Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol 1 DERS 11 BELİRLİ İNTEGRAL Alan hesabı.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol 1 DERS 11 BELİRLİ İNTEGRAL Alan hesabı."— Sunum transkripti:

1 Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol 1 DERS 11 BELİRLİ İNTEGRAL Alan hesabı

2 Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol 2 Belirli İntegral:

3 Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol 3

4 4

5 5

6 6

7 7

8 8 Örnek: Çözüm:

9 Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol 9 Örnek: Çözüm:

10 Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol 10 Örnek: Çözüm:

11 Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol 11 Düzgün Bölge:

12 Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol 12 Örnek: Çözüm:

13 Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol 13 Örnek: Çözüm:

14 Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol 14 Örnek: Çözüm:

15 Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol 15

16 Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol 16 Örnek: Çözüm:

17 Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol 17 Örnek: Çözüm:

18 Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol 18 Örnek: Çözüm:

19 Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol 19 Örnek: eğrisi ile eğrisinin aralığında Sınırladıkları bölgenin alanını hesaplayınız. Çözüm: Kesim noktalarını bulalım.

20 Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol 20 Örnek: Çözüm: Kesim noktalarını bulalım. doğrusu ile eğrisinin aralığında sınırladığı bölgenin alanını hesaplayınız.

21 Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol 21 Örnek: Çözüm: Bölgeyi çizelim. eğrisinin altında kalan aralığında bölgenin alanını hesaplayınız.

22 Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol 22 Örnek: eğrisi iledoğruları tarafından sınırlanan bölgenin alanını hesaplayınız. Çözüm:

23 Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol 23 Örnek: Çözüm: Kesim noktalarını bulalım ve bölgeyi çizelim. eğrisi ile doğruları tarafından sınırlanan bölgenin alanını hesaplayınız.

24 Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol 24 Örnek: parabolü ile doğrusu tarafından sınırlanan bölgenin alanını hesaplayınız. Çözüm:

25 Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol x y y = -x + 1 y = x Örnek:

26 Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol x y y = x 2 – 2x Örnek:

27 Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol 27 Örnek: 2 1 x y y = x 2 – 2x A

28 Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol 28 İntegral İçin Ortalama Değer Teoremi: olacak şekilde en az bir vardır. fonksiyonukapalı aralığında sürekli ise Örnek: Çözüm: fonksiyonunun aralığındaki ortalama değerini hesaplayınız.

29 Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol 29 Örnek: Çözüm: fonksiyonunun aralığındaki ortalama değerini hesaplayınız.

30 Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol 30 için ise fonksiyonukapalı aralığında sürekli ve, [a,b] aralığında eğri altında kalan alan olacağından bu alan, olur. a b x y c f(c)f(c) tabanı b-a yüksekliği f(c) olan dikdörtgenin alanıdır. Dolaysıyla bu dik dörtgenin yüksekliği fonksiyonunun f(c) ortalama değeridir.

31 Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol 31 ÖDEVLER Sınırları aşağıda belirtilen bölgeleri çiziniz ve alanlarını hesaplayınız.

32 Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol 32


"Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol 1 DERS 11 BELİRLİ İNTEGRAL Alan hesabı." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları