Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

MATEMATİK 6. SINIF KONU: KÜMELER Küme Kavramı: İyi tanımlanmış birbirinden farklı, birtakım nesneler topluluğu küme belirtir. Kümenin oluşması için elemanlarının.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "MATEMATİK 6. SINIF KONU: KÜMELER Küme Kavramı: İyi tanımlanmış birbirinden farklı, birtakım nesneler topluluğu küme belirtir. Kümenin oluşması için elemanlarının."— Sunum transkripti:

1

2 MATEMATİK 6. SINIF KONU: KÜMELER

3 Küme Kavramı: İyi tanımlanmış birbirinden farklı, birtakım nesneler topluluğu küme belirtir. Kümenin oluşması için elemanlarının açık ve kesin olarak söylenmesi gerekir. Kümeyi oluşturan nesnelerin her birine bu kümenin elemanı denir. Genel olarak kümeler A, B, C, D … gibi büyük harfle gösterilir. Bir "a" elemanı kümeye aitken a A, ait değilken a A şeklinde gösterilir.

4 Her topluluk bir küme oluşturmaz. ÖRNEK:Okulumuzdaki 10 öğrencinin topluluğu küme değildir. Hangi öğrencilerin bu topluluğun elemanı olduğu belirtilmemiştir. ÖRNEK:"CAN" sözcüğünün harflerinin oluşturduğu topluluk bir kümedir ve elemanları C, A, N‘ dir.

5 Belirsiz sözler küme oluşturmaz. ÖRNEK:Sınıfımızdaki güzel kızlar, okulumuzdaki çalışkan öğrenciler, apartmanımızdaki iyi insanlar gibi.

6

7 1) Liste Yöntemi Kümenin elemanlarını { } biçimindeki bir parantezin içine yazarak gösterilmesidir. ÖRNEK:Mevsimler kümesini liste biçiminde yazalım. A = { İlkbahar, Yaz, Sonbahar, Kış }

8 2)Venn Şeması Kümenin elemanlarının kapalı bir eğri ile sınırlı düzlem parçasının içinde noktalar ile gösterilmesidir. A = {a, e, i, o, u} a e i o u A

9 3) Ortak Özellik Yöntemi Bir A kümesinin elemanlarının ortak bir özelliği varsa A kümesi bir açık önerme şeklinde yazılarak gösterilebilir. A = {8'den küçük tek sayılar} A = { 1, 3, 5, 7 }

10 Bir kümenin içine bir eleman yalnız bir kez yazılır. Aşağıdakilerden hangisi küme belirtir? a. { 0, 1, 2, 3, 1 } b. { 2, c, 3, 4, 2 } c. { 0, 1 } d. { a, d, a, n }

11 Kümenin eleman sayısı s(A) şeklinde gösterilir. A = { 12, 5, 6, 673, 8 } ise A = { 12, 5, 6, 673, 8 } ise A kümesinin eleman sayısı s(A) = 5 ’tir.

12 Boş Küme : Hiç elemanı olmayan kümelerdir. Boş küme veya {} şeklinde gösterilir. Boş Küme : Hiç elemanı olmayan kümelerdir. Boş küme veya {} şeklinde gösterilir. 2 ile 3 arasındaki doğal sayılar kümesi boş kümedir. 2 ile 3 arasındaki doğal sayılar kümesi boş kümedir. {0} ve { } boş küme değildir. {0} ve { } boş küme değildir.

13

14 Eşit Küme : Aynı elemanların oluşturduğu iki kümeye eşit küme denir. A kümesi, B kümesine eşit ise A = B şeklinde gösterilir. A = { +, 0, 3 } B = { 3, +, 0 } ise A = { +, 0, 3 } B = { 3, +, 0 } ise A = B A = B

15 : Eleman sayıları aynı olan kümelere denir. s(A) = s(B) ise A B şeklinde gösterilir. Denk Küme : Eleman sayıları aynı olan kümelere denir. s(A) = s(B) ise A B şeklinde gösterilir. A = { 1, 3, 5 } ve B = { a, b, c } ise A = { 1, 3, 5 } ve B = { a, b, c } ise A B A B Eşit kümeler aynı zamanda denktir. Eşit kümeler aynı zamanda denktir.

16

17 A ve B herhangi iki küme olsun. A kümesinin her elemanı B kümesinin de elemanı ise A'ya B'nin alt kümesi denir ve A B veya B A şeklinde gösterilir. Alt küme işareti Kapsar işareti A B ve B A ise A = B, A B ve B C ise A C dir.

18 A = { a, b, c } B = { a, b } C = { a } ise C B A veya A B C A = { a, b, c } B = { a, b } C = { a } ise C B A veya A B C

19 A = {a, b, c} kümesinin bütün alt kümeleri { } 0 elemanlı alt kümesi { } 0 elemanlı alt kümesi {a}, {b}, {c} 1 elemanlı alt kümeleri {a}, {b}, {c} 1 elemanlı alt kümeleri {a, b}, {a, c}, {b, c} 2 elemanlı alt kümeleri {a, b}, {a, c}, {b, c} 2 elemanlı alt kümeleri {a, b, c} 3 elemanlı alt kümesi {a, b, c} 3 elemanlı alt kümesi Her küme kendisinin alt kümesidir. Boş küme her kümenin alt kümesidir. Her küme kendisinin alt kümesidir. Boş küme her kümenin alt kümesidir.

20  8 elemanlı bir kümenin 8 elemanlı alt küme sayısını bulalım. 1 tanedir. O da kümenin kendisidir. 1 tanedir. O da kümenin kendisidir.

21

22 {a,b,c}  {2,3} = {a,b,c,2,3} {2,3,5}  {3,5,7} = {2,3,5,3,5,7} ={2,3,5,7}

23 Venn Şeması ile Kümelerde Birleşim B A A  B

24 İki yada daha çok kümenin elemanlarını bir araya getirme işlemidir. A ve B iki küme ise bu iki kümenin birleşimi A B şeklinde gösterilir. A = { a, b, c, d, e }, B = { c, e, f, m } ise A B kümesini liste biçiminde yazalım. A B = { a, b, c, d, e, f, m }'dir.

25

26 Kesişim İşlemi : İki yada daha çok kümenin ortak elemanlarını bir araya getirme işlemidir. A ve B kümesinin ortak elemanlarının oluşturduğu küme A B şeklinde gösterilir. Kesişim İşlemi : İki yada daha çok kümenin ortak elemanlarını bir araya getirme işlemidir. A ve B kümesinin ortak elemanlarının oluşturduğu küme A B şeklinde gösterilir. A = { m, n, p, r }, B = { n, o, z, t } veriliyor. A B kümesini liste biçiminde yazalım. A = { m, n, p, r }, B = { n, o, z, t } veriliyor. A B kümesini liste biçiminde yazalım. A B = { n } A B = { n }

27 A = { 1, 3, 5, 7 }, B = { 3, a, b } ise A B kümesini şema ile gösterip tarayalım. A = { 1, 3, 5, 7 }, B = { 3, a, b } ise A B kümesini şema ile gösterip tarayalım. A B A B

28 Venn Diagram İle Kesişim İşlemi B A A  B

29 {a,b,c}  {2,3} = ___ {a,b,c}  {2,3} = ___ {2,4,6}  {3,4,5} = ______ {2,4,6}  {3,4,5} = ______ Kümelerde Kesişim  {4}

30 Ayrık Kümeler Eğer iki kümenin kesişimi boş küme ise, bu iki kümeye ayrık kümeler denir.(A  B=  ) Eğer iki kümenin kesişimi boş küme ise, bu iki kümeye ayrık kümeler denir.(A  B=  ) Çift sayılar kümesi Çift sayılar kümesi ile tek sayılar kümesi ile tek sayılar kümesi ayrık kümelerdir. ayrık kümelerdir. Yardım edin!!

31

32 Kümelerin ortak elemanlarını atarak elde edilen yeni kümeye fark kümesi denir. "-" veya "\" ile gösterilir. Kümelerin ortak elemanlarını atarak elde edilen yeni kümeye fark kümesi denir. "-" veya "\" ile gösterilir. A = { a, b, c, d, e }, B = { c, d, e, f } ise A \ B ve B \ A kümelerini liste biçiminde yazalım. A = { a, b, c, d, e }, B = { c, d, e, f } ise A \ B ve B \ A kümelerini liste biçiminde yazalım. A \ B = { a, b } B \ A = { f } A \ B = { a, b } B \ A = { f }

33 FARK A = {3, 5, 7}, B = {2, 3, 5} A = {3, 5, 7}, B = {2, 3, 5} A \ B = {3, 5, 7} \ {2, 3,5}={7} A \ B = {3, 5, 7} \ {2, 3,5}={7}

34 Kümelerde fark {1,2,3,4,5,6}  {2,3,5,7,9,11} = ___________ {1,2,3,4,5,6}  {2,3,5,7,9,11} = ___________ {1,4,6}

35 Kümelerde fark – Venn Şeması A-B, A kümesinin B’yi yedikten sonra kalan kısmı olmaktadır. A-B, A kümesinin B’yi yedikten sonra kalan kısmı olmaktadır. A B ABAB

36 Venn Şeması İle Fark İşlemi B A A B

37

38 1) Hangi seçenekte (A B) \ C bölgesi taralı olarak verilmiştir? 1) Hangi seçenekte (A B) \ C bölgesi taralı olarak verilmiştir? A) B) A) B) C) D) C) D)

39 2) Aşağıdaki ifadelerden hangisi küme belirtmez? A) Sınıfımızdaki yeşil gözlü öğrenciler B) Ankara’daki semtler C) Boyu 5 metre olan insanlar D) Okul kitaplığındaki 5 kitap A) Sınıfımızdaki yeşil gözlü öğrenciler B) Ankara’daki semtler C) Boyu 5 metre olan insanlar D) Okul kitaplığındaki 5 kitap

40 3) Aşağıdakilerden hangisi boş kümedir? A) Okulumuzdaki çalışkan öğrenciler B) 1' den küçük doğal sayılar C) 4' ten küçük çift doğal sayılar D) 4 ayaklı tavuklar A) Okulumuzdaki çalışkan öğrenciler B) 1' den küçük doğal sayılar C) 4' ten küçük çift doğal sayılar D) 4 ayaklı tavuklar

41 4) A = {*, a, 1, 4}, B = {1, 5, a} ve C = {4, a, 1} kümeleri veriliyor. C \ (A B) kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A){ } B){4, a, 1} C){4, 1} D){*, a}

42 5)Taralı küme aşağıdakilerden hangisidir? A) (A C) \ B B) C \ (A B) B) C \ (A B) C) B \ (A C) D) A \ (A B C)


"MATEMATİK 6. SINIF KONU: KÜMELER Küme Kavramı: İyi tanımlanmış birbirinden farklı, birtakım nesneler topluluğu küme belirtir. Kümenin oluşması için elemanlarının." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları