Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

HER ÖĞRENCİ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER ATAŞEHİR-2012 www.muratguner.net.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "HER ÖĞRENCİ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER ATAŞEHİR-2012 www.muratguner.net."— Sunum transkripti:

1 HER ÖĞRENCİ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER ATAŞEHİR-2012

2

3 İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLAR a, b, c  R ve a  0 olmak üzere f : R  R, f(x) = ax 2 + bx + c biçimde tanımlanan f fonksiyonuna ikinci dereceden bir bilinmeyenli fonksiyonlar denir.Bu fonksiyonların grafiklerine ise parabol adı verilir. ÖRNEK

4 İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLARIN GRAFİĞİ

5 ÖRNEK

6

7 1 – a > 0 iken; a büyüdükçe parabolün kolları y eksenine yaklaşır, a küçüldükçe parabolün kolları y ekseninden uzaklaşır. 2 – a < 0 iken; a büyüdükçe parabolün kolları y ekseninden uzaklaşır, a küçüldükçe parabolün kolları y eksenine yaklaşır.

8 ÖRNEK

9

10

11 c c

12

13

14

15

16

17

18 Parabol x eksenine teğet ise  = 0 dır.

19 ÖRNEK

20 x = 0 için y = – 27 olmalı. xx x r = 3 olmalı. ( Simetri Ekseni) x

21 ÖRNEK

22

23

24

25 ( Kökler eşit )

26

27

28 ÖRNEK

29

30

31

32

33

34

35

36 (4 – a)(2+ a) çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır?

37

38 ÖRNEK

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58 Ya da ise T( r, k ) = (1,2 )

59 ÖRNEK

60

61

62 x x f(x) = – x 2 +…olduğundan kollar aşağı yönlüdür. x x x = 0 için y = – 5 olmalı.

63 ÖRNEK

64

65

66

67

68

69

70 HERHANGİ ÜÇ NOKTASI BİLİNEN PARABOLÜN DENKLEMİNİ YAZMA Parabolün denklemi y = ax 2 + bx + c olsun.Verilen noktaların koordinatları y = ax 2 + bx + c denkleminde yerine koyarak a, b, c değerleri bulunur. Bu tür soru genellikle sorulmaz.Sorulsa da a, b, c katsayılarından biri verilir, ki bu durumda iki bilinmeyenli denklem çözümü yapılır.

71

72 ÖRNEK

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95 PARABOLÜN İÇ VE DIŞ BÖLGESİ

96

97 ÖRNEK

98

99

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113 BU ÇALIŞMAYI HAZIRLARKEN AŞAĞIDAKİ KİTAPLARDAN İKTİBAS YAPILMIŞTIR. 1- ESEN YAYINLARI 2-MALTEPE YAYINLARI 3-KÜLTÜR YAYINLARI 4-ZAMBAK YAYINLARI 5-KARAKÖK YAYINLARI 6- TÜMAY YAYINLARI 7- FEM YAYINLARI 8- FDD YAYINLARI 9- ANTREMAN YAYINLARI


"HER ÖĞRENCİ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER ATAŞEHİR-2012 www.muratguner.net." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları