DİK ÜÇGENDE ÖZEL BAĞINTILAR

... konulu sunumlar: "DİK ÜÇGENDE ÖZEL BAĞINTILAR"— Sunum transkripti:

1 DİK ÜÇGENDE ÖZEL BAĞINTILAR
1. PİSAGOR BAĞINTISI A b2=a2+c2 C(dikkenar) b (hipotenüs) . C B a (dik kenar)

2 Bazı Özel Dik Üçgenler (3,4,5) dik üçgeni
Bir dik üçgenin dik kenarlarından birisi 3’ün diğeri 4’ün katı ise, hipotenüs 5’in katıdır. 5k 3k Örneğin; dik kenarları 3 ve 4 olan bir dik üçgenin hipotenüsü 5tir. 6 ve 8 ise hipotenüs 10 9 ve 12 ise hipotenüs 15 15 ve 20 ise hipotenüs 25tir. . E 4k F

3 (5,12,13) , (7,24,25) ve (8,15,17) dik üçgenleri . . . (5,12,13)
A N D 13k 17k 5k 25k 8k 7k . . . B C V Y 12k E F 15k 24k (5,12,13) Örneğin; dik kenarları 10,24 ise hipotenüs 26dır. (7,24,25) Örneğin; dik kenarları 14,48 ise hipotenüs 50dir. (8,15,17) Örneğin; dik kenarları 16,30 ise hipotenüs 34dür.

4 (45,45,90) dik üçgeni A İkizkenar dik üçgende hipotenüs, dik kenar uzunluklarının katına eşittir. 2 450 a 2 a Örnek: Dik kenar uzunlukları 5cm ise hipotenüs kaç cm’dir? A . 450 B C a 450 5 2 5 . 450 C B 5

5 (30,60,90) dik üçgeni A (300,600,900) üçgeninde 300lik açının karşısındaki kenarın uzunluğu hipotenüsün yarısına, 600lik açının karşısındaki kenarın uzunluğu ise hipotenüsün yarısının katına eşittir yada 300lik açının katı diyebiliriz. 300 2a a 3 3 3 . 600 A B C ABC dik üçgeninde c açısının ölçüsü ve b kenarının uzunluğu ne kadardır? a . 8 3 8 Örnek: 600 300 B C 16

6 2.Öklid Bağıntıları Yükseklik bağıntısı . h2 = p . k
Dik kenar bağıntıları  b2 = k . a c2 = p . a a . h = b . c . c b h . C B p k a

7 ÖRNEK: . Şekildeki üçgende a, b, c, ve h değerlerini bulunuz. h2=k.p
b2=k.a b2= 9.25 b2= 225 b=15 B 16 9 c2=p.a c2=16.25 c2=400 c=20 H a=?

8 ÖRNEK: Şekildeki BAC üçgeninde IBHI= 8 cm
Ve IHCI= 2 cm ise; aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? ÖRNEK: A . b=? c=? h=? . C 2 c>h>b b>c>h c>b>h h>c>b B 8 H

9 ÖRNEK: Yandaki ABC üçgeninde, s(A)=90 ve s(H)= 90 dır. IEHI= 6cm ve IHFI 9cm olduğuna göre; f,p,e ve d kaç santimetredir? D p e H f . 9 6 . F E d