Bölüm 5 - Rijit Cismin Dengesi 4/28/2017 Chapter 5

3 Boyutta Denge 4/28/2017 Chapter 5

Fz Fx Fy Küresel Mafsal 4/28/2017 Chapter 5

pürüzsüz yüzey mesnedi kablo pürüzsüz yüzey mesnedi tekerlek 4/28/2017 Chapter 5

küresel mafsal tek kayma yatak 4/28/2017 Chapter 5

kare şaftlı tek kayma yatak tek itme yatak tek pürüzsüz pim 4/28/2017 Chapter 5

tek menteşe sabit mesnet 4/28/2017 Chapter 5

4/28/2017 Chapter 5

4/28/2017 Chapter 5

4/28/2017 Chapter 5

4/28/2017 Chapter 5

4/28/2017 Chapter 5

A,B,C deki kayma yataklar. Uygun yerleştirilmiş A,B,C deki kayma yataklar. 4/28/2017 Chapter 5

Yataklarda oluşan tepki kuvvetleri kuvvet moment dengesi için yeterlidir. Çünkü bunlar milin koordinat eksenleri etrafında dönmesini engellerler. 4/28/2017 Chapter 5

A’daki pim ve BC kablosu 4/28/2017 Chapter 5

x ve z eksenleri etrafında dönmeyi engelleyen, çubuk üzerinde pim tarafından oluşturulan moment bileşenleri 4/28/2017 Chapter 5

Uygun yerleştirilmiş A’daki kayma yatak, C menteşe ve B’de tekerlek 4/28/2017 Chapter 5

Her bir koordinat ekseni etrafında dönmeyi engelleyen, plak üzerinde yatak ve menteşe tarafından oluşturulan (sadece) kuvvet tepkileri. Menteşede hiç moment oluşmaz. 4/28/2017 Chapter 5

A’da itme yatak ve BC kablosu 4/28/2017 Chapter 5

y ve z eksenleri etrafında dönmeyi engelleyen, çubuk üzerinde yatak tarafından oluşturulan moment bileşenleri 4/28/2017 Chapter 5

Denge denklemleri 4/28/2017 Chapter 5

Denge denklemleri 4/28/2017 Chapter 5

Denge denklemleri 4/28/2017 Chapter 5

Rijit Cisim için Bağlar Fazla bağlar: Bir cisim gereksiz, yani, cismi dengede tutmak için, gerekenden fazla mesnede sahipse, statik olarak belirsiz hale gelir. 4/28/2017 Chapter 5

4/28/2017 Chapter 5

4/28/2017 Chapter 5

Uygunsuz bağlar: Bazı durumlarda, cisim üzerindeki bilinmeyen kuvvet sayısı denge denklemi sayısı kadar olsa da mesnetlerdeki uygunsuz bağ kuvvetleri sebebiyle cismin kararsızlığı ortaya çıkabilir. 4/28/2017 Chapter 5

4/28/2017 Chapter 5

4/28/2017 Chapter 5

4/28/2017 Chapter 5

4/28/2017 Chapter 5

4/28/2017 Chapter 5

4/28/2017 Chapter 5

Örnek: Şekilde gösterilen 100 kg kütleli homojen plak A’daki tekerlek, B’deki küresel mafsal ve C’deki halatla yatay düzlemde tutulduğuna göre mesnetlerdeki tepki kuvvetlerini bulunuz. 4/28/2017 Chapter 5

4/28/2017 Chapter 5

4/28/2017 Chapter 5

4/28/2017 Chapter 5

4/28/2017 Chapter 5

4/28/2017 Chapter 5

4/28/2017 Chapter 5

4/28/2017 Chapter 5

4/28/2017 Chapter 5

Sum the moments about B: 4/28/2017 Chapter 5

Sum the forces: 4/28/2017 Chapter 5

Örnek: Şekilde gösterilen direkte BC ve BD iplerindeki çekme kuvvetlerini ve A küresel mafsalındaki tepkileri belirleyiniz. 4/28/2017 Chapter 5

4/28/2017 Chapter 5

Identify the forces: 4/28/2017 Chapter 5

Sum the forces: 4/28/2017 Chapter 5

A noktasına göre momentlerin toplamı 4/28/2017 Chapter 5

5 denklem, 5 bilinmeyen: 4/28/2017 Chapter 5

Solution: 4/28/2017 Chapter 5

4/28/2017 Chapter 5

Örnek: Şekilde gösterilen AB çubuğu 200 N’luk kuvvet etkisindedir Örnek: Şekilde gösterilen AB çubuğu 200 N’luk kuvvet etkisindedir. A küresel mafsalındaki tepkileri ve BD ve BE iplerindeki çekme kuvvetlerini belirleyiniz. 4/28/2017 Chapter 5

4/28/2017 Chapter 5

Identify the forces: 4/28/2017 Chapter 5

Sum the forces: 4/28/2017 Chapter 5

Sum the moments about A: 4/28/2017 Chapter 5

4/28/2017 Chapter 5

Solution: 4/28/2017 Chapter 5

Örnek: Şekildeki bükülmüş çubuk A’daki kayma yatak, D’deki küresel mafsal ve B’deki BC ipiyle tutulmaktadır. Sadece bir denge denklemi kullanarak, BC ipindeki çekme kuvvetini bulunuz. 4/28/2017 Chapter 5

4/28/2017 Chapter 5

TB çekme kuvveti, D ve A noktalarından geçen eksene göre momentler toplamından doğrudan bulunabilir. 4/28/2017 Chapter 5

Kuvvet vektörleri 4/28/2017 Chapter 5

Konum vektörleri 4/28/2017 Chapter 5

Denge denklemleri 4/28/2017 Chapter 5

4/28/2017 Chapter 5

Apply Equilibrium Equations: 4/28/2017 Chapter 5

4/28/2017 Chapter 5

Örnek: Şekildeki levhayı dengede tutan BD ve CD iplerindeki kuvvetleri ve A küresel mafsalındaki kuvvetleri bulunuz. 4/28/2017 Chapter 5

4/28/2017 Chapter 5

Örnek: Şekildeki levhayı dengede tutan CD ipi, B tekerleği ve A küresel mafsalındaki tepki kuvvetleri bulunuz. 4/28/2017 Chapter 5

4/28/2017 Chapter 5

Örnek: A sabit duvarındaki tepkinin x, y, z bileşenlerini belirleyiniz Örnek: A sabit duvarındaki tepkinin x, y, z bileşenlerini belirleyiniz. 150 N’luk kuvvet z eksenine, 200 N’luk kuvvet y eksenine paraleldir. Cevap: Ax= 0 Ay= -200 N Az=150 N (MA)x=100 Nm (MA)y =0 (MA)z =500 Nm 4/28/2017 Chapter 5

Örnek: Şekildeki yatay çubuk A’daki küresel mafsal ve B’deki germe teliyle tutulmaktadır. x-z düzlemine paralel düzlemde bulunan kablolardaki yüklerin her biri 5 kN olduğuna göre dengenin sağlanması için A’daki tepkinin bileşenleri ne olmalıdır. Cevap: Ax= 0 Ay=16.7 kN Az=5 kN 4/28/2017 Chapter 5

Örnek: Şekildeki AB elemanı BC kablosu ve elemanın ucundaki kare deliğe gevşek şekilde oturan A’daki kare çubukla tutturulmuştur. F=20i-40j-75k olduğuna göre BC kablo kuvvetini ve A mesnetindeki tepkileri bulunuz. Cevap: FBC=175 N Ax= 130 N Ay= -10 N (MA)x=-300 Nm (MA)y =0 (MA)z =-720 Nm 4/28/2017 Chapter 5

Örnek: Eğer P= 6 kN, x=0.75 m ve y=1 m ise AB, CD, ve EF kablolarındaki kuvvetleri bulunuz. Plakanın ağırlığını ihmal ediniz. Cevap: TCD= 3 kN TEF= 3 kN TAB= 3 kN 4/28/2017 Chapter 5

4/28/2017 Chapter 5

Örnek: Şekildeki mil üç tane pürüzsüz yatak tarafından desteklenmektedir. Buna göre yatak tepkilerini belirleyiniz. Cevap: Ax= 475 N Az=125 N Bx= 25 N Bz=1125 N Cy= 450 N Cz=250 N 4/28/2017 Chapter 5

4/28/2017 Chapter 5