Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

YAEM 2010 02.07.2010 Tolga Bektaş, Southampton University Güneş Erdoğan, Özyeğin Üniversitesi Stefan Røpke, Technical University of Denmark.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "YAEM 2010 02.07.2010 Tolga Bektaş, Southampton University Güneş Erdoğan, Özyeğin Üniversitesi Stefan Røpke, Technical University of Denmark."— Sunum transkripti:

1 YAEM Tolga Bektaş, Southampton University Güneş Erdoğan, Özyeğin Üniversitesi Stefan Røpke, Technical University of Denmark

2  Problem tanımı  Literatür  Tamsayısal Programlama modelleri  Önişleme algoritması  Geçerli eşitsizlikler  Hesapsal deneyler  Sonuç

3  Tüm serim G = (V, E) ; V = {0,1,…,n}  Nokta kümesinin alt kümeleri : salkımlar  V = C 0  C 1  … C m  Her salkıma ait bir talep miktarı  Depodan çıkan Q kapasiteli K araç  Her salkımdan bir noktaya uğrayıp, depoya dönüş  Amaç : Toplam seyahat mesafesinin enküçüklenmesi

4

5

6  Ghiani ve Improta (2000), GARP’ı Kapasiteli Ark Rotalama Problemine dönüştürerek çözmeyi önerdi ve uyguladı.  Kara and Bektaş (2003), GARP için Miller- Tucker-Zemlin kısıtları kullanan polinom boyutlu bir formülasyon önerdi ve uyguladı.  Bautista ve diğerleri (2008), GARP’ın özel bir halini Karınca Kolonisi Sezgisel Yöntemini kullanarak çözdü.

7  Baldacci, Bartolini ve Laporte (2010), GVRP’nin olası uygulamaları üzerine bir çalışma yaptı.  Moccia, Cordeau ve Laporte (2010), zaman kısıtlı GARP için bir tabu araması algoritması önerdi ve uyguladı.

8

9

10

11

12 0

13 0

14 0

15 0

16  Teorem: F1 modelinin, Doğrusal Programlama alt modelinin bulduğu alt sınırlar, F2 modelinden her zaman daha kuvvetlidir.  Deneysel çalışma, F2 modelinin azaltılmış değişken sayısının bazı durumlarda çözüm süresini kısalttığını göstermiştir  Teorem: F4 modelinin, Doğrusal Programlama alt modelinin bulduğu alt sınırlar, F3 modelinden her zaman daha kuvvetlidir.

17

18  Eğer i ve j noktaları, j ∈ C(i), j  i  her iki a ve b noktası, a, b ∈ V \ C(i);  (a)   (b) için c ai + c ib ≥ c aj +c jb ve q  (i) +q  (a) +q  (b) ≤ Q koşullarını ve c 0i ≥ c 0j koşulunu sağlıyorsa, j noktası i noktasından üstündür.  Bu durumda, i noktasının problem verisinden çıkartılması, en iyi çözümü etkilemez.  Naif çözüm karmaşıklığı : O(n 4 )  İyileştirilmiş karmaşıklığı : O(n 3 )

19  Teorem: Her salkımın tek bir noktaya toparlandığı serimde, Kapasiteli Araç Rotalama Problemi için geçerli olan her kısıt, F1, F2, F3 ve F4 için de geçerlidir.  Ayrıştırma algoritması:  Modelin Doğrusal Programlama alt modelini çöz  Çözümü her salkımı bir noktaya toparlayacak şekilde işle  KARP için literatürde var olan kısıtları işlenmiş çözümden ayrıştır ve modele ekle

20  Deneysel veri, Fischetti vd yılında Gezgin Satıcı Probleminden, Genelleştirilmiş Gezgin Satıcı Problemi için veri oluşturma yöntemi kullanılarak oluşturuldu.  Kullanılan ham veri:  Salkım sayısı, nokta sayısının yarısı ve üçte biri olarak belirlendi ve her iki durum için hesapsal deneyler yapıldı.

21  CPLEX 10.0 ve 2.4 GHz AMD Opteron 250 CPU kullanıldı  Tüm deneylerde F4 hem çözüm süresinde hem de alt sınır kuvveti açısından en yüksek başarımı sergiledi.  Nokta sayısı arasında iken, iki saatlik hesap süresi sınırı dahilinde, 148 problem enstantanesinin tümünde en iyi çözüm bulundu  Nokta sayısı arasında iken, altı saatlik hesap süresi sınırı dahilinde, 10 problem enstantanesinin 3 tanesinde en iyi çözüm bulundu

22  GARP için dört Tamsayısal Programlama modeli oluşturuldu  Modeller kendi aralarında teorik ve deneysel olarak karşılaştırıldı  Önişleme algoritması ile enstantane boyutu küçültüldü  Literatürde KARP için var olan kısıtların GARP’a uyarlanabileceği gösterildi  Dal-kesi algoritması uygulandı  Deneysel olarak 101 nokta ve 51 / 34 salkımlık iki enstantane iki saat içinde çözülebildi

23 YAEM Tolga Bektaş, Southampton University Güneş Erdoğan, Özyeğin Üniversitesi Stefan Røpke, Technical University of Denmark


"YAEM 2010 02.07.2010 Tolga Bektaş, Southampton University Güneş Erdoğan, Özyeğin Üniversitesi Stefan Røpke, Technical University of Denmark." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları