Başlangıç ve Sınır Koşulları

... konulu sunumlar: "Başlangıç ve Sınır Koşulları"— Sunum transkripti:

1 Başlangıç ve Sınır Koşulları

2 Taşınım Eşitliği Analitik Çözüm Sayısal Çözüm C(x,t)

3 Başlangıç Koşulları : t=0 koşullarında bağımlı değişkenin aldığı değer
Sınır Koşulları: Çalışma alanının sınırlarında (x=0,x=L ya da x=∞) konsantrasyon ya da akı değerleri

4 Başlangıç Koşulları Dengesiz akım koşullarındaki çözümler için gerekir
Dengeli akım koşullarında t=0 C(x,y,z) sabit ya da değişken olabilir. Analitik çözümlerde genellikle C(x,0) sabit alınır. Sayısal çözümlerde değişken olabilir.

5 Başlangıç Koşulu Tipleri
Başlangıç konsantrasyon değeri sabittir Başlangıç konsantrasyon değeri basamak (step) fonksiyonu ile ifade edilir. Başlangıç konsantrasyon değeri eksponansiyel bir (decay) fonksiyon ile ifade edilir. Başlangıç konsantrasyon herhangi bir fonksiyon ile ifade edilir.

6 Sınır Koşulları Sabit Konsantrasyon Sınırı C=sbt (Specified/Constant Concentration Boundary) Sabit Akı Sınırı (Specified Flux/Specified Gradient) Değişken Akı (Variable Flux)

7 1-Tip – Dirichlet Sabit Konsantrasyon Sınırı
1. Tip Sınır Koşulu Dirichlet Koşulu Sabit Konsantrasyon Sınırı

8 2. Tip – Neumann Sabit Gradyan Sınırı

9 3. Tip – Cauchy Değişken Akı Sınır Koşulu

10 SINIR KOŞULLARI C=Cdeniz C=0 DE: C=0 AB: C=Cdeniz AE & CD : dc/dl=0 D

11 Sık karşılaşılan sınır koşulları
Sabit konsantrasyon Sabit Konsantrasyon-Ani Enjeksiyon Exponansiyel azalan enjeksiyon Sabit Akı – Sürekli Enjeksiyon Sabit Akı – Ani Enjeksiyon