Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

HER ÖĞRENCİ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER ATAŞEHİR-2012 www.muratguner.net.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "HER ÖĞRENCİ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER ATAŞEHİR-2012 www.muratguner.net."— Sunum transkripti:

1 HER ÖĞRENCİ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER ATAŞEHİR-2012

2 POLNİNOMUN TERİMLERİ POLİNOMUN DERECESİ POLİNOMUN KATSAYILARI POLİNOMUN BAŞ KAT SAYISI POLİNOMUN SABİT TERİMİ POLİNOMLARIN EŞİTLİĞİ SABİT POLİNOM SIFIR POLİNOMU POLİNOMLARDA KAVRAMLAR POLİNOMLAR POLİNOMLARDA İŞLEMLER POLİNOMLARDA TOPLAMA VE ÇIKARMA POLİNOMLARDA ÇARPMA POLİNOMLARDA BÖLME BÖLME İŞLEMİ YAPMADAN KALAN BULMA ( AX + B) İLE BÖLÜMÜNDEN KALAN BULMA ( x n + A) İLE BÖLÜMÜNDEN KALAN BULMA ( X + A)(X +B) İLE BÖLÜMÜNDEN KALAN BULMA ( AX + B) n İLE BÖLÜMÜNDEN KALAN BULMA

3 ÖRNEK Aşağıda iki farklı grupta verilen fonksiyonların terimlerinin derecelerini inceleyiniz. Bu iki gruptaki fonksiyonları incelediğimizde grupları birbirinden ayıran temel özelliğin ne olabileceğini söyleyiniz.

4 TANIM x a 0, a 1, a 2,..., a n  R ve n  N olmak üzere P( x ) = a 0 + a 1 x + a 2 x a n x n biçimindeki ifadelere x değişkenine göre düzenlenmiş reel katsayılı polinom( çok terimli ) denir. ÖRNEK UYARI : Her fonksiyon polinom değildir.Fakat her polinom bir fonksiyondur.Buna göre, fonksiyonlardaki bütün işlemler polinomlarda da geçerlidir. Aşağıdaki ifadelerden kaç tanesi polinomdur? a) b) c) d)

5 j) f) e) h) g) ı) Paydada ki terim sadeleşmediğinden polinom değildir.

6 ÖRNEK

7 ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM

8 ÖRNEK ÇÖZÜM

9 ÖRNEK

10 ÖRNEK

11 ÖRNEK P( x – 2 ) = 5x 3 – 4x 2 + 2x + 4 polinomu veriliyor.P( 2) = ? P( x – 2 ) = 5x 3 – 4x 2 + 2x + 4 ( polinomda x= 4 alındığında p(2) elde edilir.) 4444 P( 4 – 2 ) = – = 268 ÇÖZÜM P(x) bulmadan çözüm bulalım.

12 ÖRNEK P( 2x + 1 ) = 4x 2 + 5x – 7 polinomu veriliyor.P( 7 ) = ? ÇÖZÜM P( 2x + 1 ) = 4x 2 + 5x – 7 polinomu veriliyor.P( 7 ) = ? 3 P( 7 ) = – 7 P( 7 ) = 44 ( polinomda x= 3 alındığında p(7) elde edilir.) P(x) bulmadan çözüm bulalım.

13 ÖRNEK

14 ÖRNEK

15 katsayıları P( x ) = a 0 + a 1 x + a 2 x a n x n ifadesindeki a 0, a 1, a 2, a 3,..., a n reel sayılarına polinomun katsayıları denir. P( x ) = 5x 3 – 4x 2 + 2x – 7 polinomunun katsayıları Örneğin; P( x ) = x 5 + 4x 3 + 5x 2 +3 polinomunun katsayılarını yazınız ÖRNEK P( x ) = 1x 5 + 4x 3 + 5x ÇÖZÜM 5 3 POLİNOM İLE İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR

16 a 0, a 1 x, a 2 x 2, a 3 x 3, , a n x n ifadelerine polinomun terimleri denir. P( x ) = 5x 3 – 4x 2 + 2x – 7 polinomunun terimleri 5x 3, – 4x 2, 2x, – 7 dir. Örneğin; a n x n terimindeki a n sayısına terimin kat sayısı, x in kuvveti olan n sayısına terimin derecesi denir. Örneğin; P( x ) = 5x 3 + 4x 2 + 2x – 7 polinomununda 4x 2 teriminde Katsayı Derecesi

17 Derecesi en büyük olan terimin derecesine polinomun derecesi denir ve der [p(x)] ( der p(x) ) ile gösterilir. Derecesi en büyük olan terimin katsayısına polinomun baş katsayısı denir. Değişkene bağlı olmayan terime de sabit terim denir.

18 der [p(x)] = 3 Baş katsayı : – 5 Sabit terim: P( 0 ) = d) Katsayılar toplamını yazınız. Katsayılar toplamı: P(1 ) =

19 ÖRNEK 2012-LYS

20 Yanda verilen fonksiyonları inceleyiniz.Örneğe uygun şekilde boşluları doldurunuz.

21 ÖRNEK P( x + 2 ) polinomunun katsayılar toplamı x =1 için P(1+ 2 ) = P( 3 ) bulunmalıdır. P( 3 ), P( x + 2 ) polinomunun katsayılar toplamıdır. Q( x 2 +2x – 3 ) polinomunun katsayılar toplamı x = 1 için Q(1+ 2 – 3) = Q( 0 ) Q( x 2 +2x – 3 ) polinomunun sabit terimi x = 0 için Q(0 + 0 – 3) = Q(– 3 ) tür.

22 ÖRNEK

23 ÖRNEK

24 ÖRNEK

25 ÖRNEK

26 ÖRNEK

27 ÖRNEK

28 ÖRNEK

29

30 ÖRNEK

31 ÖRNEK

32

33 ÇÖZÜM

34 ÖRNEK

35 ÖRNEK

36 ÖRNEK

37 P( x ) = – 7, Örneğin; R( x ) = 5, Q( x ) = P( x ) = c ( c  R ) P( x ) = 0 Sabit polinomda x li terimler bulunmaz. SABİT POLİNOM – SIFIR POLİNOMU

38

39 ÖRNEK P( x ) = ( m – 2 )x 2 – nx +4x – m + n sabit polinom ise P( m+n) kaçtır? ÇÖZÜM Sabit polinomda x, x 2, … li terimler yoktur. m – 2 = 0 m = 2 – n + 4 = 0 n = 4 P( x ) = ( 2 – 2 )x 2 – 4x +4x – P( x ) = 2 P( ) = P( 6 ) = 2

40 ÖRNEK

41 ÖRNEK

42 ÖRNEK

43

44 ÖRNEK

45

46 ÖRNEK

47 ÖRNEK

48 ÖRNEK

49

50

51 Trafik polisi ile ambulans olay yerine aynı anda geldiler.İki aracın sürücüsü ağır yaralı idiler.Olay yerinde inceleme başlatan polis ilginç bir durumla karşılaşmıştı.Sürücüleri kaza geçiren araçlarda bir çizik dahi yoktu.Bu nasıl olmuştu? Çorba İskender Kaymaklı kadayıf

52 ÖRNEK

53

54 p(x,y) tipindeki polinomlara x ve y değişkenlerine bağlı polinom denir.Bu polinomların derecelerini bulmak için her terimdeki x ve y lerin üslerini toplarız.Toplamın en büyük değeri polinomun derecesini verir.

55 ÖRNEK

56 ÖRNEK

57 ÖRNEK

58

59 ÖRNEK

60 ÖRNEK

61

62 ÖRNEK

63 ÖRNEK

64

65

66

67

68 UYARI

69 ÖRNEK

70

71 ÖRNEK

72

73 ÖRNEK

74 ÖRNEK

75 ÖRNEK

76

77

78 ÖRNEK

79

80 Aşağıdaki tabloyu inceleyiniz. ÖRNEK

81 ÖRNEK

82 ÖRNEK

83 ÖRNEK

84 ÖRNEK

85

86

87

88 ÖRNEK

89 ÖRNEK

90 ÖRNEK

91 ÖRNEK

92 ÖRNEK

93 ÖRNEK

94 ÖRNEK olmalı

95 ÖRNEK

96 ÖRNEK

97

98

99

100

101

102

103

104 ÖRNEK

105 ÖRNEK

106

107

108 ÖRNEK

109 ÖRNEK

110 ÖRNEK

111

112 ÖRNEK

113 ÖRNEK

114

115

116 BİRAZCIK TÜREV BİLGİSİ

117

118

119 ÖRNEK

120 ÖRNEK

121

122 BU ÇALIŞMAYI HAZIRLARKEN AŞAĞIDAKİ KİTAPLARDAN İKTİBAS YAPILMIŞTIR. 1- ZAFER YAYINLARI LİSE1 MATEMATİK 2-KAREKÖK YAYINLARI MATEMATİK 3 3-FEM SET 1 4-MEF YAYINLARI/POLİNOM 5-CELAL AYDIN YAYINLARI/POLİNOM 6-MURAT GÜNER TÜREV DERS NOTLARI


"HER ÖĞRENCİ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER ATAŞEHİR-2012 www.muratguner.net." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları