Lineer olmayan dinamik bir sistemin davranışını

Slides:



Advertisements
Benzer bir sunumlar
Geçen hafta anlatılanlar Değişmez küme Değişmez kümelerin kararlılığı Bildiğimiz diğer kararlılık tanımları ve değişmez kümenin kararlılığı ile ilgileri.
Advertisements

Dinamik sistemin kararlılığını incelemenin kolay bir yolu var mı? niye böyle bir soru sorduk? Teorem 1: (ayrık zaman sisteminin sabit noktasının kararlılığı.
Çıkış katmanındaki j. nöron ile gizli katmandaki i. nörona ilişkin ağırlığın güncellenmesi Ağırlığın güncellenmesi Hangi yöntem? “en dik iniş “ (steepest.
Hatırlatma Ortogonal bazlar, ortogonal matrisler ve Gram-Schmidt yöntemi ile ortogonaleştirme vektörleri aşağıdaki özeliği sağlıyorsa ortonormaldir: ortogonallik.
Özdeğerler ve özvektörler
Determinant Bir kare matrisin tersinir olup olmadığına dair bilgi veriyor n- boyutlu uzayda matrisin satırlarından oluşmuş bir paralel kenarın hacmine.
Devre ve Sistem Analizi Neslihan Serap Şengör Elektronik ve Haberleşme Bölümü, oda no:1107 tel no:
Devre ve Sistem Analizi
Verilen eğitim kümesi için, ortalama karesel hata ‘yı öğrenme performansının ölçütü olarak al ve bu amaç ölçütünü enazlayan parametreleri belirle. EK BİLGİ.
Bir örnek : Sarkaç. Gradyen Sistemler E(x)’in zamana göre türevi çözümler boyunca Gradyen sistemlere ilişkin özellikler Teorem 6: (Hirsh-Smale-Devaney,
Devre ve Sistem Analizi Neslihan Serap Şengör Elektronik ve Haberleşme Bölümü, oda no:1107 tel no:
Devre ve Sistem Analizi Neslihan Serap Şengör Elektronik ve Haberleşme Bölümü, oda no:1107 tel no:
HAZIRLAYAN VE SUNAN: HAYATİ İBRAHİM GÜVEN. HOŞGELDİNİZ… Konuşmamı ülkemizde misafir ettiğimiz sayın temsilcilere hoş geldiniz diyerek başlamak istiyorum.Ayrıca.
Eleman Tanım Bağıntıları Direnç Elemanı: v ve i arasında cebrik bağıntı ile temsil edilen eleman v i q Ø direnç endüktans Kapasite memristor Endüktans.
Metrik koşullarını sağlıyor mu?
HİPOTEZ TESTLERİNE GİRİŞ 1. Şu ana kadar örneklemden elde edilmiş istatistiklerden yararlanarak, kitle parametresini kestirebilmek için nokta tahmini.
A1 sistemi A2 sistemi Hangisi daha hızlı sıfıra yaklaşıyor ? Hatırlatma.
Ders Hakkında 1 Yarıyıl içi sınavı 16 Nisan 2013 % 22 3 Kısa sınav 12 Mart 9 Nisan 14 Mayıs % 21 1 Ödev % 7 Yarıyıl Sonu Sınavı % 50.
Kararlılık Sıfır giriş kararlılığı Tanım: (Denge noktası) sisteminin sabit çözümleri, sistemin denge noktalarıdır. nasıl belirlenir? Cebrik denkleminin.
Hopfield Ağı Ayrık zamanSürekli zaman Denge noktasının kararlılığı Lyapunov Anlamında kararlılık Lineer olmayan sistemin kararlılığı Tam Kararlılık Dinamik.
Momentum Terimi Momentum terimi Bu ifade neyi anımsatıyor? Lineer zamanla değişmeyen ayrık zaman sistemi HATIRLATMA.
Kaos’a varmanın yolları DüzenKaos Nasıl? Umulmadık yapısal değişiklikler ile Bu nasıl oluşabilir? Ardışıl bir dizi dallanma ile, peryod katlanmasına yol.
Bazı kelimeler Pivot: that upon or around which something turns or depends; the central, cardinal or crucial factor, member, part, etc. Orthogonal: right-angled,
Doğrusal Olmayan Devreler, Sistemler ve Kaos Neslihan Serap Şengör oda no:1107 tel no: Özkan Karabacak oda no:2307 tel.
Çok Katmanlı Algılayıcı-ÇKA (Multi-Layer Perceptron)
HİPOTEZ TESTLERİNE GİRİŞ Şu ana kadar örneklemden elde edilmiş istatistiklerden yararlanarak, kitle parametresini kestirebilmek için nokta tahmini.
Bölüm 6 Yapısal Analiz 4/28/2017 Chapter 6.
YÖNLENDİRME. Yönlendirme ● Statik ● Dinamik ● Kaynakta yönlendirme ● Hop by hop yönlendirme.
KİŞİSEL HİJYEN.
IŞIK VE SES FEN VE TEKNOLOJİ 4. SINIF.
Devre ve Sistem Analizi
x* denge noktası olmak üzere x* sabit nokta olmak üzere
Eleman Tanım Bağıntıları
Manipülatörlerin Lineer Kontrolü
Nuri KOCAİBİŞ Kimdir? tarihinde Konya’da dünyaya geldim. Evli ve 3 çocuk babasıyım. Özel bir şirkette muhasebeci olarak çalışmaktayım.
Ayrık Zaman Hopfield Ağı ile Çağrışımlı Bellek Tasarımı
EMRE ŞİMŞEK E-Anket.
Hatırlatma: Durum Denklemleri
Sistem Özellikleri: Yönetilebilirlik, Gözlenebilirlik
Geçen hafta ne yapmıştık
İlk olarak geçen hafta farklı a değerleri için incelediğiniz lineer sisteme bakalım: MATLAB ile elde ettiğiniz sonuçları analitik ifade ile elde edilen.
Bazı sorular: Topolojik eşdeğerlilik ne işimize yarayacak, topolojik
Teorem 2: Lineer zamanla değişmeyen sistemi
MODEL YETERSİZLİKLERİNİ DÜZELTMEK İÇİN DÖNÜŞÜMLER VE AĞIRLIKLANDIRMA
Bu teorem sayesinde öteleme dönüşümü için söylenenleri
aynı cisim üzerinde tanımlanmış bir vektör uzayıdır.
Zaman ve Gölgesi Prof. Dr. Şafak URAL
Spektral Teori ters dönüşümler bunların genel özellikleri ve asıl
X=(X,d) metrik uzayında bazı özel alt kümeler
Matris tersi A’ matrisi nxn boyutlu bir matris olsun.
Bölüm 5: Araştırmalarda Ölçme ve Ölçekler
YÖNETİM- ÖRGÜT TEORİLERİ MODERN EKOL- SİSTEM TEORİSİ
Diferansiyel denklem takımı
SUC FAKTORLERi: EKONOMi
Düğüm-Eyer Dallanması
%%van der pol sistemine ilişkin denklemleri çözelim%%% clear %%ilk değer%% x1(1)=0.5; x2(1)=0.5; x_v(:,1)=[x1(1); x2(1)]; %%parametreler%% muu=0.4;
Bazı Doğrusal Olmayan Sistemler
Eğiticisiz Öğrenme Hatırlatma
Örnekler: Eşitliklerini sağlayan a ve b değerlerini bilgisayarla nasıl bulursunuz? Bilgisayarla 40 n = 2 … 41 xb(1) = 1: xb(2) = 0: xh(1) = .001: xh(2)
9 ŞUBAT Dünya Sigarayı Bırakma Günü
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
7. SINIF 1. ÜNİTE Melek ve Ahiret İnancı.
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
Limit L i M i T 1981 yılından günümüze, bu konuyla ilgili 17 soru soruldu. Bu konu, türev ve integral konusunun temelini oluşturur. matcezir.
Kesikli Olay benzetimi Bileşenleri
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
4. HAFTA Geçerlik, Güvenirlik ve Etik Kavramları
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
Yrd. Doç. Dr. Şükrü KEYİFLİ
A.Ü. GAMA MYO. Elektrik ve Enerji Bölümü
Sunum transkripti:

Lineer olmayan dinamik bir sistemin davranışını incelemek için ne yapabiliriz? Hatırlatma Durum portresi dinamik sistemin davranışı hakkında fikir veriyor, nasıl elde ederiz?

Lineer olmayan sistemin davranışını denge noktası civarında incelemek için ne yapmalıyız? Denge noktalarını bulun, ... Denge noktaları civarındaki davranışını yaklaşık olarak nasıl ifade ederiz? Hatırlatma: Taylor Serisi bir vektör ise ne yaparız?

Jakobiyen Matrisi Böylece lineer olmayan sistem denge noktası civarında lineer bir sisteme dönüştü. Denge noktalarını bulup, denge noktaları civarında lineerleştirmek, bir yol, her zaman mümkün mü? Hayır Ancak lineerleştirerek elde ettiğimiz matrisin özdeğerleri sol veya sağ kompleks yarıdüzlemde ise bu mümkün. Aksi taktirde yüksek mertebeden terimlerin etkisine bakmamız gerek.

Van der Pol Osilatörü Bu eğriler nasıl çizildi? Eksenlere dikkat

Bu şekilin öncekinden farkı ne? Bu şekil neyi gösteriyor?

Nasıl elde edildiler?

Bir örnek Kararlı odak Eyer

Bakteri üretmek için bir ortam: statik kimyasal ortam (Chemostat) Bir örnek daha Bakteri üretmek için bir ortam: statik kimyasal ortam (Chemostat) Bakteri yoğunluğu Sf. 193 Besin konsantrasyonu

Bir örnek: iki av bir avcı sistemi İki av ve bir avcıdan oluşan bir sistemi ele alacağız. Bu sistemde avının nüfusu avcı olmadığında lojistik düzende artmakta. Avcı, av olmadığında ölmekte ve avının nüfusuda avcı olmadığında üstel olarak artmaktadır. Bu üç canlı grubunun bir arada denge durumunda varlığını sürdürmesinin mümkün olup olmadığını Routh-Hurwitz’den yararlanarak belirleyiniz. y’yi yemekten dolayı nüfusun artışı z’yi yemekten dolayı nüfusun artışı Ölümlülük avcı av Avcının ölümlülüğü Avcı yok iken nüfusun artışı Avcının ölümlülüğü Lojistik artış Leah Edellstein-Keshet, «Mathematical Models in Biology», Birkhauser Mathematics Series, 1988

Denge noktalarının belirlenmesi: Biyolojik olarak anlamlı olduğu değerler

Jakobiyen matrisi:

Özdeğerlerin hesaplanması:

Bu koşullar sağlanıyor mu?: Biyolojik olarak anlamlı olduğu değerler Üçüncü koşula bakalım: