SONLU DURUM OTOMATLARI

... konulu sunumlar: "SONLU DURUM OTOMATLARI"— Sunum transkripti:

1 SONLU DURUM OTOMATLARI
Yılmaz Kılıçaslan

2 Sunum Planı Kısa Tarihçe Sonlu Durum Otomatlarına Formel Olmayan Giriş
Deterministik Sonlu Durum Otomatı Deterministik Olmayan Sonlu Durum Otomatı Boş Geçişli Sonlu Durum Otomatı Çift Yönlü Sonlu Durum Otomatı Eş Güçte Sonlu Durum Otomatları

3 Kısa Tarihçe 1930’lar – Turing Makinesi – Karar Problemi 1940’lar
1950’ler 1960’lar – ‘Tractability’ Problemi Sonlu Durum Otomatları Formel Gramerler

4 NEHRİN KARŞI YAKASINA GEÇME PROBLEMİ
w g c M g M →

5 w c 1.Adım g M →

6 g w c 2.Adım ← M

7 g w 3.Adım c M →

8 c w 4.Adım ← g M

9 c g 5.Adım wM →

10 w c g 6.Adım 6.Adım ← M

11 w g c M 7.Adım 7.Adım g M →

12 m g Start MWGC-Ø WC-GM MWC-G m g c w c w C-MWG W-CMG g g g g CMG-W
WMG-C c w g c w m Ø-MWGC GM-WC G-MWC m w g g

13 Açma/Kapama Düğmesi

14 ‘then’ Sözcüğünün Tanınması

15 Dil – Problem İlişkisi

16 Deterministik Sonlu Durum Otomatı

17 Geçiş Diyagramı

18 ‘01’ dizilimlerini içeren katarları tanıyan deterministik sonlu durum otomatı

19 Çift sayıda 0 ve çift sayıda 1 içeren sembol katarlarını tanıyan otomat

20 Deterministik Olmayan Sonlu Durum Otomatları

21 ‘01’ ile biten bütün dizilimleri tanıyan deterministik olmayan sonlu durum otomatı
δ(q0, 0) = {q0, q1} δ(q0, 1) = {q0} δ(q1, 0) = {} δ(q1, 1) = {q1} δ(q2, 0) = {} δ(q2, 1) = {}

22 ‘web’ ve ‘ebay’ sözcüklerini arayan otomat

23 Problemlerin Çözüm Düzeyi Açısından Determinizm
Deterministik olmayan sonlu durum otomatları, deterministik sonlu durum otomatlarına göre problemlere daha soyut düzeyde ve daha kolay modellenebilir çözümler sunabilirler. Not: Örnekler Prof. Dr. Ünal Yarımağan’ın Özdevinirler Kuramı ve Biçimsel Diller kitabından alınmıştır. q1 q3 c b a c c a a q0 q5 b a b b c c b q2 q4 a c b ‘abc’ ve ‘bac’ altdizgilerinden en az birini, en az bir kez içeren arayan deterministik otomat q1 a a a b q0 b q3 c q4 b b q2 a c c ‘abc’ ve ‘bac’ altdizgilerinden en az birini, en az bir kez içeren arayan deterministik olmayan otomat

24 Mantıksal Bir Bakış P ∨ Q P Q P ∧ Q

25 Mantıksal Bir Bakışs P ∨ Q ∨ R P ∨ Q P ∨ R Q ∨ R P Q R P ∧ Q ∧ R

26 Boş Geçişli Sonlu Durum Otomatları

27 Sözcük tanımada boş geçiş kullanımı

28 Eş Güçte Sonlu Durum Otomatları
Aşağıdaki otomat türleri tanıyabilecekleri / üretebilecekleri diller açısından eş güçtedirler: Deterministik Sonlu Durum Otomatları Deterministik Olmayan Sonlu Durum Otomatları Boş Geçişli Sonlu Durum Otomatları Çift Yönlü Sonlu Durum Otomatları

29 Kaynaklar Hopcroft, J.E, Motwani, R. and J.D. Ullman (2001), Introduction to Automata Theory, Languages and Computation, Addison-Wesley.