Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

TURING MAKİNESİ NASIL ÇALIŞIR?. zMakinenin sonlu bir iç durumlar kümesi vardır. Verili bir anda makine bu durumların birinde bulunur. zMakinenin bir okuyucu-yazıcı.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "TURING MAKİNESİ NASIL ÇALIŞIR?. zMakinenin sonlu bir iç durumlar kümesi vardır. Verili bir anda makine bu durumların birinde bulunur. zMakinenin bir okuyucu-yazıcı."— Sunum transkripti:

1 TURING MAKİNESİ NASIL ÇALIŞIR?

2 zMakinenin sonlu bir iç durumlar kümesi vardır. Verili bir anda makine bu durumların birinde bulunur. zMakinenin bir okuyucu-yazıcı kafası vardır. zBu kafanın önüne karelere bölünmüş bir sonsuz şerit ya da bant yerleştirilmiştir. Bu karelerin her biri ya boştur ya da sonlu bir simgeler kümesine ait bir simge içerir.

3 The Turing Machine Tape memory (movable) acabcbbaa Read head h q3q3 q2q2 q1q1 q0q0 State machine

4 Makine o anda içinde bulunduğu iç duruma göre, okur-yazar kafanın önündeki karede yer alan simgenin fonksiyonu olarak(kullanılan programdaki kural listesine bakarak), 1. Bu karedeki simgeyi siler ya da bu kareye yeni bir simge yazar. 2. Şeridi bir kare sağa ya da sola yürütür. 3. Yeni bir iç duruma geçer.

5 zMakinenin iç durumundan biri pasif durumdur. Makine bu iç duruma geçtiğinde hesaplamasını bitirmiş demektir. Turing Makinesi, işlemleri ardışık ve ayrık adımlar biçiminde gerçekleştirir. TM, hem bilgi girişi/çıkışı makineleri, hem de evet/hayır karar verme makineleridir.

6 zÜzerinde belirli bir simgeler dizisi yazılı olan şerit, belirli bir karesi kafanın önüne gelecek biçimde yerleştirilir. zMakine belirli bir başlangıç durumunda olmak üzere süreç başlatır. zBir dizi ardışık adımdan sonra pasif duruma gelip durduğunda, şerit üzerinde yazılı bulunan simgeler dizisi, hesaplamanın sonucunu oluşturur.

7 zTM çalışırken ortamda ayrı bir bilgi girişi yoktur. Bilgi girişinin TM çalışmaya başladığında bant üzerinde bulunması gerekir.

8 zTM’de kullanılan her program, kural listesindeki komutları uygular. zHer program beşliler kümesinden oluşur: (q i S i S k [R,L] q 1 )

9 (q i S i S k [R,L] q 1 ) komutu şöyle okunur: zMakine q i durumundadır. zOkuma-yazma kafası S i harfini içeren bir haneyi gösterir durumdadır. zBu harf yerine S k yazılır. zOkuma-yazma kafası sola (L) veya sağa (R) doğru yer değiştirir. zMerkez birimi q 1 durumuna geçer.

10 zBir Turing Makinesi, bir fonksiyonu tanımlayan fonksiyon gibi düşünülebilir. zGenellikle TM başlangıç şeridinde x argümanının bir gösterimini taşıyorsa ve f(x) fonksiyonunu işleyebiliyorsa, bu fonksiyon bir TM ile hesaplanabilir denir. Makine durduktan sonra şeridin aldığı durum f(x)’in değerini verir.

11 DÜŞÜNEN MAKİNELER ARDIŞIĞINI HESAPLAMA PROGRAMI zKURALLAR: * Bu kurallar 2’lik sistemdeki sayıların ardışığını bulmada kullanılır. Ardışığı hesaplanacak sayı şerit üzerine ters olarak yazılır. Sonuçta bulunan sayı da şerit üzerinde ters yazılıdır. If read 1, write 0, go right, repeat. If read 0, write 1, HALT! If read, write 1, HALT!

12 If read 1, write 0, go right, repeat. If read 0, write 1, HALT! If read, write 1, HALT! Şimdi ki örneğimizde 47=(101111) 2 sayısının ardışığı olan sayıyı bulacağız:

13 If read 1, write 0, go right, repeat. If read 0, write 1, HALT! If read, write 1, HALT!

14 If read 1, write 0, go right, repeat. If read 0, write 1, HALT! If read, write 1, HALT!

15 If read 1, write 0, go right, repeat. If read 0, write 1, HALT! If read, write 1, HALT!

16 If read 1, write 0, go right, repeat. If read 0, write 1, HALT! If read, write 1, HALT!

17 If read 1, write 0, go right, repeat. HALT! If read 0, write 1, HALT! If read, write 1, HALT!

18 zBulduğumuz (110000) 2 sayısı, 10’luk sistemde 47’nin ardışığı olan 48 sayısına eşittir. zBenzer şekilde 127’nin ardışığı olan sayı da 128 bulunmalıdır.

19 If read 1, write 0, go right, repeat. If read 0, write 1, HALT! If read, write 1, HALT!

20 If read 1, write 0, go right, repeat. If read 0, write 1, HALT! If read, write 1, HALT!

21 If read 1, write 0, go right, repeat. If read 0, write 1, HALT! If read, write 1, HALT!

22 If read 1, write 0, go right, repeat. If read 0, write 1, HALT! If read, write 1, HALT!

23 If read 1, write 0, go right, repeat. If read 0, write 1, HALT! If read, write 1, HALT!

24 If read 1, write 0, go right, repeat. If read 0, write 1, HALT! If read, write 1, HALT!

25 If read 1, write 0, go right, repeat. If read 0, write 1, HALT! If read, write 1, HALT!

26 If read 1, write 0, go right, repeat. If read 0, write 1, HALT! If read, write 1, HALT!

27 If read 1, write 0, go right, repeat. If read 0, write 1, HALT! HALT! If read, write 1, HALT!

28 TURING MAKİNESİNİN DİNAMİK GÖSTERİMİ zBir t zamanında biçimi verilmiş TM uapxv ile gösterilsin. zBurada p mevcut içsel durumu, ua makinenin okur-yazar kafasının solunda ne olduğunu, x neyin o anda okunduğunu ve v makinenin okur- yazar kafasının sağında ne olduğunu belirtir.

29 zTM beş durum içerir: (K, Σ, δ, s, H) K: sınırlı iç durumlar kümesi Σ: makinenin kullandığı sembol alfabesi s: ilk durum H: bitiş durumu δ: geçiş görevi From (K-H) x Σ To K x(Σ U {move tape R or L} )

30 zδ(p,x) = (q,y,D)şu anlama gelir: TM,q içsel durumuna geçer. x yerine y yazar. Bant D yönünde ilerler.

31 Turing’in en büyük katkısı, herhangi bir T Turing makinesinin hesaplayabildiği her şeyi işleyen bir evrensel U Turing makinesinin yapılabileceğini kanıtlamaktı. EVRENSEL TURING MAKİNESİ ( U-TM )

32 zU makinesi Turing makinelerinin bir çevirmenidir ve evrenseldir; ayrıca uzmanlaşmış bir Turing makinesinin işlediği her şeyi hesaplayabilir. zChurch’un tezine göre U, hesaplanması bilinen her şeyi hesaplayabilen bir makinedir ve U, gerçekten hesaplanabilen kavramları tanımlamaya yarar.

33 zU-TM’nin çalışma sistemi orijinal TM ile aynıdır. TM ne kadar karmaşık olursa olsun, U-TM fonksiyonu hesaplayabilir; orijinal TM, U-TM’den daha çok durum içerse bile bu sonuç değişmez. zU-TM’nin bunu yapabilmesi için her TM’nin sahip olduğu dT simgeler zincirini içermesi gerekir. Çünkü bu dT simgeler zinciri, TM’ni U-TM’ne tanıtır.

34 Example zTuring Machine abaaabaaaabababababbaaabaabaaaab zData baa HALT 2START 1 3 (a, a, R) (b, b, R)

35 Input for UTM #abaaabaaaabababababbaaabaabaaaab$baa  Start of Tape Turing Machine (encoded) Mark to indicate start of Data Data

36 UTM Initialize Tape Remember first letter of Data Find first instruction Is TO the HALT state? Find & Remember WRITE & MOVE Update Tape Remember current letter of Data Find next instruction YES NO HALT Find & Remember WRITE & MOVE Update Tape


"TURING MAKİNESİ NASIL ÇALIŞIR?. zMakinenin sonlu bir iç durumlar kümesi vardır. Verili bir anda makine bu durumların birinde bulunur. zMakinenin bir okuyucu-yazıcı." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları