Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

HER ÖĞRENCİ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER ATAŞEHİR-2012 www.muratguner.net.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "HER ÖĞRENCİ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER ATAŞEHİR-2012 www.muratguner.net."— Sunum transkripti:

1 HER ÖĞRENCİ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER ATAŞEHİR-2012 www.muratguner.net

2 POLNİNOMUN TERİMLERİ POLİNOMUN DERECESİ POLİNOMUN KATSAYILARI POLİNOMUN BAŞ KAT SAYISI POLİNOMUN SABİT TERİMİ POLİNOMLARIN EŞİTLİĞİ SABİT POLİNOM SIFIR POLİNOMU POLİNOMLARDA KAVRAMLAR POLİNOMLAR POLİNOMLARDA İŞLEMLER POLİNOMLARDA TOPLAMA VE ÇIKARMA POLİNOMLARDA ÇARPMA POLİNOMLARDA BÖLME BÖLME İŞLEMİ YAPMADAN KALAN BULMA ( AX + B) İLE BÖLÜMÜNDEN KALAN BULMA ( x n + A) İLE BÖLÜMÜNDEN KALAN BULMA ( X + A)(X +B) İLE BÖLÜMÜNDEN KALAN BULMA ( AX + B) n İLE BÖLÜMÜNDEN KALAN BULMA

3 www.muratguner.net ÖRNEK Aşağıda iki farklı grupta verilen fonksiyonların terimlerinin derecelerini inceleyiniz. Bu iki gruptaki fonksiyonları incelediğimizde grupları birbirinden ayıran temel özelliğin ne olabileceğini söyleyiniz.

4 TANIM x a 0, a 1, a 2,..., a n  R ve n  N olmak üzere P( x ) = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 +... + a n x n biçimindeki ifadelere x değişkenine göre düzenlenmiş reel katsayılı polinom( çok terimli ) denir. ÖRNEK UYARI : Her fonksiyon polinom değildir.Fakat her polinom bir fonksiyondur.Buna göre, fonksiyonlardaki bütün işlemler polinomlarda da geçerlidir. www.muratguner.net Aşağıdaki ifadelerden kaç tanesi polinomdur? a) b) c) d)

5 j) f) e) h) g) ı) Paydada ki terim sadeleşmediğinden polinom değildir.

6 ÖRNEK

7 ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM www.muratguner.net

8 ÖRNEK ÇÖZÜM www.muratguner.net

9 ÖRNEK www.muratguner.net

10 ÖRNEK www.muratguner.net

11 ÖRNEK P( x – 2 ) = 5x 3 – 4x 2 + 2x + 4 polinomu veriliyor.P( 2) = ? P( x – 2 ) = 5x 3 – 4x 2 + 2x + 4 ( polinomda x= 4 alındığında p(2) elde edilir.) 4444 P( 4 – 2 ) = 5.4 3 – 4.4 2 + 2.4 + 4 = 268 ÇÖZÜM P(x) bulmadan çözüm bulalım. www.muratguner.net

12 ÖRNEK P( 2x + 1 ) = 4x 2 + 5x – 7 polinomu veriliyor.P( 7 ) = ? ÇÖZÜM P( 2x + 1 ) = 4x 2 + 5x – 7 polinomu veriliyor.P( 7 ) = ? 3 P( 7 ) = 4.3 2 + 5.3 – 7 P( 7 ) = 44 ( polinomda x= 3 alındığında p(7) elde edilir.) P(x) bulmadan çözüm bulalım. www.muratguner.net

13 ÖRNEK www.muratguner.net

14 ÖRNEK www.muratguner.net

15 katsayıları P( x ) = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 +... + a n x n ifadesindeki a 0, a 1, a 2, a 3,..., a n reel sayılarına polinomun katsayıları denir. P( x ) = 5x 3 – 4x 2 + 2x – 7 polinomunun katsayıları 5 - 4 2 -7 Örneğin; P( x ) = x 5 + 4x 3 + 5x 2 +3 polinomunun katsayılarını yazınız ÖRNEK P( x ) = 1x 5 + 4x 3 + 5x 2 + 3 1 4 ÇÖZÜM 5 3 www.muratguner.net POLİNOM İLE İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR

16 a 0, a 1 x, a 2 x 2, a 3 x 3,......., a n x n ifadelerine polinomun terimleri denir. P( x ) = 5x 3 – 4x 2 + 2x – 7 polinomunun terimleri 5x 3, – 4x 2, 2x, – 7 dir. Örneğin; a n x n terimindeki a n sayısına terimin kat sayısı, x in kuvveti olan n sayısına terimin derecesi denir. Örneğin; P( x ) = 5x 3 + 4x 2 + 2x – 7 polinomununda 4x 2 teriminde Katsayı Derecesi www.muratguner.net

17 Derecesi en büyük olan terimin derecesine polinomun derecesi denir ve der [p(x)] ( der p(x) ) ile gösterilir. Derecesi en büyük olan terimin katsayısına polinomun baş katsayısı denir. Değişkene bağlı olmayan terime de sabit terim denir. www.muratguner.net

18 der [p(x)] = 3 Baş katsayı : – 5 Sabit terim: P( 0 ) = d) Katsayılar toplamını yazınız. Katsayılar toplamı: P(1 ) = www.muratguner.net

19 ÖRNEK 2012-LYS

20 Yanda verilen fonksiyonları inceleyiniz.Örneğe uygun şekilde boşluları doldurunuz. www.muratguner.net

21 ÖRNEK P( x + 2 ) polinomunun katsayılar toplamı x =1 için P(1+ 2 ) = P( 3 ) bulunmalıdır. P( 3 ), P( x + 2 ) polinomunun katsayılar toplamıdır. Q( x 2 +2x – 3 ) polinomunun katsayılar toplamı x = 1 için Q(1+ 2 – 3) = Q( 0 ) Q( x 2 +2x – 3 ) polinomunun sabit terimi x = 0 için Q(0 + 0 – 3) = Q(– 3 ) tür. www.muratguner.net

22 ÖRNEK www.muratguner.net

23 ÖRNEK www.muratguner.net

24 ÖRNEK www.muratguner.net

25 ÖRNEK www.muratguner.net

26 ÖRNEK www.muratguner.net

27 ÖRNEK www.muratguner.net

28 ÖRNEK www.muratguner.net

29

30 ÖRNEK www.muratguner.net

31 ÖRNEK

32

33 ÇÖZÜM www.muratguner.net

34 ÖRNEK www.muratguner.net

35 ÖRNEK www.muratguner.net

36 ÖRNEK

37 www.muratguner.net P( x ) = – 7, Örneğin; R( x ) = 5, Q( x ) = P( x ) = c ( c  R ) P( x ) = 0 Sabit polinomda x li terimler bulunmaz. SABİT POLİNOM – SIFIR POLİNOMU

38 www.muratguner.net

39 ÖRNEK P( x ) = ( m – 2 )x 2 – nx +4x – m + n sabit polinom ise P( m+n) kaçtır? ÇÖZÜM Sabit polinomda x, x 2, … li terimler yoktur. m – 2 = 0 m = 2 – n + 4 = 0 n = 4 P( x ) = ( 2 – 2 )x 2 – 4x +4x – 2 + 4 P( x ) = 2 P( 2 + 4 ) = P( 6 ) = 2

40 ÖRNEK www.muratguner.net

41 ÖRNEK

42 www.muratguner.net ÖRNEK

43

44 www.muratguner.net ÖRNEK

45 www.muratguner.net

46 ÖRNEK www.muratguner.net

47 ÖRNEK www.muratguner.net

48 ÖRNEK

49

50

51 Trafik polisi ile ambulans olay yerine aynı anda geldiler.İki aracın sürücüsü ağır yaralı idiler.Olay yerinde inceleme başlatan polis ilginç bir durumla karşılaşmıştı.Sürücüleri kaza geçiren araçlarda bir çizik dahi yoktu.Bu nasıl olmuştu? Çorba İskender Kaymaklı kadayıf

52 www.muratguner.net ÖRNEK

53 www.muratguner.net

54 p(x,y) tipindeki polinomlara x ve y değişkenlerine bağlı polinom denir.Bu polinomların derecelerini bulmak için her terimdeki x ve y lerin üslerini toplarız.Toplamın en büyük değeri polinomun derecesini verir. www.muratguner.net

55 ÖRNEK www.muratguner.net

56 ÖRNEK www.muratguner.net

57 ÖRNEK

58 www.muratguner.net

59 ÖRNEK www.muratguner.net

60 ÖRNEK

61 www.muratguner.net

62 ÖRNEK www.muratguner.net

63 ÖRNEK www.muratguner.net

64

65

66

67

68 UYARI www.muratguner.net

69 ÖRNEK

70 www.muratguner.net

71 ÖRNEK

72 www.muratguner.net

73 ÖRNEK

74 www.muratguner.net ÖRNEK

75 www.muratguner.net ÖRNEK

76 www.muratguner.net

77

78 ÖRNEK

79 www.muratguner.net

80 Aşağıdaki tabloyu inceleyiniz. ÖRNEK www.muratguner.net

81 ÖRNEK www.muratguner.net

82 ÖRNEK www.muratguner.net

83 ÖRNEK www.muratguner.net

84 ÖRNEK www.muratguner.net

85

86

87

88 ÖRNEK www.muratguner.net

89 ÖRNEK www.muratguner.net

90 ÖRNEK www.muratguner.net

91 ÖRNEK www.muratguner.net

92 ÖRNEK www.muratguner.net

93 ÖRNEK www.muratguner.net

94 ÖRNEK olmalı

95 ÖRNEK www.muratguner.net

96 ÖRNEK www.muratguner.net

97

98

99

100

101

102

103

104 ÖRNEK www.muratguner.net

105 ÖRNEK www.muratguner.net

106

107

108 ÖRNEK www.muratguner.net

109 ÖRNEK www.muratguner.net

110 ÖRNEK www.muratguner.net

111

112 ÖRNEK www.muratguner.net

113 ÖRNEK www.muratguner.net

114

115

116 BİRAZCIK TÜREV BİLGİSİ www.muratguner.net

117

118

119 ÖRNEK www.muratguner.net

120 ÖRNEK www.muratguner.net

121

122 BU ÇALIŞMAYI HAZIRLARKEN AŞAĞIDAKİ KİTAPLARDAN İKTİBAS YAPILMIŞTIR. 1- ZAFER YAYINLARI LİSE1 MATEMATİK 2-KAREKÖK YAYINLARI MATEMATİK 3 3-FEM SET 1 4-MEF YAYINLARI/POLİNOM 5-CELAL AYDIN YAYINLARI/POLİNOM 6-MURAT GÜNER TÜREV DERS NOTLARI www.muratguner.net


"HER ÖĞRENCİ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER ATAŞEHİR-2012 www.muratguner.net." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları