MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR

... konulu sunumlar: "MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR"— Sunum transkripti:

1 MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR
PARABOL HER ÖĞRENCİ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER ATAŞEHİR-2012

2

3 İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLAR
a, b, c  R ve a  0 olmak üzere f : RR, f(x) = ax2 + bx + c biçimde tanımlanan f fonksiyonuna ikinci dereceden bir bilinmeyenli fonksiyonlar denir.Bu fonksiyonların grafiklerine ise parabol adı verilir. ÖRNEK

4 İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLARIN GRAFİĞİ

5 ÖRNEK

6 ÖRNEK

7 1 – a > 0 iken; a büyüdükçe parabolün kolları y eksenine yaklaşır, a küçüldükçe parabolün kolları y ekseninden uzaklaşır. 2 – a < 0 iken; a büyüdükçe parabolün kolları y ekseninden uzaklaşır, a küçüldükçe parabolün kolları y eksenine yaklaşır.

8 ÖRNEK

9 ÖRNEK

10 ÖRNEK

11 c c

12 ÖRNEK

13

14

15

16

17 ÖRNEK

18 ÖRNEK Parabol x eksenine teğet ise  = 0 dır.

19 ÖRNEK

20 x x x x = 0 için y = – 27 olmalı. x r = 3 olmalı.( Simetri Ekseni)

21 ÖRNEK

22 ÖRNEK ÖRNEK

23

24

25 ÖRNEK ( Kökler eşit )

26

27

28 ÖRNEK

29 ÖRNEK

30 ÖRNEK

31

32 ÖRNEK

33 ÖRNEK

34 ÖRNEK

35 ÖRNEK

36 ÖRNEK ÖRNEK (4 – a)(2+ a) çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır?

37

38 ÖRNEK

39 ÖRNEK

40

41

42 ÖRNEK

43

44

45

46

47

48

49 ÖRNEK

50 ÖRNEK

51 ÖRNEK

52

53

54 ÖRNEK

55 ÖRNEK

56

57

58 Ya da ise T( r, k ) = (1 ,2 )

59 ÖRNEK

60 ÖRNEK

61

62 x x x x f(x) = – x2+…olduğundan kollar aşağı yönlüdür.
x = 0 için y = – 5 olmalı.

63 ÖRNEK

64

65 ÖRNEK

66 ÖRNEK

67 ÖRNEK

68 ÖRNEK

69 ÖRNEK

70 HERHANGİ ÜÇ NOKTASI BİLİNEN PARABOLÜN DENKLEMİNİ YAZMA
Parabolün denklemi y = ax2 + bx + c olsun.Verilen noktaların koordinatları y = ax2 + bx + c denkleminde yerine koyarak a, b, c değerleri bulunur. Bu tür soru genellikle sorulmaz.Sorulsa da a, b, c katsayılarından biri verilir, ki bu durumda iki bilinmeyenli denklem çözümü yapılır.

71

72 ÖRNEK

73 ÖRNEK

74

75

76 ÖRNEK

77

78 ÖRNEK

79

80

81

82

83

84 ÖRNEK

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95 PARABOLÜN İÇ VE DIŞ BÖLGESİ

96

97 ÖRNEK

98

99 ÖRNEK

100 ÖRNEK

101

102

103

104

105 ÖRNEK

106

107

108

109

110

111

112

113 BU ÇALIŞMAYI HAZIRLARKEN AŞAĞIDAKİ KİTAPLARDAN İKTİBAS YAPILMIŞTIR.
BU ÇALIŞMAYI HAZIRLARKEN AŞAĞIDAKİ KİTAPLARDAN İKTİBAS YAPILMIŞTIR. 1- ESEN YAYINLARI 2-MALTEPE YAYINLARI 3-KÜLTÜR YAYINLARI 4-ZAMBAK YAYINLARI 5-KARAKÖK YAYINLARI 6- TÜMAY YAYINLARI 7- FEM YAYINLARI 8- FDD YAYINLARI 9- ANTREMAN YAYINLARI