Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

HER ÖĞRENCİ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER ATAŞEHİR-2012 www.muratguner.net.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "HER ÖĞRENCİ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER ATAŞEHİR-2012 www.muratguner.net."— Sunum transkripti:

1

2 HER ÖĞRENCİ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER ATAŞEHİR-2012

3

4 TANIM x a 0, a 1, a 2,..., a n  R ve n  N olmak üzere P( x ) = a 0 + a 1 x + a 2 x a n x n biçimindeki ifadelere x değişkenine göre düzenlenmiş reel katsayılı polinom ( çok terimli ) denir. ÖRNEK UYARI : Her fonksiyon polinom değildir.Fakat her polinom bir fonksiyondur.Buna göre, fonksiyonlardaki bütün işlemler polinomlarda da geçerlidir.

5 ÖRNEK x x

6 ÖRNEK Yanda verilen fonksiyonları inceleyiniz. Polinom olanları işaretleyiniz

7 ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM

8 ÖRNEK ÇÖZÜM

9 ÖRNEK

10 ÖRNEK

11 ÖRNEK P( x – 2 ) = 5x 3 – 4x 2 + 2x + 4 polinomu veriliyor.P( 2) = ? P( x – 2 ) = 5x 3 – 4x 2 + 2x + 4 ( polinomda x= 4 alındığında p(2) elde edilir.) 4444 P( 4 – 2 ) = – = 268 ÇÖZÜM P(x) bulmadan çözüm bulalım.

12 ÖRNEK P( 2x + 1 ) = 4x 2 + 5x – 7 polinomu veriliyor.P( 7 ) = ? ÇÖZÜM P( 2x + 1 ) = 4x 2 + 5x – 7 polinomu veriliyor.P( 7 ) = ? 3 P( 7 ) = – 7 P( 7 ) = 44 ( polinomda x= 3 alındığında p(7) elde edilir.) P(x) bulmadan çözüm bulalım.

13 ÖRNEK

14 ÖRNEK

15 katsayıları P( x ) = a 0 + a 1 x + a 2 x a n x n ifadesindeki a 0, a 1, a 2, a 3,..., a n reel sayılarına polinomun katsayıları denir. P( x ) = 5x 3 – 4x 2 + 2x – 7 polinomunun katsayıları Örneğin; P( x ) = 1x 5 + 4x 3 + 5x 2 +3 polinomunun katsayılarını yazınız ÖRNEK P( x ) = 1x 5 + 4x 3 + 5x ÇÖZÜM 5 3 POLİNOM İLE İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR

16 a 0, a 1 x, a 2 x 2, a 3 x 3, , a n x n ifadelerine polinomun terimleri denir. P( x ) = 5x 3 – 4x 2 + 2x – 7 polinomunun terimleri 5x 3, – 4x 2, 2x, – 7 dir. Örneğin; a n x n terimindeki a n sayısına terimin kat sayısı, x in kuvveti olan n sayısına terimin derecesi denir. Örneğin; P( x ) = 5x 3 + 4x 2 + 2x – 7 polinomununda 4x 2 teriminde Katsayı Derecesi

17 Derecesi en büyük olan terimin derecesine polinomun derecesi denir ve der [p(x)] ( der p(x) ) ile gösterilir. Derecesi en büyük olan terimin katsayısına polinomun baş katsayısı denir. Değişkene bağlı olmayan terime de sabit terim denir.

18 der [p(x)] = 3 Baş katsayı : – 5 Sabit terim: P( 0 ) = d) Katsayılar toplamını yazınız. Katsayılar toplamı: P(1 ) =

19 ÖRNEK 2012-LYS

20 Yanda verilen fonksiyonları inceleyiniz.Örneğe uygun şekilde boşluları doldurunuz.

21 ÖRNEK P( x + 2 ) polinomunun katsayılar toplamı x =1 için P(1+ 2 ) = P( 3 ) bulunmalıdır. P( 3 ), P( x + 2 ) polinomunun katsayılar toplamıdır. Q( x 2 +2x – 3 ) polinomunun katsayılar toplamı x = 1 için Q(1+ 2 – 3) = Q( 0 ) Q( x 2 +2x – 3 ) polinomunun sabit terimi x = 0 için Q(0 + 0 – 3) = Q(– 3 ) tür.

22 ÖRNEK

23 ÖRNEK

24 ÖRNEK

25 ÖRNEK

26 ÖRNEK

27 ÖRNEK

28 ÖRNEK

29

30 ÖRNEK

31 ÖRNEK

32

33 ÇÖZÜM

34 ÖRNEK

35 ÖRNEK

36 ÖRNEK

37 P( x ) = – 7, Örneğin; R( x ) = 5, Q( x ) = P( x ) = c ( c  R ) P( x ) = 0 Sabit polinomda x li terimler bulunmaz. SABİT POLİNOM – SIFIR POLİNOMU

38

39 ÖRNEK P( x ) = ( m – 2 )x 2 – nx +4x – m + n sabit polinom ise P( m+n) kaçtır? ÇÖZÜM Sabit polinomda x, x 2, … li terimler yoktur. m – 2 = 0 m = 2 – n + 4 = 0 n = 4 P( x ) = ( 2 – 2 )x 2 – 4x +4x – P( x ) = 2 P( ) = P( 6 ) = 2

40 ÖRNEK

41 ÖRNEK

42 ÖRNEK

43 ÖRNEK

44

45 ÖRNEK

46 ÖRNEK

47 ÖRNEK

48

49

50 Trafik polisi ile ambulans olay yerine aynı anda geldiler.İki aracın sürücüsü ağır yaralı idiler.Olay yerinde inceleme başlatan polis ilginç bir durumla karşılaşmıştı.Sürücüleri kaza geçiren araçlarda bir çizik dahi yoktu.Bu nasıl olmuştu? Çorba İskender Kaymaklı kadayıf

51 ÖRNEK

52

53 p(x,y) tipindeki polinomlara x ve y değişkenlerine bağlı polinom denir.Bu polinomların derecelerini bulmak için her terimdeki x ve y lerin üslerini toplarız.Toplamın en büyük değeri polinomun derecesini verir.

54 ÖRNEK

55 ÖRNEK

56 ÖRNEK

57

58 ÖRNEK

59

60 ÖRNEK

61 ÖRNEK

62

63

64

65

66 UYARI

67 ÖRNEK

68

69 ÖRNEK

70 ÖRNEK

71 ÖRNEK

72

73 ÖRNEK

74

75

76 ÖRNEK

77

78 Aşağıdaki tabloyu inceleyiniz. ÖRNEK

79 ÖRNEK

80 ÖRNEK

81 ÖRNEK

82 ÖRNEK

83

84

85

86 ÖRNEK

87 ÖRNEK

88 ÖRNEK

89 ÖRNEK

90 ÖRNEK

91 ÖRNEK

92 ÖRNEK 2012-LYS

93 ÖRNEK

94 ÖRNEK

95

96

97

98

99

100

101

102 ÖRNEK

103 ÖRNEK

104

105

106 ÖRNEK

107 ÖRNEK

108 ÖRNEK

109

110 ÖRNEK

111 ÖRNEK

112

113

114 BİRAZCIK TÜREV BİLGİSİ

115

116

117 ÖRNEK

118 ÖRNEK

119

120 BU ÇALIŞMAYI HAZIRLARKEN AŞAĞIDAKİ KİTAPLARDAN İKTİBAS YAPILMIŞTIR. 1- ZAFER YAYINLARI LİSE1 MATEMATİK 2-KAREKÖK YAYINLARI MATEMATİK 3 3-FEM SET 1 4-MEF YAYINLARI/POLİNOM 5-CELAL AYDIN YAYINLARI/POLİNOM 6-MURAT GÜNER TÜREV DERS NOTLARI


"HER ÖĞRENCİ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER ATAŞEHİR-2012 www.muratguner.net." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları