Tanımlayıcı İstatistik B Bilişim Teknolojileri için İşletme İstatistiği Yrd. Doç. Dr. Halil İbrahim CEBECİ

GRAFİK VE TABLO TEKNİKLERİ İstatistik bilimi sadece veri analizi süreçlerinden ibaret değildir. Çoğu zaman verileri belli bir düzende organize edip, grafik veya tablo teknikleri ile sunmak veya temel istatistik değerlerini (ortalama, varyans, standart sapma vb.) karar vericiler için yeterli olmaktadır.

FREKANS TABLOLARI Kategorik veriler üzerinde yapabileceğimiz tek tablo gösterimi frekansların sayılmasıdır. Bu tür verileri kategoriler ve frekansların sunulduğu Frekans Dağılımı tabloları ile özetleyebiliriz. Göreceli Frekans dağılımı ise frekans tablolarında verilerin sayım değerlerinin yanında toplam veri içerisindeki yüzdelerinin sunulmasıdır. Çalışma Alanı Frekans Göreceli Frekans Muhasebe 73 28,9 Finans 52 20,6 Yönetim 36 14,2 Pazarlama ve Satış 64 25,3 Diğer 28 11,1 Toplam 253 100

FREKANS TABLOLARI SPSS içinde frekans tablosu oluşturmak için Analyze ekranındaki Descriptive Statistics altındaki Frequencies tabı şeçilmelidir. Gelen ekranda yandaki gibi yerleşim sağlanacak şekilde Solda yazan ALAN değişkeni sağ tarafa ortada yer alan OK vasıtasıyla taşınır.

FREKANS TABLOLARI Verilere Etiket Atama

PASTA VE SÜTUN GRAFİKLERİ Kategorik verilerin görsel kullanımında tercih edilen önemli iki teknik ise Sütun ve pasta grafikleridir. Bu grafikler frekans değerleri üzerinden ve EXCEL yardımıyla çizilebilirler. Excel’de sütun ve pasta grafiği çizmek için öncelikle yukarıda anlatıldığı gibi verilerin frekanslarının çıkarılması gerekmektedir. Çıkarılan frekans değerleri seçilerek Excel ekle menüsünden Grafikler kısmında istenilen grafik iki veya üç boyutlu olarak, istenilen renk düzeninde eklenebilir.

PASTA VE SÜTUN GRAFİKLERİ SPSS de Pasta Grafiği Hazırlama SPSS içerisindeki bütün grafik türlerine Graphs sekmesi altından erişilebilir. Kolay erişim için Graphs altındaki Legacy Dialogs içinde bulunan düğmeler kullanılır.

PASTA VE SÜTUN GRAFİKLERİ Gelen Ekranda işaret değiştirilmeden Define tuşuna basılır. Ekranda yer ALAN değişkeni Define Slices Kısmına ok düğmesi yardımıyla atanır. Ancak bu işlem yapıldıktan sonra OK düğmesi aktif olur. Aktif olan OK düğmesine basılarak aşağıdaki grafik elde edilir.

PASTA VE SÜTUN GRAFİKLERİ Eğer grafik renklerinde, başlıklarında veya etiketlerinde bir değişiklik yapmak istenirse grafik çift tıklanılarak aşağıdaki ekrana geçiş sağlanır. Grafik başlığı ekleme Teker teker grafik etiketleri ekleme ve kaldırma (frekans olarak) Yüzdesel grafik etiketleri ekleme Pasta dilimlerini ayırma 1 2 3 4

PASTA VE SÜTUN GRAFİKLERİ SPSS de Sütun ve Çubuk Grafiği Hazırlama Grafik eklemek için Graphs altındaki Legacy Dialogs içinde bulunan BAR düğmesi kullanılır. Diğer ayarları pasta grafiği gibidir. Grafik ekleme düğmesine basılınca yandaki düğme ekrana gelir. Eğer tek bir grup (tek bir sütun) varsa Simple alanı seçilmelidir.

HİSTOGRAM Histogram nümerik verileri özetleyen güçlü bir görsel araç olmakla beraber, olasılıkları açıklayabildiği için de ayrıca dikkate değerdir. Ayrıca verinin dağılımı hakkında bilgiler sunar. Histogram çizmek için frekans dağılımı tablosu çizilmesi şarttır. Fakat grafik nümerik veriler ile çizildiğinden gruplar belli değildir. Veri adedine bağlı olarak bütün veri genelde 8-12 eşit sınıfa bölünür. Sınıflar Frekanslar 0-15 71 16-30 37 31-45 13 46-60 9 61-75 10 76-90 18 91-105 28 106-120 14 Toplam 200

HİSTOGRAM Veriler Excel dosyasına sırasıyla ve eksiksiz şekilde yerleştirildikten sonra, belirlenen sınıf aralıklarının üst değerleri bir sütuna girilir. Daha sonra Veri Çözümleme aracından Histogram seçilir. Açılan “Histogram” penceresinde “Giriş Aralığı” kısmında Excel içerisinde verilerimiz yazdığımız hücreler, “Bin Aralığı” kısmında ise sınıf aralıklarının üst değerlerini yazdığımız hücreler seçilir. Ayrıca histogram grafiği çizmesi için “Grafik Çıktısı” kutucuğu işaretlenmelidir.

HİSTOGRAM Çarpıklık: Histogramlar her zaman simetrik değildirler. Verilerin görsel incelemesinde bazı durumlarda sağa veya sola doğru bir toplanma olabilir. İstatistik biliminde bu durum Çarpıklık olarak adlandırılır.

HİSTOGRAM Basıklık: Bunun dışında histogramlar ortalamaya bağlı olarak (orta sınıftaki veri sayısına) bağlı olarak dik ve yassı olabilmektedir. Bu duruma ise frekans dağılımlarının basıklığı adı verilir.

HİSTOGRAM SPSS de Histogram Hazırlama: Histogram hazırlanmadan önce verilerin sürekli sayısal veri olmasına, SPSS mantığında ise Scale olmasına dikkat ediniz. Histogram Graphs> Legacy Dialogs > Histogram yoluyla eklenebilir. Histogram hazırlanırken veri yandaki gibi girilir. Analyse>Descriptive Statsitics>Freaquencies alanından da histogram ekleyebiliriz. Farkı sayısal değerler de içermesidir. (Basıklık ve Çarpıklık gibi)

STEMPLOT DİYAGRAMI Bir dağılım şekli üzerinde yorum yapmamızı sağlayacak histogram benzeri bir görsel gösterimdir. Nümerik değişkenlerle çizim yapılabilir. Literatürde Dal-Yaprak diyagramı olarak da geçmektedir. Stem-plot diyagramını çizmede ilk adım; hangi basamakların dal, hangi basamakların yaprak olarak ayrılacağıdır. İkinci aşamada ise belirlenen dal basamakları alt alta gelecek şekilde yaprak frekansları sağa doğru sıralanır. Burada önemli nokta frekansların sola hizalı olarak yerleştirilmesidir. Frekanslar sayı olarak ifade edilebileceği gibi işaretlerle (x, *. o) ifade edilebilir.

STEMPLOT DİYAGRAMI SPSS de StemPlot diyagramı Ekleme Öncelikle Analyse>Descriptive Statistics> Explore tabı seçilir. Aşağıdaki soldaki ekrandaki gibi Scale verisi Dependent List alanına eklenir ve Plots tabı seçilir. Soldaki ekranda Stem-and-leaf kutusu seçili olmalıdır.

OGİVE Ogive Kümülatif (Toplamalı) Göreceli Frekansların grafiksel temsilidir. Bu görsel metot sayesinde verinin hangi değerinin hangi orana denk geldiği grafik olarak yorumlanabilir. Literatürde s-Eğrisi olarak da adlandırıldığı görülmektedir. Bu eğriyi çizmek için öncelikle göreceli frekanslar (frekansların yüzdesel değerleri diğer bir deyişle frekansların 0-1 arasına normalleştirilmiş halleri) hesaplanır. Daha sonra başka bir sütunda göreceli frekansların kümülatifleri bulunur. Kümülatif göreceli değerler ise iki boyutlu bir grafikte noktasal olarak yerleştirilip, bu noktalar birleştirilir.

OGİVE Excel’de ogive çizmek oldukça kolaydır. Veri analiz kısmındaki Histogram aracı yardımıyla kümülatif değerler hesaplanır. ( Bu kısımda veri aynen Histogram hazırlar gibi girilmelidir.) “Tamam” düğmesi tıklandıktan sonra kümülatif değerler aşağıdaki gibi bir tabloda verilecektir. Çıkan tabloda “Kümülatif %” sütunu seçilerek “Ekle” sekmesindeki “Çizgi Grafikleri” seçildiğinde ekleme işlemi tamamlanmış olur.

OGİVE SPSS de Ogive Çizimi SPSS içerisinde Ogive çizebilmek için öncelikle kümülatif göreceli frekansları ve grup üst değerlerini içeren iki farklı değişkeni frekans tablolarından elde ederek oluşturulur. Daha sonra Graphs> Legacy Dialogs > Scatter/Dot seçip aşağıda çıkan ekranda Simple Scatter alanını seçilir.

OGİVE Değişken atama yapılacak ekranda aşağıdaki gibi X eksenine sınıf üst değerlerini, Y eksenine ise kümülatif göreceli frekansa karşılık gelen değişken atanır.

OGİVE SPSS Ogive diyagramını başlangıçta eğri olmaksızın çizer. Eğriyi eklemek için grafik ekranında diyagram çift tıklanarak içine girilir ve aşağıdaki ekrandaki düğme seçilir.

AMAN DİKKAT Veriyi daha görsel sunmak adına anlaşılmasını zorlaştıracak durumlardan (örneğin pasta grafiğini belli bir açıda ayrık dilimli ve 3 boyutlu göstermek) kaçınınız. Çünkü verilerin grafik olarak sunulmasındaki önemli bir amaç da karşılaştırmadır. Verileri görselleştirirken istenilen doğruları ön plana çıkaracak şekilde manipüle edilmemelidir. Grafik veya tablo olarak sunulacak veri sayısına dikkat edilmelidir. Bu teknikler veri özetleme olarak da bilindiği için özetlemeye uygun sayıda veri olmasına dikkat ediniz. (Örneğin “3 şirket ele aldık 2 si iflas etti” deyip %66,67 ve %33,33 lük dilimleri içeren bir pasta grafiği çizmek uygun olmaz)