Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

YÖNLÜ DOĞRU PARÇASI Başlangıç noktası A ve bitim noktası B ise elde edilen doğru parçasına yönlü doğru parçası denir ve AB şeklinde gösterilir. A B.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "YÖNLÜ DOĞRU PARÇASI Başlangıç noktası A ve bitim noktası B ise elde edilen doğru parçasına yönlü doğru parçası denir ve AB şeklinde gösterilir. A B."— Sunum transkripti:

1

2

3 YÖNLÜ DOĞRU PARÇASI Başlangıç noktası A ve bitim noktası B ise elde edilen doğru parçasına yönlü doğru parçası denir ve AB şeklinde gösterilir. A B t AB yönlü doğru parçasının üzerinde bulunduğu doğruya AB nin taşıyıcı denir. Şekildeki t - doğrusu AB nin taşıyıcısıdır. AB doğru parçasının uzunluğu | AB | ile gösterilir. Bir AB yönlü doğru parçasının; 1. Doğrultusu (taşıyıcı) 2. Yönü 3. Uzunluğu vardır.

4 NOT: Düzlemde tek bir A noktası da bir yönlü doğru parçasıdır ve AA biçiminde gösterilir. Ancak doğrultusu ve yönü belli değildir. Uzunluğu sıfırdır. Başlangıç ve bitim noktası aynı olan vektöre sıfır vektörü denir ve O ile göstrilir. BA vektörüne AB nin tersi denir. AB = - BA ( AB + BA = 0 )

5 VEKTÖRLER KÜMESİNDE İŞLEMLER TOPLAMA Çokgen Yöntemi:Düzlemde iki vektör AB ve CD olsun. C D AB E AB+BE=AE B noktasında CD=BE olacak şekilde bir vektör çizelim. AB + CD = AE NOT: A B C D E AB + BC + CD + DE = AE

6 PARELELKENAR YÖNTEMİ: Başlangıç noktaları aynı olan iki vektörün toplamı, bu vektörlerin üzerinde kurulan paralel kenarın köşegenidir.

7 BİR VEKTÖRÜN BİR REEL SAYI İLE ÇARPIMI AB yönlü doğru parçası ve r  R verilsin. r.AB ye AB nin r ile çarpımı denir. r > 0 ise r.AB ile AB aynı yönlüdür. A B r.AB (r>0)

8 A=(x 1,y 1 ) vektörünün başlangıç noktası O(0,0) ve bitim noktası A=(x 1,y 1 ) olduğundan|OA|’ya A vektörünün uzunluğu(Modülü) denir. |A|=|OA|=  (x 1 -0) 2 +(y 1 -0) 2  |A|=  x 1 2 +y 1 2 olur. x y VEKTÖRÜN UZUNLUĞU  x 1 2 +y 1 2 A(x 1,y 1 ) x1x1 y1y1 o Teorem: Düzlemde herhangi iki A=(x 1,y 1 ) ve B =(x 2,y 2 ) noktaları verildiğinde, x 2 -x 1 AB= =(x 1 -x 2, y 1 -y 2 ) dir. y 2 -y 1 AB’ nin konum vektörü u=x 2 -x 1, y 2 -y 1 ), v= y 2 -y 1 olmak üzere u AB= = (u,v) şeklinde ifade edilir. v Örneğin; A=(4,-3) vektörünün uzunluğu |A|=  x 1 2 +y 1 2 =  16+9 =5 olarak bulunur.

9 ODAKLAYICI SORU 1. A = (3,-2), B = (4,6) olmak üzere AB konum vektörünü bulunuz? 2. A(-3,4), B(1,-2) olduğuna göre AB vektörünün boyu (uzunluğu) nedir? A noktasının koordinatları A(2,-3) dir. AB = olacak biçimde B noktasını bulunuz. BİRİM VEKTÖR Uzunluğu 1 birim olan vektöre birim vektör denir ve şeklinde ifade edilir. A |A| R 2 de birim vektörler genel olarak e 1 = i = [1,0] ve e 2 = j = [0,1] vektörleri taban vektörleridir.

10 e2e2 e1e1 y1y1 x1x1 A(x 1,y 1 )  A =(x 1,y 1 ) vektörü e 1 ve e 2 vektörleri türünden A = x 1.e 1 +y 1.e 2 biçiminde yazılır. e 1 ve e 2 vektörleri i ve j olarak da gösterilir.

11 ODAKLAYICI SORU 1. V = [3,-1] vektörünü e 1 ve e 2 birim vektörleri cinsinden yazınız. 2. A = (3,2) vektörünü e 1 ve e 2 birim vektörleri cinsinden yazınız. 3. A = [  2/2, -  2/2 ] vektörünün birim vektör olduğunu gösteriniz. 4. A = -12 i + k j vektörünün modülünün 13 olması için k ne olmalıdır?


"YÖNLÜ DOĞRU PARÇASI Başlangıç noktası A ve bitim noktası B ise elde edilen doğru parçasına yönlü doğru parçası denir ve AB şeklinde gösterilir. A B." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları