Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

DO Ğ AL SAYILAR. A-TANIM B-SAYI DO Ğ RUSU B-SAYI DO Ğ RUSU C-ONLUK SAYMA DÜZEN İ C-ONLUK SAYMA DÜZEN İ D-DO Ğ AL SAYILARDA SIRALAMA D-DO Ğ AL SAYILARDA.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "DO Ğ AL SAYILAR. A-TANIM B-SAYI DO Ğ RUSU B-SAYI DO Ğ RUSU C-ONLUK SAYMA DÜZEN İ C-ONLUK SAYMA DÜZEN İ D-DO Ğ AL SAYILARDA SIRALAMA D-DO Ğ AL SAYILARDA."— Sunum transkripti:

1 DO Ğ AL SAYILAR

2 A-TANIM B-SAYI DO Ğ RUSU B-SAYI DO Ğ RUSU C-ONLUK SAYMA DÜZEN İ C-ONLUK SAYMA DÜZEN İ D-DO Ğ AL SAYILARDA SIRALAMA D-DO Ğ AL SAYILARDA SIRALAMA E-DÖRT İ ŞLEM E-DÖRT İ ŞLEM

3 0, 1, 2, 3,..., 50,... devam eden sayılara do ğ al sayılar denir. Do ğ al sayılar kümesi N ile gösterilir. N = {0, 1, 2, 3, 4, 5,... } İ kinin katı olan sayılara çift do ğ al sayılar, çift do ğ al sayılardan bir sonra gelen sayılara da tek do ğ al sayılar denir.

4 n bir do ğ al sayı iken; Çift do ğ al sayılar : 2 Tek do ğ al sayılar : biçiminde gösterilir. Sayma Sayıları Sıfır dışındaki do ğ al sayılara sayma sayıları denir. S = {1, 2, 3, 4, 5,...}

5

6 SAYI DO Ğ RUSU Do ğ al sayılar kümesinin elemanları sırası bozulmadan, bir do ğ runun eşit aralıklardaki bazı noktaları ile bire-bir eşlenirse bu do ğ ruya sayı do ğ rusu denir

7 ONLUK SAYMA DÜZEN İ Sayı sistemimiz onluk sayma düzenine göredir. Bu düzende çokluklar birlik, onluk, yüzlük, binlik gibi gruplara ayrılır. Bir do ğ al sayıda bu grupların yerleri bellidir. Örne ğ in, 2543 sayısı içinde 3 birlik, 4 onluk, 5 yüzlük, 2 binlik vardır.

8 RAKAM Ona kadar olan do ğ al sayıları gösteren işaretlere rakam denir. Rakamlar kümesi : R = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} olarak tanımlanır. Onluk sistemde on tane rakam kullanılır.

9 BASAMAK DE Ğ ER İ Rakamların sayı içinde bulundukları basama ğ a göre aldıkları de ğ erlere basamak de ğ eri ya da ba ğ ıl de ğ er denir. Bir sayının rakamlarının basamak de ğ erleri toplamı sayının kendisini verir. SAYI DE Ğ ER İ Rakamların sayı içindeki basamak de ğ erleri gözönüne alınmadan tek başına gösterdi ğ i de ğ ere sayı de ğ eri ya da mutlak de ğ eri denir.

10 ÇÖZÜMLEME Bir sayının içinde kaç tane birlik, kaç tane onluk, kaç tane yüzlük, kaç tane binlik,... varsa bunları ayırarak toplam biçiminde yazmaya çözümleme denir = GRUPLAMA Sayıları basamak de ğ erlerinin toplamı biçimde yazmaya gruplama denir = veya = 2 binlik + 3 yüzlük + 4 onluk + 5 birlik

11 DO Ğ AL SAYILARDA SIRALAMA Sayı do ğ rusu üzerindeki her do ğ al sayı sa ğ ındaki sayıdan küçük solundaki sayıdan büyüktür. Do ğ al sayılar sıralanırken aralarına küçük ( ) işareti konur. Küçük Küçük < işaretinin sivri ucuyla gösterdi ğ i sayı di ğ er taraftaki sayıdan küçüktür.

12 DÖRT İ ŞLEM DO Ğ AL SAYILARDA TOPLAMA DO Ğ AL SAYILARDA TOPLAMA DO Ğ AL SAYILARDA ÇIKARMA DO Ğ AL SAYILARDA ÇIKARMA DOĞAL SAYILARDA ÇARPMA DOĞAL SAYILARDA BÖLME

13 DO Ğ AL SAYILARDA TOPLAMA AB = olmak üzere, (AB) kümesinin eleman sayısına toplama denir. A={1,2} ve B={3, 4, 5} ise s(A) + s(B) = s(AB) = = 6 Toplama işleminde toplanan sayıların herbirine terim denir. İ şlemin sonucuna da toplam denir. Toplama işlemi, ileriye do ğ ru saymanın kısa yoldan yapılışıdır. Aynı türden ve birimleri aynı olan çokluklar toplanabilir.

14 TOPLAMA İ ŞLEM İ N İ N ÖZELL İ KLER İ KAPALILIK ÖZELL İĞİ KAPALILIK ÖZELL İĞİ DE Ğİ ŞME ÖZELL İĞİ DE Ğİ ŞME ÖZELL İĞİ B İ RLEŞME ÖZELL İĞİ B İ RLEŞME ÖZELL İĞİ ETK İ S İ Z (B İ R İ M) ELEMAN ETK İ S İ Z (B İ R İ M) ELEMAN

15 KAPALILIK ÖZELL İĞİ İ ki do ğ al sayının toplamı yine bir do ğ al sayıdır. Buna kapalılık özelli ğ i denir. DE Ğİ ŞME ÖZELL İĞİ Toplama işleminde terimlerin yerleri de ğ iştirilirse toplam de ğ işmez. Buna toplamada de ğ işme özelli ğ i denir.

16 B İ RLEŞME ÖZELL İĞİ Toplama işleminde terimler ikişer ikişer gruplandırırsa toplam de ğ işmez. ETK İ S İ Z (B İ R İ M) ELEMAN Sıfır ile bir do ğ al sayının toplamı o do ğ al sayıya eşittir. plama işleminin birleşme özelli ğ i denir. NOT : Do ğ al sayılar kümesinde toplama işleminin etkisiz elemanı 0'dır.

17 DO Ğ AL SAYILARDA ÇIKARMA A = {a,b,c,d,e} B = {d,e} s(A) = 5 ve s(B) = 2 dir. s(A) - s(B) = s(C) = 3 olarak gösterilir. Burada 5 : eksilen; 2 : çıkan 3 : fark olarak adlandırılır. B A ise A - B kümesinin eleman sayısına A ve B kümelerinin eleman sayılarının farkı denir. Bu farkı bulmak için yapılan işleme çıkarma işlemi adı verilir. Çıkarma geriye do ğ ru saymanın kısa yapılışıdır. Sa ğ laması; a-b=c ise a=b + c olacak şekilde yapılır. Çıkarma işlemi toplamanın tersidir.

18 ÇIKARMA İ ŞLEM İ N İ N ÖZELL İ KLER İ Kapalılık özelli ğ i yoktur. De ğ işme özelli ğ i yoktur Birleşme özelli ğ i yoktur. Do ğ al sayılar kümesinde çıkarma işlemine göre etkisiz (birim) eleman yoktur

19 DO Ğ AL SAYILARDA ÇARPMA Elemanlarının sayısı bilinen A ve B kümeleri için s(A)=a, s(B)=b ve s(A ) x s( B)=m ise, m do ğ al sayısına a ile b'nin çarpımı denir. m=a x b biçiminde gösterilir. Çarpma işareti ( x ) ya da(. )' dır.

20 ÇARPMA İ ŞLEM İ N İ N ÖZELL İ KLER İ KAPALILIK ÖZELL İĞİ KAPALILIK ÖZELL İĞİ DE Ğİ ŞME ÖZELL İĞİ DE Ğİ ŞME ÖZELL İĞİ B İ RLEŞME ÖZELL İĞİ B İ RLEŞME ÖZELL İĞİ ETK İ S İ Z (B İ R İ M) ELEMAN ETK İ S İ Z (B İ R İ M) ELEMAN ÇARPMANIN TOPLAMA VE ÇIKARMA ÜZER İ NE DA Ğ ILMA ÖZELL İĞİ ÇARPMANIN TOPLAMA VE ÇIKARMA ÜZER İ NE DA Ğ ILMA ÖZELL İĞİ YUTAN ELEMAN

21 KAPALILIK ÖZELL İĞİ İ ki do ğ al sayının çarpımı yine bir do ğ al sayıdır. Bu özelli ğ e do ğ al sayılar kümesi çarpma işlemine göre kapalıdır denir. DE Ğİ ŞME ÖZELL İĞİ Bir çarpma işleminde çarpanların yerleri de ğ iştirilirse çarpım de ğ işmez. Bu duruma çarpmanın de ğ işme özelli ğ i denir.

22 B İ RLEŞME ÖZELL İĞİ Çarpma işleminde terimler ikişer ikişer gruplandırılarak çarpılırsa çarpım de ğ işmez. Bu özelli ğ e çarpma işleminin birleşme özelli ğ i denir. ETK İ S İ Z (B İ R İ M) ELEMAN Bir sayının 1 ile çarpımı kendisine eşittir. 1 sayısı çarpma işlemini etkilemez.

23 YUTAN ELEMAN Bir sayının sıfır ile çarpımı sıfıra eşittir. Bu nedenle 0 sayısına çarpma işleminde yutan eleman denir. ÇARPMANIN TOPLAMA VE ÇIKARMA ÜZER İ NE DA Ğ ILMA ÖZELL İĞİ a x (b + c)=(a x b) + (a x c) a x (b-c)=(a x b) - (a x c)

24 DO Ğ AL SAYILARDA BÖLME a x b=c olarak şekilde bir c do ğ al sayısı varsa, c sayısına a'nın b'ye bölümü denir. a/b=c veya a:b=c olarak gösterilir. BÖLMEN İ N SA Ğ LAMASI Sa ğ lama işlemi, Bölünen = (bölen x bölüm) + kalan eşitli ğ iyle yapılır. Çarpma ve bölme işlemleri birbirinin tersidir.

25 BÖLME İ ŞLEM İ N İ N ÖZELL İ KLER İ Bölme işleminin do ğ al sayılarda kapalılık özelli ğ i yoktur. Bölme işleminin do ğ al sayılarda de ğ işme özelli ğ i yoktur. Do ğ al sayılarda bölme işleminin birleşme özelli ğ i yoktur Do ğ al sayılar kümesinde bölme işleminin etkisiz elemanı yoktur. Bir do ğ al sayının 1'e bölümü kendisine eşittir. 0 hariç, bir do ğ al sayının kendisine bölümü 1'e eşittir. Bir do ğ al sayı sıfıra bölünemez.

26

27 Do ğ al Sayılar 2-dogal-sayilar.html#ixzz2O1jDnNxO 7%3Bal-say%26%23305%3Blar.htm lise/ dogal-sayilar-konu- anlatimi.html

28 En çok beş basamaklı do ğ al sayılarla toplama ve çıkarma işlemi yapar. Do ğ al sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerinin sonuçlarını tahmin eder. En çok dört basamaklı bir do ğ al sayıyı, en çok iki basamaklı bir do ğ al sayıya böler. Çarpma ve bölme işlemleri arasındaki ilişkiyi anlayarak işlemlerde verilmeyen ö ğ eleri (çarpan, bölüm veya bölünen) bulur.

29 Dört işlem içeren problemleri çözer. En çok dokuz basamaklı do ğ al sayıları okur ve yazar.

30 EDA TUNÇ İ LKÖ Ğ RET İ M MATEMAT İ K Ö Ğ RETMENL İĞİ 2. Ö Ğ RET İ M 2-B DO Ğ AL SAYILAR KONUSUNUN MATERYAL YARDIMIYLA KAVRATILMASI


"DO Ğ AL SAYILAR. A-TANIM B-SAYI DO Ğ RUSU B-SAYI DO Ğ RUSU C-ONLUK SAYMA DÜZEN İ C-ONLUK SAYMA DÜZEN İ D-DO Ğ AL SAYILARDA SIRALAMA D-DO Ğ AL SAYILARDA." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları