Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

HATIRLATMA Nokta tanımlanamayan bir kavram olup, doğada karşılaşabileceğimiz bir örnek yoktur. Nokta için kalemin bir dokunuşla kağıtta bıraktığı iz örnek.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "HATIRLATMA Nokta tanımlanamayan bir kavram olup, doğada karşılaşabileceğimiz bir örnek yoktur. Nokta için kalemin bir dokunuşla kağıtta bıraktığı iz örnek."— Sunum transkripti:

1

2 HATIRLATMA Nokta tanımlanamayan bir kavram olup, doğada karşılaşabileceğimiz bir örnek yoktur. Nokta için kalemin bir dokunuşla kağıtta bıraktığı iz örnek olarak gösterilse de aslında elde edilen iz noktayı temsilen çizilmiş bir resimden ibarettir. Nokta boyutsuz bir kavramdır. A Doğru da tanımı yapılamayan bir kavram olup, sonsuz noktalardan oluşan bir kümedir. d Düzlem sonsuz doğrunun birleşimidir.

3 GEOMETRİK CİSİMLER Hatırlayacak olursak, doğrular noktalardan, düzlemler doğrulardan oluşur. Nokta boyutsuz, doğru 1 boyutlu, düzlem 2 boyutludur. Düzlem parçaları belli bir yükseklik boyunca bir araya geldiğinde 3. boyuta geçilir ki oluşan ifade bir cisimdir. Şekilde de görüldüğü gibi yükseklik tane taban bize oluşan cismin hacmini verir. Buradan bir prizmanın hacmi: TABAN ALANI x YÜKSEKLİK formülü ile hesaplanır. Hacim kelimesi size ne ifade etmektedir?

4 Örnekler: 1.) Yandaki üçgen dik prizmada tabanda bulunan üçgene ait yükseklik 3 cm ve bu yüksekliğin ait olduğu kenar 8 cm’dir. Bu prizmanın yüksekliği 12 cm ise, hacmi kaç cm 3 tür? Prizmanın nasıl isimlendirildiğini tartışınız. ! Yan yüzey alanı size ne ifade etmektedir?

5 Şekilde de görüldüğü gibi yükseklik tane taban çevresi bize oluşan cismin yan yüzey alanını verir. Buradan bir prizmanın yan yüzey alanı: TABAN ÇEVRESİ x YÜKSEKLİK formülü ile hesaplanır. Sizce yan yüzey alanını hesaplamanın başka yolu da var mıdır? Örnek: Yüksekliği 8 cm olan yandaki kare dik prizmada tabanda bulunan karenin alanı 16 cm 2 ise bu prizmanın yan yüzey alanı kaç cm 2 ’dir? Yukarıdaki örnekte prizmanın tüm yüzey alanı kaç cm 2 dir?

6 Örnek: Tabanı düzgün altıgen olan şekildeki dik prizmanın, tabanının bir kenarı 10 cm ve yüksekliği 8 cm ise bu kutunun hacmini bulalım. Burada öncelikle düzgün altıgenin alanını inceleyelim. Şekilde de görüldüğü gibi bir düzgün altıgen 6 tane eşkenar üçgenden meydana gelmektedir. Eşkenar üçgenin alanı: Düzgün altıgende 6 tane eşkenar üçgen olduğundan düzgün altıgenin alanı:

7 Şimdi örnekteki prizmanın hacmini bulalım. KÜRE KONİ PİRAMİT KÜRE: r Kürenin Hacmi= Kürenin Yüzey Alanı=

8 a r h Sektör Alanı Taban Alanı a  r KONİ: Koninin Hacmi= Koninin Yüzey Alanı=Sektör Alanı+Taban Alanı

9 r a  Kırmızıya boyanan çizgiler arasında nasıl bir ilişki vardır? Buradan; Sonuç olarak sektör alanı; olur. Y A Z M A D A N İ N C E L E Ç I K A N S O N U C U D E G E R L E N D İ R

10 PİRAMİT: Piramidin Hacmi= Piramidin Yüzey Alanı=Yan Yüzey Alanı+Taban Alanı Taban a kenarlı bir düzgün çokgen ise; h üçgen b Yan Yüzey Alanı= 2.. a

11 UYGULAMALAR 1.) Şekilde kare dik prizma içine eş iki tane küre yerleştirilmiştir. Buna göre kare dik prizma ile küreler arasında kalan boş kısmın hacmi en az kaç cm 3 tür? 2.) Tabanının bir kenarı 6 cm olan düzgün altıgen dik prizmanın yüksekliği 8 cm ise bu prizmanın hacmini ve tüm yüzey alanını bulunuz. 3.) 27 π cm 3 hacmindeki bir silindirin taban yarıçapı 3 cm dir. Bu silindirle eş taban ve eş yüksekliğe sahip bir koniye su doldurulup daha sonra konideki su silindire boşaltılmıştır. Silindirde suyun yüksekliği kaç cm görülür.


"HATIRLATMA Nokta tanımlanamayan bir kavram olup, doğada karşılaşabileceğimiz bir örnek yoktur. Nokta için kalemin bir dokunuşla kağıtta bıraktığı iz örnek." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları