Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

TOPLAMALI DAĞITIMLI GEZGİN SATICI PROBLEMİ İÇİN DEPO YERLEŞTİRME ve ÇIKARMA TABANLI BİR GENETİK ALGORİTMA Volkan ÇINAR GEMPORT Liman ve Depolama İşletmeleri.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "TOPLAMALI DAĞITIMLI GEZGİN SATICI PROBLEMİ İÇİN DEPO YERLEŞTİRME ve ÇIKARMA TABANLI BİR GENETİK ALGORİTMA Volkan ÇINAR GEMPORT Liman ve Depolama İşletmeleri."— Sunum transkripti:

1 TOPLAMALI DAĞITIMLI GEZGİN SATICI PROBLEMİ İÇİN DEPO YERLEŞTİRME ve ÇIKARMA TABANLI BİR GENETİK ALGORİTMA Volkan ÇINAR GEMPORT Liman ve Depolama İşletmeleri A.Ş. BURSA Ortak araştırmacılar: Temel ÖNCAN ve Haldun SÜRAL

2 İÇERİK 1.TOPLAMALI DAĞITIMLI GEZGİN SATICI PROBLEMİ (TDGSP) 2.MOSHEIOV TEOREMİ 3.ÖNERİLEN GENETİK ALGORİTMANIN ADIMLARI 4.LİTERATÜR KARŞILAŞTIRMASI ve TEST SONUÇLARI

3 TOPLAMALIDAĞITIMLI GEZGİN SATICI PROBLEMİ (TDGSP) TOPLAMALI DAĞITIMLI GEZGİN SATICI PROBLEMİ (TDGSP)  Q sığalı tek bir araç tamamen dolu olarak depodan çıkıp sığasını aşmadan bütün müşterilere hizmet etmeli ve tekrar depoya dönmelidir.  Modelin amaç fonksiyonu bütün tur uzunluğunu minimize etmektir.  Araç yükü tur boyunca negatif olmamalı ve yük araç sığasını geçmemelidir.  Problemde bir adet depo ve iki tip müşteri mevcuttur; Toplama ve Dağıtım yapılan müşteriler.

4 i müşterisi için gerekli dağıtım miktarı j müşterisi için gerekli toplama miktarı  Bu çalışmada standart TDGSP problemi ele alınmıştır.  Dağıtım yapılan müşteriler depodan ürün alır, Toplama yapılan müşteriler depoya ürün gönderir.  eşitsizliği sağlandığında problem GSP’ye döner. TOPLAMALIDAĞITIMLI GEZGİN SATICI PROBLEMİ (TDGSP) TOPLAMALI DAĞITIMLI GEZGİN SATICI PROBLEMİ (TDGSP)

5  Meşrubat Dağıtım: Dolu şişelerin müşteriye gönderilmesi, boş şişelerin müşteriden toplanması.  Gönüllü Aile Uygulaması: Kimsesiz çocukların otobüs ile iki haftalığına şehir dışındaki ailelere gönderilmesi ve ailelerden alınması. TDGSP’NİN GERÇEK HAYATTAKİ UYGULAMALARI

6 “Eğer depo hariç diğer müşterilerin hepsini kapsayan bir Hamilton turu oluşturulursa bu tur içerisinde en az bir i k noktası vardır ki; depo, i k ve i k+1 arasına yerleştirilirse yeni oluşan Hamilton turu TDGSP için olurlu olur. “ 1 MOSHEIOV TEOREMİ 1 Mosheiov, G., “Traveling Salesman Problem with Pickup and Delivery”, European Journal of Operational Research 79, , (1994).

7 Bu çalışmada Mosheiov’un teoreminden yola çıkılarak üç aşamalı bir algoritma geliştirilmiştir;  Adım 1: Depo hariç diğer bütün müşterileri kapsayan Hamilton turunun genetik algoritma kullanarak çözülmesi.  Adım 2 : Deponun, olurlu olacak şekilde turun içine yerleştirilmesi  Adım 3 : Depo yerleştirme ve çıkarma tabanlı yerel arama metodunun kullanılması. TDGSP’nin ÇÖZÜMÜ İÇİN ÖNERİLEN GENETİK ALGORİTMA

8  Başlangıç Popülasyonu : Rastgele üretilmiş 30 adet örnekten oluşmaktadır  Değerlendirme Fonksiyonu : Tur uzunluğu olarak belirlenmiştir.  Kromozom Gösterimi : “Path Representation “ metodu kullanılmıştır.  Çaprazlama Yöntemi : Nearest Neighborhood Crossover (NNX)  Mutasyon Yöntemi : 3’lü değişim yöntemi  Yerel Arama ( Local Search) Metodu : 2’li değişim (2-exhange)  Durdurma Ölçütü: Algoritma popülasyon sayısının 2 katı kadar çalıştırılmıştır. GENETİK ALGORİTMANIN ÖZELLİKLERİ

9 begin P popülasyonunu yarat ve 2-opt kullanarak iyileştir P deki her birey için değerlendirme fonksiyonunu çalıştır. for j = 0 to 2xpop_size for i = 1 to pop_size P popülasyonundan p1 ve p2 bireylerini rastgele seç p1 ve p2’yi NNX kullanarak çaprazla ve çocuk o1’i elde et o1’i 2-opt kullanarak iyileştir. o1’i 3’lü değişim yöntemiyle mutasyona uğrat end for // Yeni çocuk popülasyonu yaratılmış oldu. O daki her birey için değerlendirme fonksiyonunu çalıştır. P’nin en kötü yarısı yerine O’nun en iyi yarısını yerleştir. end for En iyi sonucu 2-opt ile iyileştir. end GENETİK ALGORİTMA

10 YEREL ARAMA METODU 2-OPT  Toplam 5 düğümü içeren olurlu bir TDGSP turunu ele alalım (0,1,2,3,4,0)  Bu tura 2-opt uygularsak aşağıdaki sonuçları elde ederiz; (i) (0,3,2,1,4,0)(ii) (0,1,3,2,4,0)(iii) (0,1,2,4,3,0) (iv) (0,2,1,3,4,0)(v) (0,1,4,3,2,0)

11  İlk olarak depoyu TGGSP turundan çıkararak sadece müşterilerden oluşan bir Hamilton turu elde edilir: (1,2,3,4,1). Bu tura 2-opt uygulandığında aşağıdaki sonuçlar elde edilir.; (vi) (1,2,4,3,1)(vii) (1,3,2,4,1) YEREL ARAMA METODU - DEPO YERLEŞTİRME VE ÇIKARMA HAREKETLERİ

12  İlk hamilton turu dahil olmak üzere elde edilen bu üç tura depoyu yerleştirmek için 4 alternatif lokasyon bulunmaktadır; (viii) (0,1,3,4,2,0)(xii) (0,1,4,2,3,0)(xvi) (0,1,4,3,2,0) (ix) (0,1,2,4,3,0)(xiii) (0,1,3,2,4,0)(xvii) (0,2,1,4,3,0) (x) (0,2,1,3,4,0)(xiv) (0,2,4,1,3,0)(xviii) (0,3,2,1,4,0) (xi) (0,3,1,2,4,0)(xv) (0,2,3,1,4,0)(xix) (0,1,2,3,4,0) YEREL ARAMA METODU - DEPO YERLEŞTİRME VE ÇIKARMA HAREKETLERİ

13  Bu şekilde toplamda 12 alternatif çözüm bulunmaktadır. Burada (i) ve (xviii), (ii) ve (xiii), (iii) ve (ix), (iv) ve (x), (v) ve (xvi) aynı turlardır.  Bu örnekten anlaşılacağı üzere depo yerleştirme çıkarma tabanlı yerel arama metodundan elde edilen çözümler, 2-opt kullanarak yapılan yerel arama metodundan elde edilen çözümleri kapsamaktadır. YEREL ARAMA METODU - DEPO YERLEŞTİRME VE ÇIKARMA HAREKETLERİ

14 İLK ÇÖZÜMFİNAL ÇÖZÜM YEREL ARAMA METODU - DEPO YERLEŞTİRME VE ÇIKARMA HAREKETLERİ

15 2 - opt YEREL ARAMA METODU - DEPO YERLEŞTİRME VE ÇIKARMA HAREKETLERİ

16 Siyah düğümler Dağıtım müşterileri Beyaz düğümler Toplama müşterileri Q=10 Müşteri no (talep miktarı) (3,0), (0,8), (7,6), (1,4) kenarları silinir (1,8), (7,0), (0,6), (3,4) kenarları eklenir. TUR UZUNLUĞU=34.05 TUR UZUNLUĞU =23.28 YEREL ARAMA METODU - DEPO YERLEŞTİRME VE ÇIKARMA HAREKETLERİ

17 KARŞILAŞTIRMALAR ve SONUÇLAR Karşılaştırma için kullanılan test setleri 1 ;  Test Set I: Müşteri sayısı 6 ile 261 arasında değişen toplam 26 CVRP örneği  Test Set II: Literatürdeki mevcut GSP örneklerinden rastgele üretilmiş her n ve β değeri için 10 örnek. Toplam 250 örnek. n=25,50,100,150,200 ve β = 0, 0.05, 0,1, 0,2, 1

18 KARŞILAŞTIRMALAR ve SONUÇLAR Test seti kullanılarak önerilen genetik algoritma literatürdeki diğer 3 algoritma ile karşılaştırılmıştır;  TS – Tabu Search: Gendreau, M., Laporte, G., Vigo, D., “Heuristics for Traveling Salesman Problem with Pickup and Delivery”, Computers & Operations Research 26, , (1999).  TBB - Truncated B&B: Hernandez, P., Salazar, G., “Heuristics for the One Commodity Pickup-and-Delivery Traveling Salesman Problem”, Transportation Science, 38, , (2004).  HGA - Hybrid Genetic Algorithm : Zhao, F., Sun, J.S., Li, S.J., Liu, W.M., “A Hybrid Genetic Algorithm for the Traveling Salesman Problem with Pickup and Delivery”, International Journal of Automation and Computing, 06 (1), , (2009).

19 TSTBBHGAGA Aver Test setinde elde edilen en iyi değerler. Percent Dev:100 × Z UB / Z TSP Z UB : Upper Bound Z TSP : Optimum TSP bound KARŞILAŞTIRMALAR ve SONUÇLAR

20 TSTBBHGAGA Aver Test seti için harcanan ortalama CPU zamanları KARŞILAŞTIRMALAR ve SONUÇLAR

21 2. Test setinde elde edilen en iyi değerler.

22 KARŞILAŞTIRMALAR ve SONUÇLAR 2. Test seti için harcanan ortalama CPU zamanları

23 Instance SetTSTBBHGAGA First Class Second Class Average Ölçeklendirilmiş CPU zamanları  Gerekli CPU zamanlarını karşılaştırabilmek için Dongarra (2009) 1 tarafından önerilen değerlendirme ve karşılaştırma yaklaşımı kullanılmıştır.  Bu yaklaşıma göre en yavaş bilgisayarlarda çalıştırılan TS ve TBB algoritmalarına göre ortalama CPU zamanları ölçeklendirilmiştir. KARŞILAŞTIRMALAR ve SONUÇLAR 1 Dongarra, J.J., “Performance of Various Computers using Standard Linear Equations Software” (Linpack Benchmark Report), Technical Report CS-89-85, University of Tennessee, Computer Science Department, USA (2009).

24 DEĞERLENDİRME Test sonuçlarına göre; geliştirilen genetik algoritma literatürdeki mevcut TDGSP algoritmalarından gerek hız, gerek çözüm iyiliği açısından daha iyi sonuçlar üretmiştir.

25 TEŞEKKÜRLER!!!


"TOPLAMALI DAĞITIMLI GEZGİN SATICI PROBLEMİ İÇİN DEPO YERLEŞTİRME ve ÇIKARMA TABANLI BİR GENETİK ALGORİTMA Volkan ÇINAR GEMPORT Liman ve Depolama İşletmeleri." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları