B) C) D) E) Çözüm : Düzgün çokgenin köşelerinden bir çember geçer. Buna göre O merkezini E ve G noktalarına birleştirdiğimizde ikizkenar dik üçgen olur. OGE dik üçgeninde GO = r = 6 2 cm bulunur. Düzgün sekizgen sekiz tane EOD üçgeninden oluşmuştur. A(ABCDEFGH) = 8. A(EOD) Cevap : D


"Düzgün Çokgenin Özellikleri 1. n kenarlı bir düzgün konveks çokgenin bir iç açısının ölçüsü dir. * n kenarlı bir düzgün konveks çokgenin bir dış açısı." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları