Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

TAM SAYILAR. Tam Sayıları Tanıyalım  Z={…-4, -3, -2, -1, 0,1, 2, 3,4…} kümesinin her bir elemanına tam sayı denir. Tam Sayılar pozitif tam sayılar, negatif.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "TAM SAYILAR. Tam Sayıları Tanıyalım  Z={…-4, -3, -2, -1, 0,1, 2, 3,4…} kümesinin her bir elemanına tam sayı denir. Tam Sayılar pozitif tam sayılar, negatif."— Sunum transkripti:

1 TAM SAYILAR

2 Tam Sayıları Tanıyalım  Z={…-4, -3, -2, -1, 0,1, 2, 3,4…} kümesinin her bir elemanına tam sayı denir. Tam Sayılar pozitif tam sayılar, negatif tam sayılar ve “0” sayısının birleşiminden oluşur. Pozitif tam sayılar Z+ negatif tam sayılar Z–, tam sayılar ise Z ile gösterilir. Z+ = {1, 2, 3, 4, 5, 6,...} Z– = {..., –4, –3, –2, –1} Z = {..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3,...}

3 Sayı doğrusunda 0’ ın sağında yer alan tam sayılar pozitif tam sayılar solunda yer alan tam sayılar ise negatif tam sayılardır. Tam sayılar –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Negatif Tam sayılar Pozitif Tam sayılar

4 Tam Sayılarda Çarpma İşlemi  Çarpma işlemi aynı sayıları toplamanın kısa yoldan yapılmasıdır. Kural Aynı işaretli iki tam sayının çarpımı daima pozitif bir tam sayı eder.

5 Örnek…1 (+7).(+8) işleminin sonucunu bulalım. Çözüm (+7).(+8)=+(7.8) =+56 Örnek…2 (-3).(-12) işleminin sonucunu bulalım. Çözüm (-3).(-12)=+(3.12) =+36

6 Kural Farklı işaretli iki tam sayının çarpımı daima negatif bir tam sayıdır. Örnek…3 (-7).(10) işleminin sonucunu bulalım. Çözüm (-7).(10)=(-7).(+10) =-(7.10) =-70

7 Örnek…4 Bir laboratuvardaki termometre 0 dereceyi gösterirken sıcaklık Her dakikada 3 derece düşmektedir 5 dakika sonra termometrenin kaç dereceyi gösterece- ğini bulalım. Çözüm Sıcaklık her dakikada 3 derece düştüğünden 5 dakika sonraki sıcaklık; 5.(-3)= -15

8 Tamsayılarda Çarpma İşleminin Özellikleri 1. Kapalılık Özelliği İki tam sayının çarpımı yine bir tam sayıdır. Örnek -10 bir tam sayıdır. +4 bir tam sayıdır. (-10).(+4)=(-40) -40 da bir tam sayıdır.

9 2. Değişme Özelliği İki tam sayı çarpılırken çarpılan sayılar yer değiştirirse çarpım değişmez. Örnek (+5).(-6)=(-30) işleminde çarpılan sayılar yer değiştirirse; (-6).(+5)=(-30) görüldüğü gibi sonuç değişmez. 3. Birleşme Özelliği Üç tam sayı çarpılırken sayıların farklı gruplanması sonucu değiştirmez.

10 Örnek (+3), (-7), (-8) sayıları ile birleşme özelliğinde yararlanarak işlemler yapalım. (+3).[(-7).(-8)] = [(+3).(-7)].(-8) eşitliğinin sol tarafını 1. adımla sağ tarafını ise 2. adımla inceleyelim. 1.Adım:Önce (-7) sayısı ile (-8) sayısını çarpalım.Sonra buldu- ğumuz sonucu (+3) ile çarpalım. (-7).(-8)= 56 (+56).(+3)=168 2.Adım: Önce (+3) sayısı ile (-7) sayısını çarpalım.Sonra da bulduğumuz sonucu (-8) ile çarpalım. (+3).(-7)=-21 (-21).(-8)=168

11 4. Etkisiz (Birim) Eleman “1” sayısı, tam sayılar kümesinde çarpma işleminin etkisiz elamanıdır. Örnek (+8).(+1)= 8 (-72).(+1)= -72 5. Yutan Elaman “0” sayısı, tam sayılar kümesinde çarpma işleminin yutan elamanıdır. Örnek (+5).0= 0 (+15).(-25).0.(-17)= 0

12 6. Çarpma İşleminin Toplama ve Çıkarma İşlemleri Üzerine Dağılma Özelliği Tam sayılarla yapılan çarpma işleminin, toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliği vardır. Örnek 5. (7 + 4) = (5. 7) + (5. 4) 5. 11 = 35 + 20 55 = 55 Örnek 3. (9 – 5) = (3. 9) – (3. 5) 3. 4 = 27 – 15 12 = 12

13 TAM SAYILARDA BÖLME İŞLEMİ Örnek…5 (+40):(+5) işleminin sonucunu bulalım. Çözüm (+40):(+5)=+(40:5) =+8 Kural Aynı işaretli iki tam sayının bölümü daima pozitiftir

14 Örnek…6 (+60):(-6) işleminin sonucunu bulalım. Çözüm (+60):(-6)=-(60:6) =-10 Kural Ters işaretli iki tam sayının bölümü daima negatiftir.

15 Örnek…7 0 :1970 = 0 Örnek…8 0 :(-6) = 0 Kural Sıfırın, sıfırdan farklı bir sayıya bölümü sıfırdır.

16 Örnek…8 +7:0 ifadesi tanımsızdır. Örnek…9 0:0 ifadesi tanımsızdır. Uyarı Bir sayının sıfıra bölümü tanımsızdır.

17 BİLGİ KUTUSU Birden fazla işlem olduğu durumlarda ;  Önce üslü işlemler,  Sonra parantez içindeki işlemler,  Daha sonra çarpma veya bölme işlemleri,  En son toplama veya çıkarma işlemleri yapılır. Aynı önceliğe sahip işlemlerde soldan sağa doğru sıra takip edilir.

18 SORULAR 1) Kütlesi 85 kg olan Alperen diyet yaparak 4 ayda 73 kg olmak istiyor. Buna göre Alperen’ in ayda ortalama kaç kg zayıflaması gerekir? A) 2 B)3 C)5 D)6 Çözüm 85-73=12 (4 aydaki toplam kilosu ) 12:4=3 kg

19 2) Bir otobüste 37 yolcu vardır. I. durakta otobüsten 5 kişi inmiş, 10 kişi binmiş; II. durakta 3 kişi inmiş, 1 kişi binmiş; III. durakta ise 12 kişi inmiş binen yolcu olmamıştır. Son durumda otobüste kaç yolcu vardır? A)22 B)28 C)18 D)25 Çözüm Otobüste olan yolcular (+37) dir. Otobüsten inen yolcuları (–) ile otobüse binenleri de (+)ile gösterelim: (+37) + (–5) + (+10) + (–3) + (+1) + (–12) = (+28) Son durumda otobüste 28 yolcu vardır.

20 3) Ayça, her gün 4 YTL ödeyerek borcunu 1 hafta- da ödediğine göre Ayça’nın borcu kaç YTL’dir? Çözüm 1 hafta 7 gündür. Ayça, her gün 4 YTL ödeyerek bir hafta da 4. 7 = 28 YTL ödeme yapar. Buna göre Ayça’nın borcu 28 YTL’dir.


"TAM SAYILAR. Tam Sayıları Tanıyalım  Z={…-4, -3, -2, -1, 0,1, 2, 3,4…} kümesinin her bir elemanına tam sayı denir. Tam Sayılar pozitif tam sayılar, negatif." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları