Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

KAREKÖKLÜ SAYILAR 8.SINIF Verilen sayının, hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemine karekök alma işlemi denir. Karekök sembolü ile gösterilir. TANIM.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "KAREKÖKLÜ SAYILAR 8.SINIF Verilen sayının, hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemine karekök alma işlemi denir. Karekök sembolü ile gösterilir. TANIM."— Sunum transkripti:

1

2 KAREKÖKLÜ SAYILAR 8.SINIF

3 Verilen sayının, hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemine karekök alma işlemi denir. Karekök sembolü ile gösterilir. TANIM Kural: Sembolü, bir sayının pozitif karekökünü bulmak için kullanılır.Bir sayının karekökü pozitif bir sayıdır.

4 KAREDEN KAREKÖKE 5 5 Kare şeklindeki bir masanın alanını bulalım. Karenin alanı kenar uzunluğunun kendisi ile çarpımı sonucu bulunur. Karenin alanı= 5 x 5 = 25 cm 2 ’dir Karenin alanı kenar uzunluğunun kendisi ile çarpımı sonucu bulunur. Karenin alanı= 5 x 5 = 25 cm 2 ’dir Alanı 25 cm 2 olan kare şeklindeki masanın bir kenarının uzunluğu: 25 = 5 2 = 5 x 5 ifadesinde 5 olarak bulunur Alanı 25 cm 2 olan kare şeklindeki masanın bir kenarının uzunluğu: 25 = 5 2 = 5 x 5 ifadesinde 5 olarak bulunur Alanı 25 cm 2 olan bir kare şeklindeki bir masanın bir kenarının uzunluğunu bulmak için 25’in karekökü alınır. 25 = 5 Olarak bulunur 25 cm 2

5 KAREKÖK NE DEMEK? Karekök = Bir sayının (1/2) inci üssü yani kuvveti demek. Buradan hareketle; 25 (1/2) = (5 2 ) (1/2) = 5 2.(1/2) = = 5 Bu sonucu gelin nasıl bulduk inceleyelim. 25 = (5 2 ) =5 2 = = =(6 2 ) =6 2 = = =(7 2 ) =7 2 = = =(8 2 ) =8 2 = = TEKRAR EDELİM, PEKİŞTİRELİM.

6 Kareköklü sayılar sonucu eğer, 3, … gibi sürüyorsa bu sayılara irrasyonel yani rasyonel olmayan sayılar denir. Örnek: √2 = 1, … şeklinde devam eder. 12 = Aşağıdaki Sayıların irrasyonel olup olmama durumunu inceleyelim. 4.3 =2 2.3 = 3 2 İrrasyonel sayıdır. 48 = 16.3 = = 3 4 İrrasyonel sayıdır. 81 = 9 2 = Tamsayıdır = 9.5 = = 5 3 İrrasyonel sayıdır. Örnek: √3 = 1, … şeklinde devam eder. √2 ve √3 irrasyonel sayıdır. Ancak √4 = 2 ve √25= 5 olduğundan bu sayılar tam kare rasyonel sayıdır

7 KAREKAREKÖKÜ KAREKAREKÖKÜ Karekökleri tam sayı olan doğal sayılar (1,4,9,16,25,36,49,…), tam kare sayılar olarak adlandırılır.

8 ÇOCUKLAR MATEMATİKTE BİR PROBLEMİN EN AZ ÜÇ DEĞİŞİK YÖNTEMLE ÇÖZÜMÜ VARDIR. ÖNEMLİ OLAN SİZİN BU KURALLARI İYİ BİLMENİZDİR.

9 KAREKÖKLÜ SAYILARDA KURALLAR A.KAREKÖKLÜ SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ Kareköklü sayılar çarpılırken (varsa), kat sayılar çarpıma kat sayı olarak yazılır. Kareköklü iki sayı ise tek karekök içerisine yazılarak çarpılır ve çarpıma yazılır. a ≥ 0 ve b ≥ 0 olmak üzere; (x ve y katsayı) a xb =. ya.bx.yx.y = = =216 2 = Sonuç= 126

10 KAREKÖKLÜ SAYILARDA KURALLAR B.KAREKÖKLÜ SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİ Kareköklü sayılar toplanırken, kat sayıların toplamı ortak kareköke kat sayı olarak yazılır. a + x a = y a x+yx+y =

11 C.KAREKÖKLÜ SAYILARDA ÇIKARMA İŞLEMİ Kareköklü sayılar toplanırken, kat sayıların toplamı ortak kareköke kat sayı olarak yazılır. a –a – x a = y a x– yx– y = 22 = 12 – 2310 KAREKÖKLÜ SAYILARDA KURALLAR

12 ÖRNEK SORU ÇÖZÜMLERİ

13 Çözüm: A) 82 B) 72 C) 64 D) 52 Bir sayının karekökünü bulabilmek için o sayıyı çarpanlarına ayırırız. Çarpanlarına ayırma işlemi, bir sayıyı asal sayıların çarpımı şeklinde yazmaktır =

14 2. Aşağıdakilerden hangisi irrasyonel sayıdır? Rasyonel İrrasyonel

15 3. Aşağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır? Çözüm: Seçenekleri tek tek inceleyelim: B) D)

16 Çözüm: Seçenekleri tek tek inceleyelim:

17 Çözüm: Seçenekleri tek tek inceleyelim: 5. Aşağıdakilerden hangisi diğerlerinden büyüktür? Kök içerisi büyük olan sayı diğerlerinden büyüktür.


"KAREKÖKLÜ SAYILAR 8.SINIF Verilen sayının, hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemine karekök alma işlemi denir. Karekök sembolü ile gösterilir. TANIM." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları