Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

OTOKORELASYON Otokorelasyon, anakütle hata terimi u t serisi ile ilgili bir konudur. u t hata teriminin birbirini izleyen değerleri arasında ilişki olması.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "OTOKORELASYON Otokorelasyon, anakütle hata terimi u t serisi ile ilgili bir konudur. u t hata teriminin birbirini izleyen değerleri arasında ilişki olması."— Sunum transkripti:

1

2 OTOKORELASYON

3 Otokorelasyon, anakütle hata terimi u t serisi ile ilgili bir konudur. u t hata teriminin birbirini izleyen değerleri arasında ilişki olması demektir. Y t =  +  X t + u t  u t =  u t-1 +  t Birinci dereceden Otokorelasyon Cov (u t,u s )  0  Birinci Dereceden Otoregressif Süreç; AR(1) u t u t nin t döneminde (yıl, ay, gün gibi) aldığı değer u t-1 u t nin bir önceki dönemde aldığı değeri göstermektedir.

4 u t ile u t-1 arasında otokorelasyon; kovaryansların veya beklenen değerlerin sıfıra eşitliği demektir. E(u t )=E(u t-1 )=0 varsayımı veri iken Anket verileri için ise

5 olmaktadır. Otokorelasyon olması durumunda iki değer arasında ilişki vardır ve bu durum aşağıdadır: Otokorelasyonun en basit durumu AR(1) dir. Burada  otokorelasyon katsayısıdır. AR(1) AR(2)

6 -1<  <1 u t =  u t-1 + v t Birinci dereceden otokorelasyonu gösterdiğinde  değeri aşağıdaki gibidir:

7 OTOKORELASYON İLE KARŞILAŞILAN DURUMLAR Modele Bazı Bağımsız Değişkenlerin Alınmaması Modelin Matematiksel Biçiminin Yanlış Seçilmesi, Bağımlı Değişkenin Ölçme Hatalı Olması, Verilerin İşlenmesi, Örümcek Ağı Olayı, u’nun yanlış tanımlanması.

8 Y X         “tahminlenmiş” doğru “ gerçek” doğru OTOKORELASYONU GÖZARDI ETMENİN SONUÇLARI

9  Hipotez testleri üzerine etkisi, Tahmin edilen katsayı varyansları gerçek varyans değerinden daha küçük elde edilir ve bu varyans değerleri sapmalı ve tutarsızdır. Dolayısıyla bunlara bağlı olarak, değeri olduğundan büyük tahmin edilebilir, elde edilen t ve F istatistiklerine ve elde edilen güven aralıklarına güvenilemeyecektir. OTOKORELASYONU GÖZARDI ETMENİN SONUÇLARI

10 Öngörümleme üzerine etkisi. Tahminler sapmasız olduğundan, öngörümleme değerleri de sapmasız olacaktır. Ancak daha büyük varyanslı olma nedenleriyle etkinlik özelliğini kaybedeceklerdir.

11 Grafik Yöntem, Durbin-Watson testi, Breusch-Godfrey testi,, OTOKORELASYONUN BELİRLENME YÖNTEMLERİ

12 GRAFİK YÖNTEM

13

14 H 0 :  = 0 H1:  0 0dLdL dUdU 4-d U 4-d L 42 Pozitif Otokorelasyon Bölgesi. Negatif Otokorelasyon Bölgesi  =0 Kararsızlık d=2(1-  ) DURBİN-WATSON TESTİ

15 Dependent Variable: Y Sample: Included observations: 16 VariableCoefficient Std. Error t-StatisticProb. C X R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) DURBİN-WATSON TESTİ Y= X dw=0.765

16 Y X etet e t e t - e t (e t - e t-1 ) et2et  DURBİN-WATSON TESTİ

17  TEST AŞAMALARI 1.Aşama H 0 : Otokorelasyon yoktur. H 1 : Otokorelasyon vardır. 2.Aşama 3.Aşama : Pozitif Otokorelasyon Bölgesi. Negatif Otokorelasyon Bölgesi  =0 Kararsızlık 4 n =16 k’= 1 d L =1.106 d U = H 0 reddedilir. Pozitif otokorelasyon var. Otokorelasyon yok

18 Model sabit terimsiz ise, Bağımsız X değişkenleri stokastikse, Otokorelasyonun derecesi 1’den büyük ise, Zaman serisinde ara yıllar noksan ise, Modelde bağımsız değişken olarak gecikmeli bağımlı değişken varsa dw testi uygulanmaz. DURBİN-WATSON TESTİ

19 BREUSCH-GODFREY (B-G) TESTİ(LM) Y = b 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 + e LM testi için yardımcı regresyon: R y 2 = ? B-G Testi Aşamaları: 1.Aşama 2.Aşama  = ? 3.Aşama 4.Aşama H 0 :  1 =  2 =... =  s = 0 H 1 :  i  0 s.d.= s  2 tab =? B-G= (n-s).R y 2 = ? B-G >  2 tab H 0 hipotezi reddedilebilir e t = b 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 +  1 e t-1 +  2 e t  s e t-s + v t

20 BREUSCH-GODFREY (B-G) TESTİ Dependent Variable: HATA Method: Least Squares Sample (adjusted): 16 Included observations: 15 after adjustments Variable CoefficientStd. Errort-StatisticProb. C X HATA(-1) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Hata= X+0.989Hata t-1 Yardımcı regresyon denklemi R y 2 = 0.958

21  TEST AŞAMALARI 1.Aşama H 0 :  1 =  H 1 :    0 2.Aşama  = 0.05 s.d.= 1  2 tab = Aşama B-G= (16-1)*0.958 = Aşama B-G >  2 tab H 0 hipotezi reddedilebilir

22  GEKKY,  Fonksiyonel Biçimin Değiştirilmesi,  Genel Dinamik Yapı Tanımlanması,  Birinci dereceden Farkların Alınması,  Cochrane-Orcut Yöntemi, 21 Otokorelasyonun Önlenmesi

23 I.   nin bilinmesi halinde otokorelasyonun önlenmesi yöntemi (GEKKY) II.  nin bilinmemesi halinde otokorelasyonun önlenmesi yöntemi (GEKKY) 22 Otokorelasyonun Önlenmesi

24 I.p nin Bilinmesi Halinde Otokorelasyonun Önlenmesi Yöntemi (GEKKY) Denklemin GEKK Çözümü 23

25  nin Bilinmesi Halinde Otokorelasyonun Önlenmesi Yöntemi (GEKKY) Genelleştirilmiş Fark Denklemi 24

26 II.  nin Bilinmemesi Halinde Otokorelasyonun Önlenmesi Yöntemi (GEKKY) 1. Birinci Dereceden Farklar Yöntemi 2.Durbin-Watson d istatistiği Yöntemi 3. Theil –Nagar Yöntemi 4.Tekrarlı İki Aşamalı Cochrane – Orcut Yöntemi 5.Tekrarlı Cochrane – Orcut Yöntemi 6. Hildreth – Lu Yöntemi 25

27 1.Birinci Dereceden Farklar Yöntemi Birinci dereceden faklar yönteminde; genelleştirilmiş fark denkleminde  =1 alınarak yani pozitif otokorelasyon olduğu kabul edilerek şu denklem tahminlenir: Birinci Dereceli Fark Denklemi 26

28 SATIŞLARKARLAR SATIŞ(-1)KAR(-1) KAR - KAR(-1)SATIŞ - SATIŞ(-1) UYGULAMA : yılları için Satış ve Kar verileri (Ramanathan Data 9.4) 27

29 Dependent Variable: Kar Sample: Included observations: 21 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C Satış R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Data 9-4: Kar= b 1 + b 2 Satış 28 Genel Dinamik Yapının Tanımlanması Kar= Satış

30 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Probability Obs*R-squared Probability Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C Satış RESID(-1) R-squared Mean dependent var1.45E-1 Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Otokorelasyon Testi: 29

31 Hata= Satış hata t-1 1.Aşama 2.Aşama  = ? 3.Aşama 4.Aşama H 0 :  1 =  2 =... =  s = 0 H 1 :  i  0 s.d.= s  2 tab =3.182 B-G= (n-1).R y 2 = ? B-G >  2 tab R 2 = B-G=(21-1)*0.1776=3.552  =0.10 olsun prob= prob<  H 0 :red

32 (Kar t – Kar t-1 ) = b 2 (Satış t – Satış t-1 ) + v t Dependent Variable: (Kar t – Kar t-1 ) Method: Least Squares Sample(adjusted): Included observations: 20 after adjusting endpoints Variable CoefficientStd. Errort-StatisticProb. (Satış t – Satış t-1 ) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Durbin-Watson stat Birinci farklar yöntemi kullanılarak otokorelasyonun önlenmesi 31 (Kar t – Kar t-1 ) = (Satış t – Satış t-1 ) + v t

33 Birinci Farklar Yöntemi Kullanılarak Otokorelasyonun Önlenmesi Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Probability Obs*R-squared Probability Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. D(SALES) RESID(-1) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)  =0.05 olsunprob= prob>  H 0 kabul

34 2.Durbin-Watson d istatistiği Yöntemi 33

35 34 Uygulama: Dependent Variable: Kar Sample: Included observations: 21 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C Satış R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Data 9-4: Kar= b 1 + b 2 Satış

36 35 Dependent Variable: (Kar t –  Kar t-1 ) Method: Least Squares Sample(adjusted): Included observations: 20 after adjusting endpoints VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C (Satış t –  Satış t-1 ) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

37 36 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Probability Obs*R-squared Probability Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C SALES RESID(-1) R-squared Mean dependent var1.56E-14 Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)  =0.05 olsunprob= prob>    kabul

38 37 3.Theil – Nagar Yöntemi n = Toplam Gözlem Sayısı (Örnek Hacmi) d = DW İstatistiği Değeri k = Tahmin Edilen Katsayı Sayısı

39 38 Uygulama: n = 21 d = k = 2

40 39 4. Tekrarlı İki Aşamalı Cochrane – Orcut Yöntemi 1.Aşama: (1) nolu denklem EKKY ile tahminlenip u t örnek hata terimleri hesaplanır ve p değeri tahminlenir : 2.Aşama:  değeri Genelleştirilmiş fark denkleminde yerine konur.

41 40 Uygulama: SATIŞLARKARLAR ut ut ∑ ut*ut ut

42 41 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Probability Obs*R-squared Probability Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C (Satış t – pSatış t-1 ) RESID(-1) R-squared Mean dependent var1.49E-14 Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Prob>  H 0 :kabul

43 42 Uygulama 2: 18 Mart 1951 – 11 Temmuz 1953 yılları arasında 4 haftalık dönemlerde dondurma talebi için elde edilen model Dependent Variable: DONDURMA TALEBİ Method: Least Squares Sample: 1 30 Included observations: 30 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C FIYAT GELIR SICAKLIK R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

44 43 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Probability Obs*R-squared Probability Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C FIYAT GELIR SICAKLIK RESID(-1) R-squared Mean dependent var1.44E-1 Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) prob<  H 0 :red

45 44 etet-1et(et-1)et E E E E E E E E E E E E E E E E-054.6E E E E E E E ∑

46 45 Dependent Variable: CO(TALEP) Method: Least Squares Sample(adjusted): 2 30 Included observations: 29 after adjusting endpoints VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C CO(FIYAT) CO(GELIR) CO(SICAKLIK) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

47 46 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Probability Obs*R-squared Probability Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C COFIYAT COGELIR-5.93E COSICAKLIK-3.70E RESID(-1) R-squared Mean dependent var2.30E-17 Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Prob>  H 0 :kabul


"OTOKORELASYON Otokorelasyon, anakütle hata terimi u t serisi ile ilgili bir konudur. u t hata teriminin birbirini izleyen değerleri arasında ilişki olması." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları