DİYAGRAMLAR VE GRAFİKLER

Kutu Diyagramı: Kutu diyagramı, yüzdeliklere dayanan tanımlayıcı istatistikleri kullanan bir grafik çeşididir. Kutu diyagram, bir değişkenin sıklık dağılımını veya normalliğini analiz etmek için kullanılabilir. Kutu grafik dağılımının şekli, merkezi eğilimi ve değişkenlik göstergesi açısından yararlıdır.

Bir Kutu Diyagramı Nasıl Oluşturulur? GRAPHICS » LEGACY DIALOGS » BOXPLOT

  Tek bir değişken olan yaş için basit bir örnek yapacak olursak; “Simple” tuşuna tıklayın ve “Summaries of separate variables” tuşunu seçin

Daha sonra “Define” tuşuna tıklayın Daha sonra “Define” tuşuna tıklayın. Karşınıza aşağıdaki iletişim kutusu çıkacaktır.

Bu iletişim kutusunda ilgili değişken(ler)i “Boxes Represent” bölümüne taşıyın. “OK”e tıklayın; aşağıdaki gibi bir diyagram elde edeceksiniz.

Şeklin uzunluğu, çeyrekler arası aralığı(IQR) göstermektedir. 25 Şeklin uzunluğu, çeyrekler arası aralığı(IQR) göstermektedir. 25. yüzdeyle başlar ve 75. yüzdeyle biter. Bu yüzdeliklere Tungey’s Hings adı verilir. Kutunun yukarısına ve aşağısına uzanan çizgiler “sınır” olarak anılır. Üst sınırın sonunda azami puan işaretlenmiştir. Asgari değer, alt sınırın sonunda bulunabilir

Kutunun üst ve alt sınırları sırasıyla Q3 (%75’lik değer) ve Q1’i(%25’lik değer) temsil etmektedir. Değerler, şeklin sol ekseni üzerindeki ölçeğe karşılık gelmektedir. Kutunun içerisindeki çizgi, %50’lik değerde çizilmiştir. Kutu, dağılımın ortadaki %50 sinin merkezi eğilimi ve yaygınlığı hakkında bilgi verir. Ortancadan, merkezi eğilimi, kutunun uzunluğundan ise dağılımın yaygınlığını belirlemek mümkündür.

Eğer ortanca çizgisi merkezin altında ise dağılım pozitif çarpık, üstünde ise negatif çarpıktır. Tam ortada yer alması verilerin normal dağıldığını göstermektedir. Kutunun dışında herhangi bir veri bulunmaması ise uç değer olmadığını gösterir.

Dağılım Diyagramları: Dağılım grafikleri iki değişken arasındaki ilişkileri göstermek için yararlıdır.   Her gözlem için saçılım X ekseni üzerinde değişkenlerin birinin değerini ve Y ekseni üzerinde diğer değişkeninin değerini gösterir.

Bir Dağılım Diyagramı Nasıl Oluşturulur? GRAPHICS » LEGACY DIALOGS » SCATTER / DOT

Dağılım grafiklerinin çeşitleri vardır. Basit dağılım grafigi; başka bir fonksiyon olarak bir değişken çizmeyi sağlar.Çok basit korelasyon ve lineer regresyon için dağılım grafigi en sık kullanılan türüdür.  Matrix scatter plot; bir matris içinde düzenlenen çeşitli basit dağılım grafiklerini çizmeyi sağlar.  Bir variables kombinasyonu için tüm olası dağılım grafiklerini göstermek istediğinizde bu yararlıdır. 

Yerleşimi dağılım komplo başka bir tek değişkenin bir fonksiyonu olarak çeşitli değişkenleri çizmeyi sağlar.  3D dağılım grafik; üçe boyutlu (yani 3 değişken) saçılım sağlar.  (Basit bu örnekte) uygun ikonuna tıklayarak istediğiniz dağılım grafik türünü seçin ve Define butonuna tıklayın. 

Basit Scatter Plot iletişim kutusu görüntülenir:

Sol panelinde, Y ekseninde istediğiniz değişkeni tıklayın ve Y ekseni kutusunun sol ok düğmesini tıklayarak Y ekseni kutuya taşıyın.  Sol panelinde, X ekseninde istediğiniz değişkeni tıklatın ve X ekseni kutusunun sol ok düğmesini tıklayarak köşeli X ekseni içine taşıyın. 

Bu örnekte, Y ekseni ve X ekseni üzerinde EXTRAVERT değişkene Arkadaşlar değişkeni çizmek karar verdik:

Basit Scatter Plot iletişim kutusunda Tamam düğmesini tıklatın Basit Scatter Plot iletişim kutusunda Tamam düğmesini tıklatın. Scatter plot SPSS Çıktı Görüntüleyicisi görünecektir:

Biz bir regresyon satır ekleyin ve nokta yoğunluğu belirtmelidir Biz bir regresyon satır ekleyin ve nokta yoğunluğu belirtmelidir. Çift Grafik Editörü açmak için SPSS çıktı görüntüleyici grafiğe tıkladım.

Özellikler butonuna tıklayın Düzenle Üzerine tıklayın; özellikleri iletişim kutusunu açmak için Özellikler veya Ctrl-t:

Nokta Kovaları sekmesine tıklayın: Bölüm olarak Ekranda: Kovalar  Uygula Kapat

Bir regresyon çizgisini eklemek için; Fit Line Ekle -> Toplam Fit Hattı ->Grafik Öğesi Ekle veya Grafik Özellikleri

Zaten seçili değilse; Fit Line sekmesine tıklayın. Fit Yöntemi bölümünde, Linear seçin. Uygula tıklayın ve sonra kapatın. Yakın veya pencere veya Alt-F4 sol üst köşesindeki X tıklayarak; Dosya tıklayarak grafik editörü kapatın.

Scatter: Verilere uyan basit ve üst üste gelen ilişki grafikleri, matrix grafiği yada üç boyutlu dağılım grafiklerini çizer.

İktisatçılar grafikleri iki iktisadi değişkenin arasındaki ilişkiyi açıklamak için kullanırlar. Bu amaçla kullanılan en önemli grafik türü serpilme (scatter) diyagramıdır. Serpilme diyagramı bir iktisadi değişkenin değerini bir diğeriyle ortaklaşa grafik üzerinde göstermektedir. X ekseninde bir, y ekseninde diğer değişkeni ölçmektedir.

Histogram Diyagramı: Tek bir değişkenin dağılımını göstermek için histogram oldukça faydalıdır. Histogramda çubukların genişliği aralıkların genişliğini ve çubukların yüksekliği ise her bir aralığın sıklığını temsil eder.

Bir Histogram Diyagramı Nasıl Oluşturulur? GRAPHICS --- LEGACY DIALOGS - -- HISTOGRAM

“Histogram” iletişim kutusunda ilgili değişkeni seçin “Histogram” iletişim kutusunda ilgili değişkeni seçin. Histograma bir normal dağılım eğrisinin eşlik etmesini istiyorsanız, “Display normal curve” kutucuğunu işaretleyin. Bu örnekte Başarı Puanı seçilmiştir.

SPSS çıktısı aşağıdaki gibi gösterilir:

Çubuk Grafik: Çubuk grafik istatistik analizlerde yaygın olarak kullanılan bir diğer grafik türüdür. Histogramdan farklı olarak çubukların kalınlıkları herhangi bir anlam taşımaz. Sadece yükseklikleri önemlidir. Basit bir gösterim sağlar.

Bir Çubuk Grafiği Nasıl Oluşturulur? GRAPHICS » LEGACY DIALOGS » BAR

Ana “Bar Chart” iletişim kutularından önce küçük Bir iletişim kutusu karşınıza çıkacaktır. Bu örnekte “Simple”a ve daha sonra “Define” tuşuna tıklayın.

Şimdi karşınıza “Define Simple Bar” iletişim kutusu gelecektir ve burada grafiği oluşturmak için gerekli bilgileri girebilirsiniz.

“Define Simple Bar” iletişim kutusunda “N of cases”i seçin; sıklık sayımı görüntülenecektir. Daha sonra sol taraftaki listeden grafik oluşturmak için ilgili değişkeni seçin ve yukarı ok tuşuna tıklayarak “Category Axis” kutusuna taşıyın. Bu örnekte “Öğretmenlerin maaşlarının yeterliliğine ilişkin görüşlerinin” sorulduğu “B1” değişkeninin dağılımı incelenmiştir Bunun ardından “OK”e tıklayın. Aşağıda SPSS’nin oluşturacağı grafiğin bir görüntüsü verilmiştir

Grafikte öğretmelerin maaşlarının yeterli olduğu görüşüne katılma düzeylerinin dağılımları gözükmektedir. Eğer bu görüşlerin ikinci bir değişkene göre dağılımını görmek istiyorsanız, “Bar Chart” iletişim kutusunda “Simple” yerine “Clustered”ı işaretleyin ve daha sonra “Define” tuşuna tıklayın.

Örneğimizde “Öğretmenlerin maaşlarının yeterliliğine ilişkin görüşlerinin” “Cinsiyetlerine” göre dağılımlarını inceledik

Daha sonra “Define Clustered Bar” iletişim kutusu karşınıza çıkacaktır Burada (Bars Represent” altında “% of cases” seçeneğini seçin. Bağımlı değişkeninizi (Örnekte, B1) “Category Axis” kutusuna taşıyın. Bunun ardından bağımsız değişkeninizi (Örnekte, Cinsiyet) “Define Clusters by” kutusuna taşıyın. Bu aşamada ayrıca “Title” tuşuna tıklayarak grafiğinize başlık, alt başlık ve dipnot ekleyebilirsiniz. Şimdi “OK”e tıklayın. SPSS, aşağıdaki çıktıyı oluşturacaktır.

Grafikte kadın ve erkek öğretmenlerin maaşlarının yeterliliğine ilişkin görüşleri karşılaştırmalı olarak görülmektedir.

Örnek: Bir sınıftaki öğrencilerin dönem sonu başarı dereceleri aşağıdaki gibidir

Spss’de yeni bir dosyanın açılması File->New->Data komutları tıklanır. En sol baştaki “var” üzerine çift tıklandığında,sütun adları görünür. “Name” sütununa,birinci sıraya başarı derecelerinin yazılacağı sütun için “X” , ikinci sıraya frekanslar için “f” yazılır.

“Typ” sütunundaki değerlerden “x” için “String” , “f” için “Numeric” işaretlenir. “Decimals” sütunundaki değerler “0” yapılır. En alttaki “Data view” tıklandığında “x” ve “f” sütunları görünür. “x” sütununa yukarıdan aşağıya doğru başarı dereceleri, “f” sütununa başarı derecelerinin frekansları yazılarak şu elde edilir.

Grafiğin Oluşturulması: [Graph=>Bar] dan “Simple” tıklanır. Pencerenin en altındaki seçeneklerden “Values of individual cases” penceresinin sol kutusundaki “x” , ok işareti tıklanarak, işaretlenmiş “Variables” ın altındaki kutuya aktarılır. “f” ise, ok işareti tıklanarak “Bar Represent” kutusuna aktarılır. [ok] tıklanarak çubuk grafik elde edilir.

Pasta Grafik Pasta grafik istatistik biliminde betimsel istatistik alanında kategorik verileri görsel bir şekilde betimleyip özetlemek için hazırlanan; içindeki kategori dilimlerini orantısal olarak gösteren bir daire şeklinde sunulan bir gösterim aracıdır.

Diğer bir ifade ile pasta grafik bir bütünün parçalarını karşılaştırmalı olarak göstermek için kullanılabilecek bir grafik türüdür. Örneğin oy oranları en etkili pasta grafik ile sunulur.

Bir pasta grafiği nasıl oluşturulur? GRAPHS »INTERACTIVE »PIE »SIMPLE

Bu uygulamayı bir örnekte inceleyecek olursak;

İnceleyeceğiniz değişkeni (Örneğimizde, Anenin Eğitim Düzeyi) fare yardımıyla “Silece By” kutusuna taşıyın. Tamam tuşuna tıkladığımızda pasta grafiğimize ulaşırız. O da şu şekilde olur.

Grafikte farklıeğitim düzeylerine ilişkin oranlar verilmiştir Grafikte farklıeğitim düzeylerine ilişkin oranlar verilmiştir.Örneğin grafiğimizde en çok lise en az ise lisansüstü düzeyini kolayca görebiliyoruz.

Pasta grafik farklı kategoriler içinde karşılaştırma yapabilmenin yanısıra, kategorinin bütün içindeki ağırlığını göstermesi açısından yararlıdır. Örneğin çubuk grafikte de farklıkategorileri başarılı bir şekilde karşılaştırabilirsiniz. Ancak her bir kategorinin toplam içindeki payını göremezsiniz. Dolayısıyla anketlerde tek bir seçeneğin işaretlendiği sorular ın gösteriminde pasta grafiğin en uygun gösterim şekli olduğu söylenebilir.

Pasta grafiğin avantajları; Tek bir dairesel grafik dilimlerin birbirleriyle karşılaştırılmadan bu grafik içindeki tek bir dilimin tüm grafikle karşılaştırılması çok uygundur. Eğer bu türlü karşılaştırma yapılmakta ise ve eğer ele alınan dilim tüm verilerinin %25 ile %50si arasında ise, bu tek bir dilim ile tüm karşılaştırmasının gayet kullanışlı sonuç vereceği bildirilmiştir.

Pasta grafiğinin dezavantajları; Eğer kullanılan dilim kategorileri, sırasal ölçekli veya isimsel ölçekli değil de, gruplanmış niceliksel veya istatistiksel tablolar kullanılması salık verilmektedir. Tek bir dairesel grafiğin değişik dilimlerinin birbiriyle karşılaştırılmasi uygunsuzdur ve bunu uygun hale getirmek zordur.

İki değişik dairesel grafiğin birbirleriyle ikili karşılaştırılması ancak belirli sınırlayıcı şartlar bulunuyorsa uygundur ve aksi halde bu türlü ikili karşılaştırma uygun değil hatta anlamsızdır.

Diskriminant ve Kümeleme Analizi: Kümeleme analizi;  istatistiksel anlamda  birbirlerinden farklılıklar gösteren tüketici grupları yaratır. Gruplara daha sonradan katılacakların, hangi özelliklere göre sınıflandırılacağını söylemez.

Diskriminant analizi; kümeleme analizinin  bireyleri nasıl kümelediğini öğrenir ve her bir grup için formül çıkarır. Gruplara katılacak bireyler bu formüller aracılığıyla kolaylıkla sınıflandırılabilir. Pratik yararı; herhangi bir kümeye dahil deneklerden oluşan fokus gruplar yapılabilir.

Diskriminant analizi; gözlemleri en az hata ile, ait oldukları kitlelere ayırmak için yapılan işlemler topluluğu olarak düşünülebilir. Bu analizin temeli, incelenen gözlemlerin kitlesinin belirlenmesini sağlayacak fonksiyonları bulmak ve bireyleri bu fonksiyonları kullanarak sınıflamaktır.

Diskriminant analizine, SPSS programında; Diskriminant analizine, Analyze menüsünün bir alt menüsü olan Classify ile ulaşılır. Bu işlem, grupları önceden belirli birimleri rasyonel biçimde birbirinden ayırmaya yarayan fonksiyonlar türetmeyi sağlar ve verileri sınıflandırır.

Kümeleme analizi için ise, Analyze menüsünün bir alt menüsü olan Classify’a tıklanıp, Hiyerarşik kümeleme ( Hierarchical Cluster) sayesinde hiyerarşik tekniğe göre aşamalı kümeleme analizi yapılır.

Classify menüsünün diğer alt menüsü olan K-Means Küemeleme (K-Means Cluster) ile de; kümelenecek birim yada değişkenlerin kaç kümeye ayrılacağı belirlenerek guruplamalar yapılır.