Çarpanlara Ayırma.

... konulu sunumlar: "Çarpanlara Ayırma."— Sunum transkripti:

1 Çarpanlara Ayırma

2 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA
1-) Ortak Çarpan Parantezine Alma: Örnek-1) İfadesini çarpanlara ayırınız. Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

3 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA
Örnek-2) İfadesini çarpanlara ayırınız. Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

4 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA
2-) Özdeşliklerden Yararlanarak Çarpanlara Ayırmak a-) İki Terimin Toplam ve Farkının Karesi: Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

5 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA
b-) İki Kare Farkı: Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

6 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA
c-) İki Terimin Toplamının ve Farkının Küpü: Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

7 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA
d-) İki Küp Farkı ve Toplamı: Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

8 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA
**Özdeşlik: n herhangi bir pozitif doğal sayı olmak üzere: Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

9 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA
Örnek: İfadesini çarpanlara ayırınız Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

10 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA
Örnek: İfadesini çarpanlara ayırınız Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

11 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA
Örnek: İfadesini çarpanlara ayırınız Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

12 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA
**Özdeşlik: n tek doğal sayı ise; Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

13 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA
Örnek: İfadesini çarpanlara ayırınız Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

14 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA
3-) Biçimindeki Üç Terimlileri Çarpanlara Ayırma: 1.Durum: nin katsayısı 1 ise, yani a=1 ise; İfadesinde çarpımları c, toplamları b olan iki sayı bulunur. Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

15 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA
Örnekler: 12 1 ( =12 =c ve =13=b olduğundan ) Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

16 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA
Örnekler: Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

17 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA
2.Durum: nin katsayısı 1 den farklı ise: Örnek: İfadesini çarpanlara ayırınız. -3x+4x=x olduğundan; 3x 2 2x -1 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

18 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA
Örnekler: Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

19 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA
Değişken Değiştirerek Çarpanlara Ayırma: Örnek: İfadesini çarpanlarına ayırınız Çözüm: 3 7 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

20 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA
Örnek: İfadesini çarpanlarına ayırınız Çözüm: -3 2 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

21 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA
Polinomlarda E.K.O.K ve E.B.O.B En az iki polinomun e.k.o.k. u bulunurken; 1-) Verilen polinomlar çarpanlara ayrılır 2-) Ortak olanların en büyük üslüleri ve ortak olmayanların çarpımı ile e.k.o.k. bulunur. Örnek: ise bu polinomların e.k.o.k. u: Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

22 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA
En az iki polinomun e.b.o.b. u bulunurken; 1-) Verilen polinomlar çarpanlara ayrılır 2-) Ortak bölenlerin en küçük üslüleri alınıp çarpılarak e.b.o.b. bulunur. Örnek: İse bu polinomların e.b.o.b. u; Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

23 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA
Rasyonel İfadelerin Sadeleştirilmesi: rasyonel ifadesinin olmak üzere; payı ve paydası ayrı ayrı çarpanlarına ayrılır. Ortak çarpanlar sadeleştirilir. Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

24 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA
Örnek1: İfadesini sadeleştiriniz. Çözüm: Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

25 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA
Örnek2: İfadesini sadeleştiriniz. Çözüm: Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

26 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA
Örnek3: İfadesini sadeleştiriniz. Çözüm: Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

27 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA
Örnek4: ifadesini sadeleştiriniz. Çözüm: Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

28 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA
Örnek5: ifadesini sadeleştiriniz. Çözüm: Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

29 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA
Örnek6: ifadesini sadeleştiriniz. Çözüm: 2x -1 x 1 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

30 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA
Örnek7: ifadesini sadeleştiriniz. Çözüm: -1 3 3 2 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

31 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA
Örnek8: ifadesini sadeleştiriniz. Çözüm: -2 1 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

32 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA
Rasyonel Denklemler: denklemine olmak üzere; rasyonel denklem denir. ise ( P(x)=0 ve B(x)≠0 ) eşitliğini sağlayan x sayılarının her birine denklemin kökü, köklerin oluşturduğu kümeye de çözüm kümesi denir. Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

33 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA
Örnek1: denkleminin çözüm kümesini bulunuz. Çözüm: (x-2) (x-1) -2 -1 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

34 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA
Örnek2: ifadesini basit kesirlerin toplamı biçiminde yazınız. Çözüm: x-2 x+3 3 -2 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

35 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA
Örnek3: (2001-ÖSS) olduğuna göre, A – B kaçtır? Çözüm: x+1 x-5 -5 1 Şehit Ahmet Altuncu 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA