Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

ASAL SAYILAR VE ÇARPANLARINA AYIRMA DOĞAL SAYILARDA BÖLÜNEBİLME ASAL SAYILAR E.B.O.B E.K.O.K  Çözümlü Örnekler  Mini Test.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "ASAL SAYILAR VE ÇARPANLARINA AYIRMA DOĞAL SAYILARDA BÖLÜNEBİLME ASAL SAYILAR E.B.O.B E.K.O.K  Çözümlü Örnekler  Mini Test."— Sunum transkripti:

1

2 ASAL SAYILAR VE ÇARPANLARINA AYIRMA DOĞAL SAYILARDA BÖLÜNEBİLME ASAL SAYILAR E.B.O.B E.K.O.K  Çözümlü Örnekler  Mini Test

3 EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN E.B.O.B. ortak bölenleri A  B kümesinin elemanlarına,18 ve 24’ün ortak bölenleri denir. Ve ; (18,24) e.b.o.b. = 6 şeklinde yazılır. 18 ve 24 sayılarını ele alalım: 18 ile 24’ün her ikisini de bölen doğal sayıların kümesi, A  B={1,2,3,6} dır. 18’in bütün bölenleri kümesi, A={1,2,3,6,9,18} dir. 24’ün bütün bölenleri kümesi, B={1,2,3,4,6,8,12,24} dir.

4 Sıfırdan farklı en az iki doğal sayının ortak bölenlerinden en büyüğüne, bu sayıların EN BÜYÜK ORTAK BÖLENİ (E.B.O.B) denir. TANIM :

5 Örnek: 60 ve 72 sayılarının e.b.o.b. unu bulalım: Birden fazla sayının e.b.o.b. u bulunurken : 1-Verilen sayılar ayrı ayrı asal çarpanlarına ayrılır. Önce 60 ve 72 sayılarını asal çarpanlarına ayıralım:

6 2- Bu asal çarpanlardan tabanları ortak olanların en küçük üslüleri ve üsleri eşit olanlardan bir tanesi alınıp çarpılır.Bu çarpım,bu sayıların e.b.o.b. u dur. 60 = 2x2x3x5 = 2 2 x3x5 72 = 2x2x2x3x3=2 3 x3 2 } Buna göre e.b.o.b. 2 2 x3 = 4x3 = 12 dir. 2.yol: x2x3 =12 Her iki sayıyı da bölen asal çarpanların çarpımı, (60,72) e.b.o.b.=12 dir.

7 EN KÜÇÜK ORTAK KAT E.K.O.K  4 ve 6 doğal sayılarının katlarının kümelerini yazalım.  4’ün katları kümesi A, 6’nın katları kümesi de B olsun. A= { 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,...} B= { 6,12,18,24,30,36,42,48,... } olur. Bu iki kümenin ortak elemanlarının kümesi, A  B = { 12,24,36,... } dir. A  B kümesi;hem 4 hem de 6’nın katlarından yani bu iki sayının ortak katlarından oluşmuştur.

8 A  B kümesinin elemanları sayılamaz çoklukta olduğundan,bu kümenin en büyük elemanından söz etmek mümkün değildir.Ancak en küçük elemanından söz edebiliriz.  4 ile 6’nın ortak katları kümesinin en küçük elemanı 12 sayısıdır.  12 sayısına,4 ile 6 sayılarının en küçük ortak katı denir. Bu (4,6) e.k.o.k. = 12 şeklinde gösterilir.

9 Örnek: 60 ve 84 sayılarının e.k.o.k.unu bulalım: 1.yol: 1-Önce sayılar asal çarpanlarına ayrılır ve üstel biçimde yazılır Asal çarpanlardan tabanları ortak olanların en büyük üslüleri veya tabanları ortak olanlardan üsleri eşit olanların birisi ile ortak olmayanların hepsi alınıp çarpılır. Buna göre; (60,84)e.k.o.k.=22x3x5x7= 420 bulunur.

10 2.yol: Aynı sayıların e.k.o.k.u şöyle de bulunur: 1-Verilen sayıların ikisi aynı anda çarpanlarına ayrılır Düşey çizginin sağında elde edilen asal sayıların çarpımı, verilen sayıların e.k.o.k. u olur. (60,84)e.k.o.k = 22x3x5x7 = 420 dir.

11 ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER: örnek 1: Bir hava limanından aynı anda kalkan üç uçaktan; 1.si 12 günde,2.si 8 günde,3.sü ise 6 günde bir sefer yapmaktadır.Aynı anda kalkan bu uçaklar, en az kaç gün sonra aynı limandan tekrar birlikte kalkabilirler?

12 ÇÖZÜM: Bu uçakların en kısa zamanda hava limanında birlikte bulunmaları için geçen zaman;12,8 ve 6’nın e.k.o.k. udur. Buna göre; (12,8,6) e.k.o.k.= 2x2x2x3 = 2 3 x3 =24 24 gün sonra bu üç uçak,aynı limandan birlikte kalkabilirler.

13  örnek 2 : en küçük Üç fıçıda; 70 kg, 90 kg, 100 kg zeytinyağı vardır.Bu yağlar eşit hacimli en küçük boydaki tenekelere hiç artmayacak şekilde doldurulmak isteniyor.Kaçar kilogramlık tenekeler kullanılmalıdır?

14 ÇÖZÜM: Kullanılacak tenekelerden her birinin alacağı yağın miktarı;70, 90, 100 ün e.b.o.b.u olur.  Öyleyse, 10 kg lık tenekeler kullanılmalıdır. (70,90,100) e.b.o.b. =2x5= 10 dur. Buna göre;yuvarlak içindeki sayılar;70,90,100 ün ortak bölenleri olup,bu da:

15 MİNİ TEST SORU1: 18,20 ve 30 dakikalık aralarla çalan otomotik üç zil birlikte çaldıktan en az kaç dakika sonra yine birlikte çalarlar? A)60 B)90 C)120 D)180 SORU2: 54 ve 72 sayılarının e.b.o.b.u aşağıdakilerden hangisidir? A)9 B)16 C)12 D)18

16 TEBRİKLER DOĞRU BİLDİN!

17 YANLIŞ YAPTINIZ TEKRAR DENEYİN

18 BİTTİ!!!


"ASAL SAYILAR VE ÇARPANLARINA AYIRMA DOĞAL SAYILARDA BÖLÜNEBİLME ASAL SAYILAR E.B.O.B E.K.O.K  Çözümlü Örnekler  Mini Test." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları