Mesnet Tepkileri – Kesit Tesirleri Yapı Statiği I ( B ) 2015 – 2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi 3. Hafta Yapı Sistemleri Mesnet Tepkileri – Kesit Tesirleri Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KASAP Ofis: M-8 Bina; 8205 nolu Oda
Ana Kaynak Eserler:
ÖZET Yapı Sistemleri
Mesnet reaksiyon sayısı: 5 Denge denklem sayısı: -3 Mafsal sayısı: -2 +_______ İzostatik sistem
Mesnet reaksiyon sayısı: 6 Denge denklem sayısı: -3 Mafsal sayısı: -3 +_______ 0 izostatik sistem Kararsız sistem
Kararsız (Oynak) sistemler Yatayda dengelenmemiş !
Kararsız sistem MB=0 Dikkat ! Kaynak: Hibbeler Structural Analysis 8th text book
Kararsız (dengesiz) sistem Kuvvet çiftine dikkat ! Kaynak: Hibbeler Structural Analysis 8th text book
2. dereceden hiperstatik sistem
Mesnet reaksiyon sayısı: 9 Denge denklem sayısı: -3 +_______ 6 6. dereceden hiperstatik sistem
9-3=6. hiperstatik sistem
4. dereceden hiperstatik
1. dereceden hiperstatik sistem
1. dereceden hiperstatik sistem
Mesnet Reaksiyon sayısı: 4 Kapalı bölge: 3 Mafsal etkisi : -4 -1 Mesnet Reaksiyon sayısı: 4 Kapalı bölge: 3 Mafsal etkisi : -4 Denge denklem sayısı: -3 Toplam:0 İzostatik sistem Düğümde 3 eleman birleşiyor, 3-1=2 derece azaltır. -1 -2
Mesnet reaksiyon sayısı: 5 Denge denklem sayısı: -3 Mafsal sayısı: -1 +_______ 1 1. dereceden hiperstatik sistem
Mesnet reaksiyon sayısı: 8 Denge denklem sayısı: -3 Mafsal sayısı: -1 +_______ 4 4. dereceden hiperstatik sistem
3. dereceden hiperstatik (6-3=3) (6-2-3=1)
Mesnet reaksiyon sayısı: 3 Denge denklem sayısı: -3 Kapalı bölge: 3 +_______ 3 Bilinmeyen sayısı: 9 Denge denklem sayısı: 2x3=6 VEYA 9- 2(3)=3 3. dereceden hiperstatik sistem
Mesnet reaksiyon sayısı: 8 Denge denklem sayısı: -3 Kapalı bölge: 3 +_______ 8 Bilinmeyen sayısı: 17 Denge denklem sayısı: 3x3=9 VEYA 17- 3(3)=8 8. dereceden hiperstatik sistem
24. dereceden hiperstatik sistem
ÖRNEKLER (a) (b) (c) (d) Dikkat! (e) Sistemlerin yapısal çözümleme açısından türünü belirtiniz. (kayıcı yatak) (a) (b) (c) (d) Dikkat! (e)
ÖRNEKLER Çözümler (a) (a) Sistemlerin yapısal çözümleme açısından türünü belirtiniz. (kayıcı yatak) (a) Çözümler (a) Alt kiriş statikçe belirsiz sistem (yatay yüke karşı kararsız !)
ÖRNEKLER Çözümler (b) (b) Sistemlerin yapısal çözümleme açısından türünü belirtiniz. (kayıcı yatak) Çözümler (b) (b) 3. dereceden hiperstatik sistem ( 6+(- 3) = 3 )
ÖRNEKLER Çözümler (c) (c) Sistemlerin yapısal çözümleme açısından türünü belirtiniz. Çözümler (c) (c) 16. dereceden hiperstatik sistem (10+(3x3)+(-3)=16)
ÖRNEKLER Çözümler (d) (d) İzostatik sistem Sistemlerin yapısal çözümleme açısından türünü belirtiniz. Çözümler (d) (d) İzostatik sistem
ÖRNEKLER Çözümler (e) Dikkat ! (e) Sistemlerin yapısal çözümleme açısından türünü belirtiniz. (e) Dikkat ! Çözümler (e) İzostatik sistem ( 5+(- 2)+(-3) = 0 )
Taşınan parça (2) Taşıyan parça (1)
Tüm sistemin dengesinden Tüm sistemin dengesinden
Örnek: Mesnet reaksiyonlarını ve mafsal kuvvetlerini bulunuz.
Çözüm: Serbest Cisim Diyagramı
Çözüm: Serbest Cisim Diyagramı Ax= 9.87 kN Ay= 9.40 kN Bx= 14.67 kN By= 3.00 kN Cx= 14.67 kN Cy= 3.00 kN
ÖDEV: Dış yük olarak rüzgarın etkileri dikkate alındığında aşağıda verilen barınağın ilgili çerçevesinde oluşan mesnet tepkilerini bulunuz.
ÖDEV: Dış yük olarak rüzgarın etkileri dikkate alındığında aşağıda verilen barınağın ilgili çerçevesinde oluşan mesnet tepkilerini bulunuz. Çözüm: Serbest Cisim Diyagramı
ÖDEV: Dış yük olarak rüzgarın etkileri dikkate alındığında aşağıda verilen barınağın ilgili çerçevesinde oluşan mesnet tepkilerini bulunuz. Çözüm: Serbest Cisim Diyagramı
N 2-D M T 3-D
Nm, Tm, Mm bulunuz 0.5L P B m P VB L 0.5L A L HA VA Mesnet tepkileri: Fx=0 HA= P MA=0 -VB L+0.5PL+0.5PL=0 VB= P MB=0 VA=0 Fy=0 (kontrol) VA+VB= P
0.5L P Mm Mm Tm Nm Nm 0.5L P Tm SAĞ P SOL m noktası kesit zorları: Fx=0 Nm=0 Fy=0 Tm-P+P=0 Tm=0 Mm=0 0.5PL-PL+Mm=0 Mm=0.5PL m noktası kesit zorları: Fy=0 Tm=0 Fx=0 P-P+Nm=0 Nm=0 Mm=0 PL-0.5PL-Mm=0 Mm=0.5PL P
Çözüm
Çözüm
Çözüm
Çözüm