Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

BAĞINTI 04.12.20101100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA. BAĞINTI A ve B boş kümeden farklı birer küme olsun. AxB nin her bir alt kümesine A dan B ye bağıntı denir.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "BAĞINTI 04.12.20101100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA. BAĞINTI A ve B boş kümeden farklı birer küme olsun. AxB nin her bir alt kümesine A dan B ye bağıntı denir."— Sunum transkripti:

1 BAĞINTI Yıl Lisesi İbrahim KOCA

2 BAĞINTI A ve B boş kümeden farklı birer küme olsun. AxB nin her bir alt kümesine A dan B ye bağıntı denir. A kümesine bağıntının tanım kümesi, B kümesine de değer kümesi denir. Bağıntıları genellikle ile adlandıracağız., A dan B ye bir bağıntı ise: dir. bağıntının tanım kümesi bağıntının değer kümesi Yıl Lisesi İbrahim KOCA

3 , A dan B ye bir bağıntı ise: ve dir. Örnek1) olduğuna göre, A dan B ye tanımlanabilecek bazı bağıntılar yazalım. Çözüm1) Bu kartezyen çarpımın her bir alt kümesine A dan B ye bağıntı denir Yıl Lisesi İbrahim KOCA

4 A ve B boş kümeden farklı kümeler olmak üzere; iseA dan B ye bağıntıdır. ise B den A ya bağıntıdır. iseA dan A ya bağıntıdır. (A dan A ya olan bağıntılara kısaca A da bağıntıdır denir.) iseB de bağıntıdır Yıl Lisesi İbrahim KOCA

5 Örnek2) olduğuna göre, aşağıdakilerden hangileri A da bağıntıdır. Çözüm2) Bu kartezyen çarpımın her bir alt kümesi A da bağıntıdır Yıl Lisesi İbrahim KOCA

6 Örnek3) olduğuna göre, A da birbirinden farklı 3 bağıntı yazınız. Çözüm3) A da bağıntı olmanın tek şartı AxA nın alt kümesi olmasıdır. O halde; Yıl Lisesi İbrahim KOCA

7 Yıl Lisesi İbrahim KOCA7 Aklın üç ilkesi, iyi düşünmek, iyi söylemek, iyi yapmaktır...

8 , A da bir bağıntı olduğuna göre, bu bağıntıyı şema ve grafikle gösteriniz. Bağıntının Şema ve Grafikle Gösterilmesi: Örnek4) Çözüm4) Şema ile A A A A Grafik ile Yıl Lisesi İbrahim KOCA

9 Bağıntının Tersi: A dan B ye bir bağıntısı verilsin. bağıntısındaki tüm ikililerin bileşenlerinin yer değiştirilmesiyle elde edilen bağıntıya, bağıntısının tersi denir ve ile gösterilir Yıl Lisesi İbrahim KOCA

10 Örnek5) Aşağıda verilen bağıntıların ters bağıntılarını bulunuz Yıl Lisesi İbrahim KOCA

11 Yıl Lisesi İbrahim KOCA11 Başarının anahtarı çalışmaktır...

12 kümesinde, bağıntısı tanımlanıyor. ve bağıntılarını liste biçiminde yazınız. Örnek6) Çözüm6) Yıl Lisesi İbrahim KOCA

13 Örnek7) kümesinde, bağıntısı tanımlanıyor. ve bağıntılarını liste biçiminde yazınız. Çözüm7) Yıl Lisesi İbrahim KOCA

14 Örnek8) Doğal sayılar kümesinde tanımlı, bağıntısı veriliyor. bağıntısını liste yöntemiyle yazınız. Çözüm8) Yıl Lisesi İbrahim KOCA

15 Örnek9) Doğal sayılar kümesinde tanımlı, bağıntısı veriliyor. bağıntısını liste yöntemiyle yazınız. Çözüm9) Yıl Lisesi İbrahim KOCA

16 Örnek10) Doğal sayılar kümesinde tanımlı, bağıntısı veriliyor. bağıntısını liste yöntemiyle yazınız. Çözüm10) x=0 için x=1 için x=2 için x=3 için x=4 için Yıl Lisesi İbrahim KOCA

17 , A kümesinde tanımlı bir bağıntı olsun. A nın her x elemanı için oluyorsa bağıntısının yansıma özelliği vardır veya yansıyandır denir. BAĞıNTıNıN ÖZELLİKLERİ: 1. Yansıma Özelliği: Örnek11) kümesinde tanımlı aşağıdaki bağıntılardan hangisi yansıyandır? Yıl Lisesi İbrahim KOCA

18 Uyarı: ve bağıntısının yansıyan olup olmadığını anlamak için, bağıntıda y yerine x yazılır. Elde edilen bağıntı A kümesinde daima doğru ise bağıntısı yansıyandır. Örnek12) kümesinde, bağıntısı tanımlanıyor. bağıntısının yansıyan olup olmadığını inceleyiniz. Çözüm12) y yerine x yazalım, olur. Bu ifade daima doğru olduğundan yansıyandır Yıl Lisesi İbrahim KOCA

19 2. Simetri Özelliği: A da tanımlı bir bağıntı olsun. Eğer her için ise bağıntısının simetri özelliği vardır veya simetriktir denir. kümesinde tanımlı aşağıdaki bağıntılardan hangisileri simetriktir? Örnek13) Yıl Lisesi İbrahim KOCA

20 bağıntısının simetrik olup olmadığını anlamak için, bağıntıda x ile y nin yerleri değiştirilir. Elde edilen bağıntı verilen bağıntı ile aynı ise simetriktir. Uyarı: bağıntısı simetrik ise,1-) 2-) ve Yıl Lisesi İbrahim KOCA

21 Örnek14) Sayma sayıları kümesinde tanımlı, bağıntısının simetrik olduğunu gösteriniz. Çözüm14) x ile y yi yer değiştiriyoruz, olduğundan simetriktir Yıl Lisesi İbrahim KOCA

22 3. Ters Simetri Özelliği: A kümesi üzerinde tanımlı bir bağıntı olsun, Her için iken oluyorsa, iken her için ise bağıntısının ters simetri özelliği vardır veya ters simetriktir denir. biçiminde bir ikilinin da olması ters simetri özelliğini bozmaz. Uyarı: Yıl Lisesi İbrahim KOCA

23 Örnek15) kümesinde tanımlı aşağıdaki bağıntılardan hangisileri ters simetriktir? ters simetriktir ters simetrik değildir Yıl Lisesi İbrahim KOCA

24 Örnek16) kümesinde tanımlı aşağıdaki bağıntıların, yansıma, simetrik ve ters simetrik özelliklerini inceleyiniz. yansıyandır, simetriktir, ters simetriktir yansıyan değil, simetrik değil, ters simetrik değil yansıyan değil, simetriktir, ters simetrik değil yansıyan değil, simetriktir, ters simetriktir Yıl Lisesi İbrahim KOCA

25 Her için oluyorsa bağıntısının geçişme özelliği vardır denir. Kısaca geçişkendir denir Yıl Lisesi İbrahim KOCA 4. Geçişme Özelliği: A da tanımlı bir bağıntı olsun Örnek17) kümesinde tanımlı bağıntılarından hangileri geçişkendir?

26 Yıl Lisesi İbrahim KOCA26 Örnek17) kümesinde tanımlı Bağıntısı için yansıma, simetri, ters simetri ve geçişme özelliklerini inceleyiniz.

27 Yıl Lisesi İbrahim KOCA27 BAĞINTI SAYISI olsun A dan B ye tanımlanabilecek bağıntı sayısı:dir. Örnek18) olduğuna göre, A dan B ye bağıntı sayısı kaçtır?

28 Yıl Lisesi İbrahim KOCA28 Örnek18) ise. Aşağıda verilen kümeler arasındaki bağıntı sayısını bulunuz. 1-) A dan B ye: 2-) A dan C ye: 3-) A da: 4-) B den C ye: 5-) C de:


"BAĞINTI 04.12.20101100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA. BAĞINTI A ve B boş kümeden farklı birer küme olsun. AxB nin her bir alt kümesine A dan B ye bağıntı denir." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları