Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

TAM SAYILAR. Tam Sayıları Tanıyalım  Z={…-4, -3, -2, -1, 0,1, 2, 3,4…} kümesinin her bir elemanına tam sayı denir. Tam Sayılar pozitif tam sayılar, negatif.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "TAM SAYILAR. Tam Sayıları Tanıyalım  Z={…-4, -3, -2, -1, 0,1, 2, 3,4…} kümesinin her bir elemanına tam sayı denir. Tam Sayılar pozitif tam sayılar, negatif."— Sunum transkripti:

1 TAM SAYILAR

2 Tam Sayıları Tanıyalım  Z={…-4, -3, -2, -1, 0,1, 2, 3,4…} kümesinin her bir elemanına tam sayı denir. Tam Sayılar pozitif tam sayılar, negatif tam sayılar ve “0” sayısının birleşiminden oluşur. Pozitif tam sayılar Z+ negatif tam sayılar Z–, tam sayılar ise Z ile gösterilir. Z+ = {1, 2, 3, 4, 5, 6,...} Z– = {..., –4, –3, –2, –1} Z = {..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3,...}

3 Sayı doğrusunda 0’ ın sağında yer alan tam sayılar pozitif tam sayılar solunda yer alan tam sayılar ise negatif tam sayılardır. Tam sayılar –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 – Negatif Tam sayılar Pozitif Tam sayılar

4 Tam Sayılarda Çarpma İşlemi  Çarpma işlemi aynı sayıları toplamanın kısa yoldan yapılmasıdır. Kural Aynı işaretli iki tam sayının çarpımı daima pozitif bir tam sayı eder.

5 Örnek…1 (+7).(+8) işleminin sonucunu bulalım. Çözüm (+7).(+8)=+(7.8) =+56 Örnek…2 (-3).(-12) işleminin sonucunu bulalım. Çözüm (-3).(-12)=+(3.12) =+36

6 Kural Farklı işaretli iki tam sayının çarpımı daima negatif bir tam sayıdır. Örnek…3 (-7).(10) işleminin sonucunu bulalım. Çözüm (-7).(10)=(-7).(+10) =-(7.10) =-70

7 Örnek…4 Bir laboratuvardaki termometre 0 dereceyi gösterirken sıcaklık Her dakikada 3 derece düşmektedir 5 dakika sonra termometrenin kaç dereceyi gösterece- ğini bulalım. Çözüm Sıcaklık her dakikada 3 derece düştüğünden 5 dakika sonraki sıcaklık; 5.(-3)= -15

8 Tamsayılarda Çarpma İşleminin Özellikleri 1. Kapalılık Özelliği İki tam sayının çarpımı yine bir tam sayıdır. Örnek -10 bir tam sayıdır. +4 bir tam sayıdır. (-10).(+4)=(-40) -40 da bir tam sayıdır.

9 2. Değişme Özelliği İki tam sayı çarpılırken çarpılan sayılar yer değiştirirse çarpım değişmez. Örnek (+5).(-6)=(-30) işleminde çarpılan sayılar yer değiştirirse; (-6).(+5)=(-30) görüldüğü gibi sonuç değişmez. 3. Birleşme Özelliği Üç tam sayı çarpılırken sayıların farklı gruplanması sonucu değiştirmez.

10 Örnek (+3), (-7), (-8) sayıları ile birleşme özelliğinde yararlanarak işlemler yapalım. (+3).[(-7).(-8)] = [(+3).(-7)].(-8) eşitliğinin sol tarafını 1. adımla sağ tarafını ise 2. adımla inceleyelim. 1.Adım:Önce (-7) sayısı ile (-8) sayısını çarpalım.Sonra buldu- ğumuz sonucu (+3) ile çarpalım. (-7).(-8)= 56 (+56).(+3)=168 2.Adım: Önce (+3) sayısı ile (-7) sayısını çarpalım.Sonra da bulduğumuz sonucu (-8) ile çarpalım. (+3).(-7)=-21 (-21).(-8)=168

11 4. Etkisiz (Birim) Eleman “1” sayısı, tam sayılar kümesinde çarpma işleminin etkisiz elamanıdır. Örnek (+8).(+1)= 8 (-72).(+1)= Yutan Elaman “0” sayısı, tam sayılar kümesinde çarpma işleminin yutan elamanıdır. Örnek (+5).0= 0 (+15).(-25).0.(-17)= 0

12 6. Çarpma İşleminin Toplama ve Çıkarma İşlemleri Üzerine Dağılma Özelliği Tam sayılarla yapılan çarpma işleminin, toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliği vardır. Örnek 5. (7 + 4) = (5. 7) + (5. 4) = = 55 Örnek 3. (9 – 5) = (3. 9) – (3. 5) 3. 4 = 27 – = 12

13 TAM SAYILARDA BÖLME İŞLEMİ Örnek…5 (+40):(+5) işleminin sonucunu bulalım. Çözüm (+40):(+5)=+(40:5) =+8 Kural Aynı işaretli iki tam sayının bölümü daima pozitiftir

14 Örnek…6 (+60):(-6) işleminin sonucunu bulalım. Çözüm (+60):(-6)=-(60:6) =-10 Kural Ters işaretli iki tam sayının bölümü daima negatiftir.

15 Örnek…7 0 :1970 = 0 Örnek…8 0 :(-6) = 0 Kural Sıfırın, sıfırdan farklı bir sayıya bölümü sıfırdır.

16 Örnek…8 +7:0 ifadesi tanımsızdır. Örnek…9 0:0 ifadesi tanımsızdır. Uyarı Bir sayının sıfıra bölümü tanımsızdır.

17 BİLGİ KUTUSU Birden fazla işlem olduğu durumlarda ;  Önce üslü işlemler,  Sonra parantez içindeki işlemler,  Daha sonra çarpma veya bölme işlemleri,  En son toplama veya çıkarma işlemleri yapılır. Aynı önceliğe sahip işlemlerde soldan sağa doğru sıra takip edilir.

18 SORULAR 1) Kütlesi 85 kg olan Alperen diyet yaparak 4 ayda 73 kg olmak istiyor. Buna göre Alperen’ in ayda ortalama kaç kg zayıflaması gerekir? A) 2 B)3 C)5 D)6 Çözüm 85-73=12 (4 aydaki toplam kilosu ) 12:4=3 kg

19 2) Bir otobüste 37 yolcu vardır. I. durakta otobüsten 5 kişi inmiş, 10 kişi binmiş; II. durakta 3 kişi inmiş, 1 kişi binmiş; III. durakta ise 12 kişi inmiş binen yolcu olmamıştır. Son durumda otobüste kaç yolcu vardır? A)22 B)28 C)18 D)25 Çözüm Otobüste olan yolcular (+37) dir. Otobüsten inen yolcuları (–) ile otobüse binenleri de (+)ile gösterelim: (+37) + (–5) + (+10) + (–3) + (+1) + (–12) = (+28) Son durumda otobüste 28 yolcu vardır.

20 3) Ayça, her gün 4 YTL ödeyerek borcunu 1 hafta- da ödediğine göre Ayça’nın borcu kaç YTL’dir? Çözüm 1 hafta 7 gündür. Ayça, her gün 4 YTL ödeyerek bir hafta da 4. 7 = 28 YTL ödeme yapar. Buna göre Ayça’nın borcu 28 YTL’dir.


"TAM SAYILAR. Tam Sayıları Tanıyalım  Z={…-4, -3, -2, -1, 0,1, 2, 3,4…} kümesinin her bir elemanına tam sayı denir. Tam Sayılar pozitif tam sayılar, negatif." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları