Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Giriş Öğrenci aktivitesi Tartışma Konusu:”Pisagor teoremi” Tarihsel Geçmişi Pisagor teoreminin ispatı Bazı tipik örnekler Sınıf Çalışması 1 (çalışma kağıtları.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Giriş Öğrenci aktivitesi Tartışma Konusu:”Pisagor teoremi” Tarihsel Geçmişi Pisagor teoreminin ispatı Bazı tipik örnekler Sınıf Çalışması 1 (çalışma kağıtları."— Sunum transkripti:

1

2 Giriş Öğrenci aktivitesi Tartışma Konusu:”Pisagor teoremi” Tarihsel Geçmişi Pisagor teoreminin ispatı Bazı tipik örnekler Sınıf Çalışması 1 (çalışma kağıtları verilmiştir!!) Pisagor teoreminin uzun sorulara uygulanması Sınıf çalışması 2 Özet

3 Öğrenci aktivitesi

4 1. Yüksekliği 3cm ve tabanı 4cm olacak şekilde kartonu kesin cm cm 2. Çıkan üçgende hipotenüsün uzunluğunu ölçün Şimdi,kare şeklinde bir karton ve bir cetvel alın.. 5 cm

5 a 2 = b 2 = c 2 = Ve böylece şu bağıntı bulunur: a 2 + b 2 = c 2 c = 5 a = 3 b = 4 Hipotenus ve iki kenar arasındaki bağıntıyı belirlemeye çalışalım:

6 Tartışma Konusu: Pisagor Teoremi

7 Pisagor teoremi Hipotenüs -Dik açının karşısındaki kenar Her dik üçgen için hipotenüsü c ve diğer iki kenarıda a ve b olarak alırsak: c 2 = a 2 + b 2 a b c

8 Tarihsel Geçmişi

9 Pisagor Teoremi Pisagor (m.ö ) Pisagor,matematiğin gelişmesinde katkılarda bulunmuş,astronomi ile ilgilenmiş ve müzik teorisinin ortaya çıkmasında yardımcı olmuş yunanlı bir filozoftur.

10 Pisagor Teoremiminin İspatı

11 PQRS’in bir kenarı “a+b” olan bir kare olduğunu düşünelim a a a a b b b b c c c c Şimdi karemiz - 4 eş dik üçgen ve - 1 kendinden daha küçük olan ve kenar uzunluğu ” c ” olan kare ‘ye ayrılmıştır.

12 a + b A B C D ABCD karesinin alanı = (a + b) 2 b b a b b a a a c c c c P Q R S PQRS karesinin alanı = 4 + c 2 a 2 + 2ab + b 2 = 2ab + c 2 a 2 + b 2 = c 2

13 Tipik Örnekler

14 Örnek 1. AC uzunluğunu bulun. Hipotenüs AC 2 = (Pisagor Teoremi) AC 2 = AC 2 = 400 AC = 20 A CB Çözüm :

15 Örnek 2. QR uzunluğunu bulun. Hipotenüs 25 2 = QR 2 (Pisagor Teoremi) QR 2 = QR 2 = 49 QR= 7 R Q P Çözüm :

16 Sınıf Çalışması 1 (Çalışma kağıtları verilmiştir!!)

17 a 2 = (Pisagor Teoremi) 1.” a” nın değerini bulun a Çözüm:

18 2. ”b” nin değerini bulun. Çözüm : 10 2 = b 2 ( Pisagor teoremi ) 6 10 b

19 3. “c” nin değerini bulun. Çözüm : 25 2 = c 2 ( Pisagor Teoremi ) 25 7 c

20 4. “d” köşegeninin uzunluğunu bulun d Çözüm : d 2 = ( Pisagor Teoremi )

21 5. “e” nin uzunluğunu bulun. e Çözüm : 85 2 = e ( Pisagor Teoremi )

22 Uzun sorulara Pisagor Teoreminin Uygulanması

23 16km 12km Bir araba bulunduğu yerden 16 km batıya hareket edip daha sonra sola dönüp 12 km güneye doğru hareket etmişse başlangıç noktasından kaç km uzaklaşmıştır? K ? Pisagor Teoreminin Uygulamaları

24 16 km 12 km A B C Çözüm : Şekilden, AB = 16 BC = 12 AC 2 = AB 2 + BC 2 ( Pisagor Teoremi ) AC 2 = AC 2 = 400 AC = 20 Arabanın başlangıç noktasından varış noktasına olan uzaklığı 20 km bulunur.

25 160 m 200 m 1.2 m ? Ahmet bir ağaçtan 160 m uzaklıkta bir uçurtma uçurmaktadır.Ahmet’in boyunun 1,2 m ve uçurtmanın da ağacın tam tepesinde olduğunu düşünürsek uçurtmanın yerden yüksekliği kaç m olur ?

26 Çözüm : Şekilden ABC dik üçgenini oluşturursak: AB = 200 BC = 160 AB 2 = AC 2 + BC 2 ( Pisagor Teoremi ) = AC AC 2 = AC = 120 Böylece uçurtmanın yerden yüksekliği: = AC + Ahmet’in Boyu = = m 160 m 200 m 1.2 m A B C

27 Sınıf Çalışması 2

28 Bir ağacın yüksekliği 5m dir. Ağacın gölgesinin bittiği yer ile ağacın tepesinin mesafesi 13 m olduğunua göre ağacın Gölgesinin uzunluğu (L) kaç m dir? Çözüm : 13 2 = L 2 ( Pisagor Teoremi ) L 2 = L 2 = 144 L = 12 5 m 13 m L

29 Özet

30 Pisagor teoreminin Özeti a b c Her dik üçgen için,

31 son


"Giriş Öğrenci aktivitesi Tartışma Konusu:”Pisagor teoremi” Tarihsel Geçmişi Pisagor teoreminin ispatı Bazı tipik örnekler Sınıf Çalışması 1 (çalışma kağıtları." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları