Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

İntegralinde u=g(x) ve Dönüşümü yapılarak integral haline getirilir. Örnek-1- integralini hesaplayınız Çözüm:

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "İntegralinde u=g(x) ve Dönüşümü yapılarak integral haline getirilir. Örnek-1- integralini hesaplayınız Çözüm:"— Sunum transkripti:

1

2 İntegralinde u=g(x) ve Dönüşümü yapılarak integral haline getirilir. Örnek-1- integralini hesaplayınız Çözüm:

3 Örnek-2- integralini hesaplayınız. Çözüm: Örnek-3- integralini hesaplayınız. Çözüm:

4 Örnek-4- integralini hesaplayınız. Çözüm:

5 Örnek-5- integralini hesaplayınız. Çözüm:

6 Örnek-6- integralini hesaplayınız. Çözüm: Örnek-7- integralini hesaplayınız. Çözüm:

7 Örnek-8- integralini hesaplayınız. Çözüm:

8 Örnek-9- integralini hesaplayınız. Çözüm: Örnek-10- integralini hesaplayınız.

9 Örnek-11- integralini hesaplayınız. Çözüm: I1I1 I2I2

10 Örnek-12- integralini hesaplayınız. Çözüm: Örnek-13- integralini hesaplayınız. Çözüm:

11 Örnek-14- integralini hesaplayınız. Çözüm:

12 Örnek-1- integralini hesaplayınız. Çözüm:

13 Örnek-2- integralini hesaplayınız. Çözüm:

14 Örnek-3- integralini hesaplayınız. Çözüm: I

15 Örnek-4- integralini hesaplayınız. Çözüm:

16 Örnek-5- integralini hesaplayınız. Çözüm: I

17 Örnek-1- integralini hesaplayınız. Çözüm: X

18 Örnek-2- integralini hesaplayınız. Çözüm:

19 Örnek-3- integralini hesaplayınız. Çözüm:

20 Örnek-4- integralini hesaplayınız. Çözüm:

21 1. belirsiz integrali için Aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) B) C) D) E)

22 2. Belirsiz integrali aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) B) C D) E)

23 3. İntegralinin çözümü aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E)

24 A) B) C) D) E) 4 Belirsiz integrali için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

25 5. belirsiz integrali için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) B) C) D) E)

26 6. belirsiz integrali için Aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) B) C) D) E)

27 7. integralinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E)

28 8. belirsiz integrali için, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) B) C) D) E)

29

30 Örnek: Çözüm: f(x)=2/x 2 eğrisine x=1 apsisli noktadan çizilen teğeti ile eksenler arasındaki düzlemsel bölgenin oy ekseni etrafında döndürülmesi ile oluşan şeklin hacmi kaç br 3 ’tür? Meydana gelen düzlemsel bölgenin alanı şekildeki gibidir. Önce f(x)in x=1 noktasındaki teğeti bulunur. -3/23/2 x y f(x)=-2x*2/x 4 =-4/x 3 m=f -1 (x)=-4 x=1 için f(1)=2 A(1,2) Teğetin denklemi: y-y 1 =m(x-x 1 ) y-2=-4(x-1) y=-4x+6

31 1. Yol: Şekil konidir. Koninin hacminden; 2.Yol:

32 Örnek: İntegral yardımıyla koninin hacmini bulunuz. Çözüm: Koninin yüksekliğine h ve taban yarıçapına r diyelim ve [AB]doğrusunun denklemini bulalım. A(0,r) B(h,0) y x A (0, r) = (x 1, y 1 ), B = (h, 0) = (x 2, y 2 ) (x-x 1 ) * (y 2 -y 1 ) = (x 2 -x 1 ) * (y-y 1 ) (x-0) * (0-r) = (h-0) * (y-r) -x*r = h*(y-r) ise y=r-(x*r)/h

33 Buna göre;

34 y=x 2 -2x eğrisi x=3 doğrusu ve x ekseni arasında kalan alan kaç br 2 ’dir? Örnek:

35 ÇÖZÜM: A=A 1 +A 2 y=x 2 -2x y x 32

36 y=x 3 eğrisi y=3 doğrusu ve y-ekseni arasında kalan alan kaç br 2 ’dir? Örnek:

37 ÇÖZÜM: y=3 y=x 3 -1

38 y=lnx eğrisi ox ekseni ve x=e doğrusu arasında kalan düzlemsel bölgenin alanı kaç br 2 ’dir? Örnek:

39 e1 y=lnx y x CEVAP B ÇÖZÜM:

40 y=2-x 2 ile y=x 2 eğrileri tarafından sınırlanan alan kaç br 2 ’dir? Örnek:

41 ÇÖZÜM: 1 1 y=x 2 y=2-x 2 y=x 2 y=2-x 2 x 2 =2-x 2 2x 2 =2 ise x 2 =1 x=1, x=-1

42 f(x)=lnx eğrisinin x=e noktasından çizilen teğeti ile x ekseni ve f(x) = lnx eğrisi arasındaki alan kaç br 2 ’dir? Örnek:

43 ÇÖZÜM: Önce teğetin denklemi bulunur. f(x) = lnx A(e,1) f´(x)=1/x ise m=1/e dir y-y 1 =m(x-x 1 ) y-1=1/e(x-e) y=x/e-1+1 y=x/e T y=lnx 0 1 e 1

44 f(x)=x 2 parabolü ve g(x)=x doğrusu arasında kalan düzlemsel bölgenin ox ekseni etrafında 360  döndürülmesi ile oluşan cismin hacmi nedir? Örnek:

45 ÇÖZÜM: f(x) =g(x)  x 2 =x  x=0 veya x=1 1 f(x) =x 2 g(x) = x

46 y=x 2 parabolü, x=0 ve y=2 doğruları arasında kalan bölgenin Oy eksen etrafında 360  döndürülmesi ile elde edilen dönnel cismin hacmini bulunuz. Örnek:

47 2 y=2 y=  x ÇÖZÜM: y = x 2  x =  y (x >=0) dır. Oluşan cismin hacmi:

48 x 2 +(y-3) 2 =4 çemberinin sınırladığı bölgenin, Oy ekseni etrafında dönmesinden oluşan cismin hacmi nedir? Örnek:

49 3 1 5 y=(  4-x 2 ) ÇÖZÜM: M(0,3) r=2 Oluşacak şekil küre olduğundan Kürenin hacmi ile de çözülebilir. Vy=4/3  br 3 =4/3  *8 32/3  br 3

50 y= x 2 eğrisi ile y=4 doğrusu x ekseni etrafında döndürülüyor. Elde edilen cismin hacmi kaç br 3 ’tür? Örnek:

51 ÇÖZÜM: x 2 =y x 2 =4 x=2, x=-2 y 2 =x 2 y 1 =4 -2 2


"İntegralinde u=g(x) ve Dönüşümü yapılarak integral haline getirilir. Örnek-1- integralini hesaplayınız Çözüm:" indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları