Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ PROF. DR. NAZMİYE YAHNİOĞLU

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ PROF. DR. NAZMİYE YAHNİOĞLU"— Sunum transkripti:

1 SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ PROF. DR. NAZMİYE YAHNİOĞLU

2 ÖZET: BİR BOYUTLU PROBLEMLER 1.Malzemede süreksizlik 2.Noktasal Kaynak/Tekil Kuvvet 3.Kuvvette süreksizlik 4.Kesit alanında süreksizlik Süreksizlikler sonlu eleman ayrıklaştırmasında mutlaka noda karşı getirilmelidir !!!! SÜREKSİZLİKLER 1.Doğal (Neumann) Sınır Koşulları 2.Esas (Dirichlet) Sınır Koşulları 3.Karışık Sınır Koşulları SINIR KOŞULLARI K ve F matrislerini etkiler Varyasyonel işlemde veya İndirgenmiş sistemin bulunmasında kullanılır

3 ÇÖZÜM Galerkin Yöntemi Ritz Tekniği ÖZET:

4 ŞEKİL FONK. & ÖRNEK ELEMAN BAZ FONKSİYONU ( ): Bütün çözüm bölgesi üzerinde tanımlı fonksiyonlar. ŞEKİL FONKSİYONU ( ): Baz fonksiyonunun sonlu eleman içinde kalan kısmıdır. Dolayısıyla baz fonksiyonlarının sağladığı her özelliği sağlarlar. ÖRNEK ELEMAN ÇÖZÜM BÖLGESİ KOORDİNAT DÖNÜŞÜMÜ TERS KOORDİNAT DÖNÜŞÜMÜ Daha az işlem Zamandan tasarruf Genelleştirilebilme Programlanabilme İşlem kolaylığı HESAP SONUÇ

5 sonlu eleman ağı & örnek eleman ie Koordinat Dönüşümü

6 Şekil Fonksiyonları a) Lineer Şekil Fonksiyonları b) 2. Dereceden Şekil Fonksiyonları

7 Şekil Fonksiyonları (devam) c) 3. Dereceden Şekil Fonksiyonları

8 Şekil Fonksiyonlarının bulunması: Lagrange çarpanları

9 Eleman Matrislerinin Birleştirilmesi: KOPYALAMA +1

10 Lineer Şekil Fonksiyonları için; 1. kopya 2. kopya N. kopya

11 Lineer Şekil Fonksiyonları için; (devam) 1. kopya N. kopya

12 2. Dereceden Şekil Fonksiyonları için;

13 2. Dereceden Şekil Fonksiyonları için; (devam) 1. kopya 2. kopya N. kopya

14 2. Dereceden Şekil Fonksiyonları için; (devam) 1. kopya 2. kopya N. kopya

15 3. Dereceden Şekil Fonksiyonları için;

16 3. Dereceden Şekil Fonksiyonları için; (devam) 1. kopya 2. kopya N. kopya

17 3. Dereceden Şekil Fonksiyonları için; (devam) 1. kopya 2. kopya N. kopya

18 Model Problemin Çözümü e Eleman Matris. + Kopyalama

19 Model Problemin Çözümü

20

21 Katsayılar Matrisi (K)’ nin Özellikleri 1. Çoğu problemde K matrisi simetrik matristir, 2. K matrisi Bant matristir, 3. K matrisi eleman matrislerinden kolayca elde edilir. BG=(2 max(herhangi bir sonlu elemandaki iki nod numarası farkı))+1

22 Dönüşümünün Özellikleri 1. Her eleman için tersi alınabilir ve türevleri alınabilir nitelikte olmalı, 2. dönüşümleri dizisi elemanlar arasında boşluk bırakmayacak ve elemanların üst üste gelmelerini önleyecek nitelikte olmalı, 3. Her dönüşümü elemana yönelik verilerden kolaylık oluşturabilmeli, 4. Dönüşüm fonksiyonları üzerinde kolaylıkla cebirsel işlemler yapılabilir olmalıdır. Ele alınan keyfi sonlu elemanının örnek elemana dönüşümünü sağlayan dönüşümleri aşağıdaki koşulları sağlayacak şekilde seçilmelidir:


"SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ PROF. DR. NAZMİYE YAHNİOĞLU" indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları