Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

ÜS KAVRAMI X bir gerçel sayı ve a bir pozitif tam sayı olsun a tane x in çarpımıolan x a sayısına bir üslü sayı denir. x. x. x. x … x = x a UYARI: a.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "ÜS KAVRAMI X bir gerçel sayı ve a bir pozitif tam sayı olsun a tane x in çarpımıolan x a sayısına bir üslü sayı denir. x. x. x. x … x = x a UYARI: a."— Sunum transkripti:

1

2

3 ÜS KAVRAMI X bir gerçel sayı ve a bir pozitif tam sayı olsun a tane x in çarpımıolan x a sayısına bir üslü sayı denir. x. x. x. x … x = x a UYARI: a tane x in toplamı a. x tir. Örneğin; = 2 5 =32 iken = 2.5 = 10 dur.

4 UYARI: a bir gerçel sayı, n ise pozitif tam sayı olsun. a > 0 ise a n > 0 dır. “Pozitif sayıların kuvvetleri de pozitiftir.” a < 0 ise n tek iken a n < 0dır. n çift iken a n > 0 dır. “ Negatif sayıların tek kuvvetleri negatif, çift kuvvetleri pozitiftir.” Örneğin; a > 0 ise a 2 > 0, a 3 > 0 dır. a 0, a 3 < 0 dır.

5 ÖRNEK SORU 1: (-2) 3 +(-2) 4 +(-2) 5 işleminin sonucu kaçtır? Not: 1 in her kuvveti yine 1 dir. (-1) in tek kuvvetleri -1, çift kuvvetleri 1 dir. KURALLAR:  x sıfırdan farklı bir gerçel sayı olmak üzere, x 0 =1 dir. Örneğin; 2 0 = 1, 3 0 = 1 gibi.  Bir sayının birden fazla üssü varsa üsler çarpılır. (x a ) b = x a.b Örneğin; ( 2 3 ) 4 = 2 12 gibi.  x bir gerçel sayı olmak üzere, x -n = 1/ x n dir. Örneğin; 3 -2 = 1/3 2 ÇÖZÜM

6 UYARI: a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, (a/b) n = 1/(b/a) n şeklinde yazılabilir. ÖRNEK SORU 2: (3/2) -2 + (6/5) -1 = ? ÇÖZÜM

7 ÜSLÜ SAYILARDA TOPLAMA- ÇIKARMA Tabanları aynı, üsleri eşit olan üslü sayılarda toplama ya da çıkarma işlemi yapılırken katsayılar toplamı ya da farkı alınır. Sonuç üslü sayı ile çarpılır. a.x n + b.x n = (a+b).x n dir. a.x n - b.x n = (a-b).x n dir.

8 ÜSLÜ SAYILARDA ÇARPMA Tabanları aynı olan üslü sayılarda çarpma işlemi yapılırken üsler toplanır ve ortak tabanın üssüne yazılır. x m. x n = x (m+n) dir. Üsleri eşit olan üslü sayılar çarpılırken önce tabanlar çarpılır, sonra ortak üs yazılır. x n.y n = (x.y) n dir

9 ÜSLÜ SAYILARDA BÖLME Tabanları aynı olan üslü sayılarda bölme işlemi yapılırken bölünen sayının üssünden bölen sayının üssü çıkarılır ve ortak tabanın üssü olarak yazılır. x m /x n = x (m-n) dir. Üsleri eşit olan üslü sayılar bölünürken önce tabanlar bölünür, sonra ortak üs yazılır. x n /y n = (x/y) n dir.

10 ÜSLÜ DENKLEMLER x≠-1, x≠0, x≠1 olmak üzere; x a = x b → a = b dir. a n = b n ise n tek iken a = b, n çift iken a = b veya a = -b dir. a x =b y ifadesinde a ve b aralarında asal sayılar ise x = y = 0 dır. x n = 1 ise n = 1 olabilir n = 0 olabilir.(x≠0 iken) n çift iken x = -1 olabilir.

11 ÜSLÜ SAYILARDA SIRALAMA a bir pozitif basit kesir olsun. (0 a y ise x < y dir. a sayısı 1 den büyük bir gerçel sayı olsun. a x > a y ise x > y dir. Tabanları eşit olan üslü sayılarda üssü küçük olan daha küçüktür. Üsleri eşit olan üslü sayılarda tabanı küçük olan daha küçüktür.

12 2 a = 27 eşitliğinde verilen 27 sayısı 2 nin tam bir kuvveti olmadığına göre, a sayısı bir tam sayı değildir. a nın hangi aralıkta değer aldığını bulmak için 2 nin 27 den küçük olan en büyük üssü ile 27 den büyük en küçük üssü bulunur. 2 4 =16 ve 2 5 =32 ise 2 4 < 27 < 2 5 → 2 4 < 2 a < 2 5 → 4 < a < 5 olur.

13 ÖRNEK SORULAR: 1.5 4x-2 = 25 x+2 olduğuna göre, x kaçtır? 2.12 x-2 = 4 x olduğuna göre, 3 x-2 kaçtır? ) -2. (1/5) 3.(5/3) -2. (1/5) -3 işleminin sonucu kaçtır? ÇÖZÜM

14 KAYNAKÇALAR 1.İlköğretim Matemetik Ders Kitabı 2.Komisyon, İhtiyaç Yayınları, Güven GÖLLÜOĞLU, Yargı Yayınevi, Fem Yayınlar, MEB Talim ve Terbiye Kurulu sitesi

15 HAZIRLAYAN : Ahmet CÖMERT

16 ÇÖZÜM: (-2) 3 +(-2) 4 +(-2) 5 = (-32) = = -24 tür. GERİ

17 ÇÖZÜM: (3/2) -2 + (6/5) -1 = (2/3) 2 + (5/6) 1 = 4/9 + 5/6 = (8+15)/18 =23/18 GERİ

18 ÇÖZÜM: 5 4x-2 = 25 x+2 → 5 4x-2 = 5 2(x+2) → 4x-2 =2(x+2) →4x-2 = 2x+4 →4x-2x = 4+2 →2x = 6 →x = 3 GERİ

19 ÇÖZÜM: 12 x-2 = 4 x → 4 3x x-2 = 4 x → 3 3x-2 = 4 x / 4 3x-2 → 3 3x-2 = 4 x-3x+2 → 3 3x-2 =4 -2x+2 GERİ

20 ÇÖZÜM: (5/3) -2. (1/5) -3 = (3/5) 2. (5/1) 3 = (9/25). (125/1) =9.5 = 45 GERİ


"ÜS KAVRAMI X bir gerçel sayı ve a bir pozitif tam sayı olsun a tane x in çarpımıolan x a sayısına bir üslü sayı denir. x. x. x. x … x = x a UYARI: a." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları