HANOİ KULELERİ.

... konulu sunumlar: "HANOİ KULELERİ."— Sunum transkripti:

1 HANOİ KULELERİ

2 Hanoi kuleleri Hanoi kuleleri matematik oyunu veya bulmacasıdır. Bu matematik oyununun oynandığı platform 3 direkten ve farklı boyutlarda disklerden oluşur.Bulmaca en küçük diskin farklı bir çubukta en üste koyulmasıyla biter fakat oyunun bazı kuralları vardır bunlar 1- Her hamlede sadece bir disk taşınabilir. 2-Hiç bir disk kendisinden küçük bir diskin üzerine koyulamaz.

3 Oyun çözümleri 3 disk = 7 hareket 4 disk = 15 hareket

4 OYUN FORMÜLÜ 2’nin disk sayısı kuvveti - 1 üzeri.Yani kuralı "2(üzeri n)-1“dir. 3 disk = (2x2x2)-1 = 7 4 disk = (2x2x2x2)-1 = 15 5 disk = (2x2x2x2x2)-1 = 31 6 disk = (2x2x2x2x2x2)-1 = 63 7 disk = (2x2x2x2x2x2x2)-1 = 127 8 disk _ (2x2x2x2x2x2x2x2)-1 = 255

5 Nasıl Oynanır ? İlk önce Diskler büyükten küçüğe doğru sıralanır.En büyük disk en altta olmak üzere. Oyunun amacı en küçük diskin şekil nereye oynatılacaksa o direğe takılması ve ardından küçük diskten sonraki disklerin farklı direklere geçirilerek aynı kulenin farklı bir direğe kurallara uyulmak şartıyla konulmasıdır.Şekildeki gibi eyer 3 tane disk varsa o zaman 7 hareket yapılması gerekir 7 hareketi geçmemeli.

6 Hanoi kulesinin Matematik ile olan ilişkisi
Hanoi kulesi matematik öğretiminde eğitici bir oyun olarak birçok ülkenin öğretim programındadır.Hanoi Kulelerinde disk sayısı ile hamle sayısı arasındaki ilişkiyi açıklayacak olursak; 1, 2, 3 disk için sırası ile toplam hamle sayısı 1, 3, 7 olacaktır.Disk sayısı ile hamle sayısı arasında bir ilişki vardır. 2 adet disk için 2×2 – 1 = 3 hamle sayısı olmalıdır. O halde, n tane disk için toplam hamle sayısı 2nin n. kuvveti – 1 olacak. Hanoi kulesi, matematik dersinde üslü sayılar konusu ile ilişkilidir.Bunun dışında problem çözme stratejilerinden tablo yapma stratejisi ve bağlantı kurma stratejisinin kullanılması ile de ilişkilidir.