Paralelkenarın Özellikleri

... konulu sunumlar: "Paralelkenarın Özellikleri"— Sunum transkripti:

1 Paralelkenarın Özellikleri

2 A,B,C,D noktaları paralelkenarın köşeleridir.
Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşit ve karşılıklı kenarları paralel olan dörtgene paralelkenar denir. D c C d b A a B A,B,C,D noktaları paralelkenarın köşeleridir. IABI kenarı a, IBCI kenarı b, ICDI kenarı c, IADI kenarı d, olarak adlandırılır. DAB açısı, paralelke-narın iç açılarıdır. ABC açısı, BCD açısı ve CDA açısı

3 Paralelkenarın ayırdığı düzlemsel bölgeler :
dış bölge iç bölge Paralelkenar Paralelkenarın iç ve dış bölgeleri birer düzlem parçasıdır. Paralelkenar, dört doğru parçasının birleşim kümesidir. (düzlem parçası değildir)

4 Paralelkenarın ayırdığı düzlemsel bölgeler :
C M F N P A B E Yukarıdaki şekilde ; A,B,C,D,E,F,K noktaları paralelkenarın üzerindedir. (elemanıdır) M ve N noktaları paralelkenarın iç bölgesindedir. P ve R noktaları paralelkenarın dış bölgesindedir.

5 Paralelkenarın özellikleri :
D C 120° 60° 60° 120° A B 1. Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşittir. 2. Karşılıklı kenarları paraleldir. 3. Karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir.

6 Paralelkenarın özellikleri :
D C + = 180° 120° 60° + = 180° 60° 120° + = 180° A B + = 180° 1. Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşittir. 2. Karşılıklı kenarları paraleldir. 3. Karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir. 4. Bir kenara bitişik açıların ölçüleri toplamı 180° dir.

7 Paralelkenarın Yüksekliği
c D C d ha b A B a *ABCD paralelkenarındaki yükseklik “ha “ diye adlandırılır. *ABCD paralelkenarındaki diğer yüksekliği de siz adlandırınız. …………………….. hb dir. Yamuğun Yüksekliği * ABCD yamuğundaki A köşesinden inen yüksekliği adlandıralım ………… A d D h b h b * D köşesinden inen yüksekliği adlandıralım…………………………………………… c a Evet. * Bu iki yükseklik uzunluğu birbirine eşit midir ? ………………….. h h Her iki yükseklik de hb dir. * Niçin ?………………………………………………………………………………………………………… B b C

8 Paralelkenarın özellikleri :
D C A B 1. Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşittir. 2. Karşılıklı kenarları paraleldir. 3. Karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir. 4. Bir kenara bitişik açıların ölçüleri toplamı 180° dir. 5. Köşegenleri birbirlerini orta noktalarında keser.

9 Paralelkenarın özellikleri :
D C 120° 60° 60° 120° A B + + + = 360° 1. Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşittir. 2. Karşılıklı kenarları paraleldir. 3. Karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir. 4. Bir kenara bitişik açıların ölçüleri toplamı 180° dir. 5. Köşegenleri birbirlerini orta noktalarında keser. 6. İç açılarının ölçülerinin toplamı 360° dir.

10 Paralelkenarın özellikleri :
D C hb b ha A a B a kenarına özgü yükseklik ha b kenarına özgü yükseklik hb olarak gösterilir. Ayrıca ; Paralelkenarda bir köşeden karşısındaki kenara çizilen dik doğru parçasının uzunluğu yüksekliktir.

11 Paralelkenarın Çevresinin Hesaplanması

12 Paralelkenarın çevresi, dört kenarının uzunlukları toplamına eşittir.
c C d b A a B Ç = a + b + c + d Karşılıklı kenarlar birbirine eşit olduğundan ; Ç = 2a + 2b = 2(a+b) Ç = 2(a+b) şeklinde hesaplanabilir.

13 olan paralelkenarın çevresini bulalım.
Örnek : Uzun kenarı a = 5 cm, kısa kenarı b = 3 cm olan paralelkenarın çevresini bulalım. D C b = 3 cm A a = 5 cm B Ç = 2 ( a + b ) Ç = 2 ( ) Ç = 2 x 8 Ç = 16 olarak bulunur.