Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

 Üçgen çizme  Üçenin yardımcı elemanları  Kenar orta dikme  örnekler.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: " Üçgen çizme  Üçenin yardımcı elemanları  Kenar orta dikme  örnekler."— Sunum transkripti:

1

2  Üçgen çizme  Üçenin yardımcı elemanları  Kenar orta dikme  örnekler

3 ÜÇGEN Ç İ ZME Bir üçgeni çizebilmek için bu üçgene ait bazı elemanların ölçülerini bilmemiz gerekir: 1. üçgenin bütün kenar uzunlukları veya 2. üçgenin iki kenar uzunlu ğ u ve bu kenarlar arasındaki açı veya 3. üçgenin iki açısı ve bir kenar uzunlu ğ u

4 - ÜÇGEN İ N YARDIMCI ELEMANLARI - 1) Yükseklik: Üçgenin bir köşesinden karşı kenarına veya karşı kenarının uzantısına çizilen dik do ğ ru parçasıdır. “h” ile gösterilir. h h

5 ! NOT ! 1) Bir ABC üçgeninde üç kenara ait yükseklikler c C A a B bhaha hbhb hchc Diklik Merkezi haha a kenarına ait yükseklik

6 2) Üçgen D İ K AÇILI bir üçgense; D İ K KENARLARIN İ K İ S İ DE üçgenin yüksekli ğ idir. A a B b C c A B C b hchc haha c kenarı a kenarı a kenarına ait yükseklik c kenarına ait yükseklik

7 3) Geniş açılı bir üçgende yükseklikler çizildi ğ inde iki yüksekli ğ in üçgenin dışında di ğ er yüksekli ğ in içinde oldu ğ u görülür.

8

9

10 YÜKSEKL İ K DURUMU 1-) Bir ABC ninde a,b ve c kenar uzunlukları olmak üzere a h b > h c dir. Terside do ğ rudur. EN UZUN KENARA A İ T YÜKSEKL İ K EN KISADIR. !

11 2-) Bir ABC ninde s(A) > s(B) > s(C) ise h a < h b < h c dir. AÇILARLA YÜKSEKL İ KLER DE TERS ORANTILIDIR. ! SORU

12 2) KENARORTAY : Üçgenin bir köşesinden karşı kenarı iki eş parçaya ayıracak şekilde çizilen do ğ ru parçasıdır. “V” ile gösterilir. V //

13 NOT: Bir üçgende üç kenarortay bir noktada kesişir. Üçgenin a ğ ırlık merkezi Va a kenarına ait kenarortay Vb b kenarına ait kenarortay V c c kenarına ait kenarortay C A B // /// / / VaVa VbVb VcVc SORU

14 C) AÇıORTAY Üçgenin bir köşesindeki açıyı iki eş parçaya ayıran do ğ ru parçasıdır. “n” ile gösterilir. n İç açıortay Dış açıortay

15 n a a kenarına ait açıortay n b b kenarına ait açıortay nana nbnb ncnc A BC

16 KENAR ORTA D İ KME TANIM : Bir kenarı dik olarak iki eş parçaya böler. NOT : Bir üçgende kenar orta dikmelerin kesim noktası dış te ğ et çemberin merkezidir.

17 ÜÇGENDE AÇı-KENAR BA Ğ ıNTıLARı Üçgenlerin kenarlarıyla açıları arasında bazı ba ğ ıntılar bulunmaktadır. Kenar uzunlukları her istenen de ğ eri alamaz.

18 AÇı-KENAR İ LIŞKISI: 1.) Bir üçgende büyük açı karşısında büyük kenar, küçük açı karşısında küçük kenar vardır. Yada büyük kenar karşısında büyük açı, küçük kenar karşısında küçük açı vardır. A B C a b c 70° 60° 50° a>b>c s(A)>s(B)>s(C)

19 2.) Bir üçgende eş uzunluklar karşısında eş açılar ya da eş açılar karşısında eş uzunluklar vardır. B C a b c 40° 70° s(B)=s(C)>s(A) b=c>a dır. A

20 Bir üçgende açılardan biri dik açı ya da geniş açı ise, o açı karşısındaki kenar en büyüktür. A B C a b c 120° A B C a b c SORU

21

22 ÖRNEKLER

23 ÖRN: 1. Önce [KL]’i çizelim. 2. K noktasını merkez alarak açı ölçerle 70°yi LKM çizelim. Ι KM Ι = 4 cm olsun. L ve M noktalarınıbir do ğ ru parçası ile birleştirelim. K L M L K 70° 4 Cm 5 Cm GER İ

24 ÖRN: A B C 5 br 7 br ABC üçgeninde s(C) < s(A) ise |BC|’nin en küçük tam sayı değeri için yükseklikler nasıl sıralanır? CEVAP

25 ÇÖZÜM |AB|-|AC|<|BC|<|AB|+|AC| 7-5<|BC|<7+5 2<|BC|<12 Açılara göre |BC|<7 |BC|=8 br. a=8 br, b=5 br, c=7 br h a< h c< h b’dir. GER İ SORU

26 ABC’nde |AD|=12 br. oldu ğ una göre |AG| kaç br. dir? A B // / / C D G E CEVAP

27 |AG|=2|GD| |GD|= k ise |AG|=2k |AD|=|AG|+|GD| = 2k + k =3k 12=3k k=4 |AG|= 2k = 2.4 = 8br. dir GER İ SORU

28 EN UZUN KENAR HANGISIDIR? CEVAP

29 b > d > e a > b > c En uzun kenar [BC] dir. GER İ SORU

30 KAYNAKÇA  Altun, M., Matematik Ö¤retimi 1-5, Alfa Yayınları, Bursa,  MEB, 5. S›n›f Matematik Ders Kitab›, Ankara, 2008.

31  Dinleyicilere beni dinledikleri için çok teşekkür ederim

32  Üçgende kenarortay, açıortay ve yüksekli ğ i inşa eder.  Kâ ğ ıtları katlayarak, keserek veya kareli kâ ğ ıt üzerinde çizim yaparak üçgenin  elemanlarını oluşturmaya yönelik çalışmalara yer verilir.  Eşkenar, ikizkenar ve dik üçgen gibi özel üçgenlerde kenarortay, açıortay ve  yüksekli ğ in özelliklerini belirlemeye yönelik çalışmalara da yer verilir.  Üçgenin iki kenar uzunlu ğ unun toplamı veya farkı ile üçüncü kenarının uzunlu ğ unu  ilişkilendirir.  Somut modeller kullanılarak yapılacak etkinliklere yer verilebilir. Uygun bilgisayar  yazılımları ile üçgen eşitsizli ğ ini anlamaya yönelik çalışmalara yer verilebilir.  Üçgenin kenar uzunlukları ile bu kenarların karşısındaki açıların ölçülerini ilişkilendirir.  Dik üçgende dik kenarlar ve hipotenüs tanıtılıp açı ölçüleriyle kenar uzunlukları  arasındaki ilişki de ele alınır.

33  AHMET KAPLAN İ LKÖ Ğ RET İ M MATEMAT İ K Ö Ğ RETMENL İĞİ A


" Üçgen çizme  Üçenin yardımcı elemanları  Kenar orta dikme  örnekler." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları