Mesnet Tepkileri – Kesit Tesirleri

... konulu sunumlar: "Mesnet Tepkileri – Kesit Tesirleri"— Sunum transkripti:

1 Mesnet Tepkileri – Kesit Tesirleri
Yapı Statiği I ( B ) 2015 – 2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi 3. Hafta Yapı Sistemleri Mesnet Tepkileri – Kesit Tesirleri Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KASAP Ofis: M-8 Bina; 8205 nolu Oda

2

3 Ana Kaynak Eserler:

4

5 ÖZET Yapı Sistemleri

6 Mesnet reaksiyon sayısı: 5
Denge denklem sayısı: -3 Mafsal sayısı: +_______ İzostatik sistem

7 Mesnet reaksiyon sayısı: 6
Denge denklem sayısı: -3 Mafsal sayısı: +_______ izostatik sistem Kararsız sistem

8

9 Kararsız (Oynak) sistemler
Yatayda dengelenmemiş !

10 Kararsız sistem MB = 0 Dikkat !
Kaynak: Hibbeler Structural Analysis 8th text book

11 Kararsız (dengesiz) sistem Kuvvet çiftine dikkat !
Kaynak: Hibbeler Structural Analysis 8th text book

12

13

14 2. dereceden hiperstatik sistem

15 Mesnet reaksiyon sayısı: 9
Denge denklem sayısı: -3 +_______ 6 6. dereceden hiperstatik sistem

16 9 – 3 = 6. hiperstatik sistem

17 Mesnet reaksiyon sayısı: 6
Denge denklem sayısı: -3 Mafsal sayısı: +_______ 1 1. dereceden hiperstatik sistem

18 Mesnet reaksiyon sayısı: 5
Denge denklem sayısı: -3 Mafsal sayısı: +_______ 1 1. dereceden hiperstatik sistem

19 Mesnet reaksiyon sayısı: 8
Denge denklem sayısı: -3 Mafsal sayısı: +_______ 4 4. dereceden hiperstatik sistem

20 3. dereceden hiperstatik (6-3=3)
(6-2-3=1)

21 Mesnet reaksiyon sayısı: 3
Denge denklem sayısı: -3 Kapalı bölge: +_______ 3 Bilinmeyen sayısı: 9 Denge denklem sayısı: 2x3=6 VEYA 9 – 2 (3) = 3 3. dereceden hiperstatik sistem

22 Mesnet reaksiyon sayısı: 8
Denge denklem sayısı: -3 Kapalı bölge: +_______ 8 Bilinmeyen sayısı: 17 Denge denklem sayısı: 3x3 = 9 VEYA 17 – 3 (3) = 8 8. dereceden hiperstatik sistem

23 Mesnet Reaksiyon sayısı: 4 Kapalı bölge: 3 Mafsal etkisi : -4
-1 Mesnet Reaksiyon sayısı: 4 Kapalı bölge: 3 Mafsal etkisi : -4 Denge denklem sayısı: -3 Toplam:0 İzostatik sistem Düğümde 3 eleman birleşiyor, =2 derece azaltır. -1 -2

24 4. dereceden hiperstatik

25 24. dereceden hiperstatik sistem
Mesnet Reaksiyon sayısı: 5x3=15 Kapalı bölge: 3x4=12 Denge denklem sayısı: -3 Toplam:24 24. dereceden hiperstatik sistem Mesnet Reaksiyon sayısı: 4x3=12 Kapalı bölge: 3x6x3=54 Denge denklem sayısı: -3 Toplam:63 63. dereceden hiperstatik sistem

26 ÖRNEKLER (a) (b) (c) (d) Dikkat! (e)
Sistemlerin yapısal çözümleme açısından türünü belirtiniz. (kayıcı yatak) (a) (b) (c) (d) Dikkat! (e)

27 ÖRNEKLER Çözümler (a) (a)
Sistemlerin yapısal çözümleme açısından türünü belirtiniz. (kayıcı yatak) (a) Çözümler (a) Alt kiriş statikçe belirsiz sistem (yatay yüke karşı kararsız !)

28 ÖRNEKLER Çözümler (b) (b)
Sistemlerin yapısal çözümleme açısından türünü belirtiniz. (kayıcı yatak) (b) Çözümler (b) 3. dereceden hiperstatik sistem ( 6+(- 3) = 3 )

29 ÖRNEKLER Çözümler (c) (c)
Sistemlerin yapısal çözümleme açısından türünü belirtiniz. Çözümler (c) Mesnet Reaksiyon sayısı: 10 Kapalı bölge: 3x3=9 Denge denklem sayısı: -3 (10+(3x3)+(-3)=16) Toplam:16 (c) 16. dereceden hiperstatik sistem

30 ÖRNEKLER Çözümler (d) (d) İzostatik sistem
Sistemlerin yapısal çözümleme açısından türünü belirtiniz. (d) Çözümler (d) İzostatik sistem

31 ÖRNEKLER Çözümler (e) Dikkat ! (e)
Sistemlerin yapısal çözümleme açısından türünü belirtiniz. (e) Dikkat ! (e) Çözümler İzostatik sistem ( 5+(- 2)+(-3) = 0 )

32

33

34

35

36

37

38

39

40 Taşınan parça (2) Taşıyan parça (1)

41

42 Tüm sistemin dengesinden Tüm sistemin dengesinden

43

44

45 Örnek: Mesnet reaksiyonlarını ve mafsal kuvvetlerini bulunuz.

46 Çözüm: Serbest Cisim Diyagramı

47 Çözüm: Serbest Cisim Diyagramı Ax= kN Ay= kN Bx= kN By= kN Cx= kN Cy= kN

48 ÖDEV: Dış yük olarak rüzgarın etkileri dikkate alındığında aşağıda verilen barınağın ilgili çerçevesinde oluşan mesnet tepkilerini bulunuz.

49 ÖDEV: Dış yük olarak rüzgarın etkileri dikkate alındığında aşağıda verilen barınağın ilgili çerçevesinde oluşan mesnet tepkilerini bulunuz. Çözüm: Serbest Cisim Diyagramı

50 ÖDEV: Dış yük olarak rüzgarın etkileri dikkate alındığında aşağıda verilen barınağın ilgili çerçevesinde oluşan mesnet tepkilerini bulunuz. Çözüm: Serbest Cisim Diyagramı

51

52

53 N 2-D M T 3-D

54

55

56

57

58 0.5L P B m Nm, Tm, Mm bulunuz P VB L 0.5L A L HA VA

59 Fy=0 (kontrol) VA+VB= P 
m Nm, Tm, Mm bulunuz P VB L 0.5L A L HA VA Mesnet tepkileri: Fx=0 HA= P MA=0 -VB L+0.5PL+0.5PL=0 VB= P MB=0 VA=0 Fy=0 (kontrol) VA+VB= P 

60 0.5L P Mm Mm Tm Nm Nm 0.5L P Tm SAĞ P SOL m noktası kesit zorları: Fy=0 Tm=0 Fx=0 P-P+Nm=0 Nm=0 Mm=0 PL-0.5PL-Mm=0 Mm=0.5PL m noktası kesit zorları: Fx=0 Nm=0 Fy=0 Tm-P+P=0 Tm=0 Mm= PL-PL+Mm=0 Mm=0.5PL P

61

62 Çözüm

63 Çözüm

64 Çözüm

65 Çözüm