Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Yıldız Teknik Üniversitesi Makina Müh. Bölümü SAYISAL YÖNTEMLER.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Yıldız Teknik Üniversitesi Makina Müh. Bölümü SAYISAL YÖNTEMLER."— Sunum transkripti:

1 Yıldız Teknik Üniversitesi Makina Müh. Bölümü SAYISAL YÖNTEMLER

2 Yıldız Teknik Üniversitesi Makina Müh. Bölümü SAYISAL YÖNTEMLER ÖDEV f(x) = x Sin(x) denkleminin x o =1.5 civarında bir kökünün olduğu bilindiğine göre kökü ε k = yaklaşımla basit iterasyon yöntemini kullanarak bulunuz. (x radyan alınacak)

3 Yıldız Teknik Üniversitesi Makina Müh. Bölümü SAYISAL YÖNTEMLER Çözüm f(x) = x Sin(x) x 3 = 4.Sin(x) x= (4.Sin(x)) 1/3 f’(x) = 1/3 (4.sinx)^ -2/3 *4.cosx f’(x o ) = 1/3 (4.sin x o )^ -2/3 *4.cos x o f’(x o ) = 0,03748< 1 f(x 1 ) = (4.Sin(x o )) 1/3 = (4.Sin(1,5)) 1/3 = 1, f(x 2 ) = (4.Sin(x 1 )) 1/3 = (4.Sin(1, )) 1/3 = 1,

4 Yıldız Teknik Üniversitesi Makina Müh. Bölümü SAYISAL YÖNTEMLER f(x 3 ) = (4.Sin(x 2 )) 1/3 = (4.Sin(1, )) 1/3 = 1, ε t =(1, , ) / 1, =-0, f(x 4 ) = (4.Sin(x 3 )) 1/3 = (4.Sin(1, )) 1/3 = 1, ε t =(x k+1 - x k ) / x k+1 ε t =(1, , ) ) / 1, = 0,

5 Yıldız Teknik Üniversitesi Makina Müh. Bölümü SAYISAL YÖNTEMLER Soru 2 f(x)= Sinx + 3cosx -3x fks.nun bir kökünü x o =0 için ε k = hassasiyetle Newton-Rapshon yöntemini kullanarak bulunuz. f(x)= Sinx + 3cosx -3x f’(x)= cosx – 3sinx -3 f(x o )= Sinx o + 3cosx o -3x o = 0+3-0=3 f’(x o )= cosx o – 3sinx o -3 = 1-0-3=-2 x k+1 =x k - f(x k )/ f’(x k ) x 1 =0- 3/ -2=1,5 f(x 1 )= Sin(1,5) + 3cos(1,5) -3*1,5 = f’(x 1 )= cosx o – 3sinx o -3 = 1-0-3=-2

6 Yıldız Teknik Üniversitesi Makina Müh. Bölümü SAYISAL YÖNTEMLER f(x 1 )= Sin(1,5) + 3*cos(1,5) -3*1,5 =-3, f’(x 1 )= cos(1,5) – 3*sin(1,5) -3 = -5, x 2 =x 1 - f(x 1 )/ f’(x 1 ) x 2 =1,5- (-3, )/-5, =0, f(x 2 )= Sin(0,944371) + 3*cos(0,944371) -3*0, =- 0, f’(x 2 )= cos(0,944371) – 3*sin(0,944371) -3 = - 4, x 3 =x 2 - f(x 2 )/ f’(x 2 ) x 3 =0, (- 0, /-4, ) =0, f(x 3 )= Sin(0, ) + 3*cos(0, ) -3*0, =-0, f’(x 3 )= cos(0, ) – 3*sin(0, ) -3 = - 4,

7 Yıldız Teknik Üniversitesi Makina Müh. Bölümü SAYISAL YÖNTEMLER x 4 =x 3 - f(x 3 )/ f’(x 3 )=0, (-0, /- 4, ) x 4 =0, =(0, , )/0, ε t =-0, f(x 4 )= Sin(0, ) + 3*cos(0, ) - 3*0, =-0, f’(x 3 )= cos(0, ) – 3*sin(0, ) -3 =-4, x 5 =x 4 - f(x 4 )/ f’(x 4 )=0, (-0, /- 4, ) x 5 =0, ε t =(0, , )/0, =0,


"Yıldız Teknik Üniversitesi Makina Müh. Bölümü SAYISAL YÖNTEMLER." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları