Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

18.06.2016 SAYFA1 ADİL ALTUNDAL DEPREME DAYANIKLI BETONARME YAPI TASARIMI Mart 2016 Profesör Adil ALTUNDAL İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı-Mekanik Çalışma.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "18.06.2016 SAYFA1 ADİL ALTUNDAL DEPREME DAYANIKLI BETONARME YAPI TASARIMI Mart 2016 Profesör Adil ALTUNDAL İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı-Mekanik Çalışma."— Sunum transkripti:

1 SAYFA1 ADİL ALTUNDAL DEPREME DAYANIKLI BETONARME YAPI TASARIMI Mart 2016 Profesör Adil ALTUNDAL İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı-Mekanik Çalışma Grubu 5. Hafta 5.2. Yatay Yük Altında Çözüm Öğr. İlan Edildi

2 ADİL ALTUNDAL SAYFA2 Yapıların Düşey ve Yatay Yük Etkisi Altında Çözümü: Önce 1)Yapıya, yapının elemanlarına gelen Düşey yükler 2)Bu yükler tesiri altında Yapının elemanları olan Döşeme, Kiriş ve kolonlarda oluşan kesit tesirleri hesaplanmalıdır. Sonra 3) Yapıya tesir eden yatay yükler için (Deprem ve Rüzgar) taban kesme kuvveti hesaplanır, 4) Bu yüklerden Kolon ve Kirişlerde oluşacak kesit tesirleri hesaplanır, Daha Sonra: 5) Düşey ve Yatay kesit tesirlerinin süperpozesi yapılmalı 6) Yapının kolon ve kirişlerinde oluşan en elverişsiz kesit tesirlerine göre Eğilme ve kayma donatısı hesabı yapılarak Gereken donatılar seçilmeli ve kesite yerleştirilmelidir.

3 ADİL ALTUNDAL SAYFA3 Çerçevelerin Yatay Yük Etkisi Altında Çözümü: Yatay Yük Hesabında hangi değerlerin hesabı istenmektedir Binaya etki eden Toplam eşdeğer Deprem Kuvveti taban kesme kuvveti (V t ) Katlara etki eden eş değer deprem yükleri (F i ) Katların yaptığı göreli öteleme (Δ i ) Katların yaptığı toplam öteleme (d i ) Kat kolonlarında Kat kesme kuvvetinden ve Kat Burulma Momentinden meydana gelen Kolon Kesme Kuvvetleri (V ij ) Kolonlarda meydana gelen Moment ve Kesme Kuvvetleri Kirişlerde meydana gelen Moment ve Kesme Kuvvetleri HESAPLANMALIDIR.

4 ADİL ALTUNDAL SAYFA4 EŞ DEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ Bina Ağırlığı A(T 1 ) = A 0 I S(T 1 ) A 0 ve I Tablodan alınacaktır. S(T 1 ) = f ( T A, T B, T 1 ) Spekrum Katsayısı Spekral ivme T A, T B Tablodan alınacaktır. 1. Doğal Titreşim Periyodu ÖZET

5 ADİL ALTUNDAL SAYFA5 EŞ DEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ 1. Doğal Titreşim Periyodu (m i ) Binanın katlarının kütlelerine (katların kütle hesabı biliniyor.) (d i ) Binanın katlarının toplam ötelemelerine (Hesaplanacak ) (F i ) Binanın katlarına tesir eden eş değer deprem kuvvetlerine (biliniyor) Bağlıdır.

6 ADİL ALTUNDAL SAYFA6 (d i ) Binanın katlarının toplam ötelemelerinin (Hesaplanması ) (∆ i ) Binanın katlarının göreli kat ötelemelerine bağlıdır. (∆ i ) Binanın katlarının göreli kat ötelemelerinin hesaplanması EŞ DEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ

7 ADİL ALTUNDAL SAYFA7 (∆ i ) Binanın katlarının göreli kat ötelemelerinin hesaplanması: EŞ DEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ Kat kesme kuvveti biliniyor, Betonun elastisite modülü biliniyor, kat yüksekliği biliniyor. (i) katındaki kolonların Yatay Öteleme Rijitliği (D i ) nin hesaplanması gerekmektedir. 2. YOL: T 1 periyodu T A ile T B arasında olduğu kabul edilerek S(T)=2,5 alınarak Vt taban kesme kuvveti bulunur. Bu kuvvet Fiktif yük olarak kabul edilerek Periyot tekrar hesaplanmalıdır. Yapılan kabul doğru ise işlem bitmiştir. Değilse son periyot esas periyot olarak kabul edilerek tekrar Taban kesme Kuvveti hesaplanmalıdır.

8 ADİL ALTUNDAL SAYFA8 YATAY YÜKLER ALTINDA ÇÖZÜMLEME Taban kesme kuvveti bulunduktan sonra, F i eşdeğer deprem yükleri ve V i kat kesme kuvvetlerinin hesabı yapılabilir. Her kata tesir eden kat kesme kuvvetini o katta bulunan kolonlar yatay ötelenme rijitliği ile (D ij ) orantılı olarak paylaşılır. Kolon kesme kuvvetlerinin hesaplanabilmesi için Kolonların Yatay Ötelenme Rijitliği (D i ) nin hesaplanması gerekmektedir.

9 ADİL ALTUNDAL SAYFA9 YATAY YÜKLER ALTINDA ÇÖZÜMLEME Yatay yük altında çözümleme, Yatay yük altında taşıyıcı sistemin kolon ve kirişlerinde oluşan kesit tesirlerinin hesaplanmasında değişik yöntemler vardır. Burada MUTO YÖNTEMİ adı verilen bir metot anlatılacaktır. Sistemin çalışması önce bir çerçeve için verilecektir. Bir çerçeveye gelen eş değer deprem yüklerinin bilinmesi halinde kolonlarda oluşan kolon kesme kuvvetlerinin hesaplanması verilecektir.

10 ADİL ALTUNDAL SAYFA10 YATAY YÜKLER ALTINDA ÇÖZÜMLEME Daha sonra binanın tamamına her iki yönde burulma etkileri de dikkate alınarak kolon kesme kuvvetleri bulunacaktır. Kat kesme kuvvetinden oluşan kolon kesme kuvvetleri ile Burulma momentinden oluşan kolon kesme kuvvetleri toplanacaktır. Bu kolon kesme kuvvetleri yardımıyla kolonlarda ve kirişlerde oluşan kesit tesirleri hesaplanmalıdır.

11 ADİL ALTUNDAL SAYFA11 (D ij ) Kolon Yatay Ötelenme Rijitliği Hesabı YATAY YÜKLER ALTINDA ÇÖZÜMLEME Kolon yönleri yanlıştır

12 ADİL ALTUNDAL SAYFA12 (D ij ) Kolon Yatay Ötelenme Rijitlikleri: Kolonun salt rijitliği k c = I c /h c I c =b*h 3 /12 (h) deprem yönü Herhangi bir (i) katındaki (j) nolu Kolonun ötelenme rijitliği; D ij = a* k c ifadesi ile bulunacaktır. Kolonların yatay öteleme rijitliği olan Dij değerleri, sadece yatay yük dağılımında kullanılan bir ifadedir. Yerdeğiştirmelerin hesaplanmasında, kolon rijitliği olarak k c = 12 E c *I c / h 3 c kullanılmalıdır. Kolonun dönme rijitliğine üst ve alt düğüm noktalarında birleşen kirişlerin kolona göre dönme rijitlikleri tesir edecektir. Kiriş salt rijitliği k = I kiriş / L kiriş alınabilir. h b D ij = a* k c

13 ADİL ALTUNDAL SAYFA13 (k i ) Kiriş Rijitlikleri: Kiriş salt rijitliği k = I kiriş / L kiriş alınabilir. I kiriş = b*h 3 /  (  ) Katsayısı (h f / h ) ile (b w / b) b = b w + 0,2* l p b= b 1 + 0,1*l p Hatırlatma D ij = a* k c

14 ADİL ALTUNDAL SAYFA14 Kolona bağlanan kirişlerin dönme rijitlikleri k 1,k 2,k 3,k 4 olarak hesaplanırsa kolonun çeşitli durumlarda ötelenme rijitliği (a) terimine ve kolonun salt rijitliğine bağlı olarak aşağıdaki gibi hesaplanabilir. D ij = a* k c Alttan ve üstten ikişer kirişle bağlanan kolonlarda Yatay Ötelenme Rijitliği D = a * k c

15 ADİL ALTUNDAL SAYFA15 D ij = a* k c Üstten iki kirişle bağlı olan altta ise temele ankastre bağlanan kolonlarda Yatay Ötelenme Rijitliği D = a * k c Üstten iki kirişle bağlı olan altta ise temele mafsallı bağlanan kolonlarda Yatay Ötelenme Rijitliği D = a * k c

16 ADİL ALTUNDAL SAYFA16 D ij = a* k c

17 ADİL ALTUNDAL SAYFA17 D ij = a* k c

18 ADİL ALTUNDAL SAYFA18 Döşemin rijit diyafram olarak kabul edilmesi ile yatay yük altında Yatay ötelenme rijitlikleri farklı kolonların aynı ötelenmeyi yapmaları gerekmektedir. Bu ise ancak yatay ötelenme rijitliği fazla olan kolonların daha fazla kuvvet çekmesi ile mümkün olmaktadır. Dolayısıyla Kolonlar, bulundukları kata gelen kesme kuvvetinden Yatay ötelenme rijitlikleri oranında pay alacaklardır. Kolon Kesme Kuvvetlerinin Hesabı:

19 ADİL ALTUNDAL SAYFA19 ∑D ij ; (i) katındaki kolonların yatay ötelenme rijitlikleri toplamı D ij ; (i) katındaki kolonun yatay ötelenme rijitliği V i ; (i) katı Kat kesme kuvveti V ij ; (i) katında (j) nolu kolonun kolon kesme kuvveti Kolon Kesme Kuvvetlerinin Hesabı:

20 ADİL ALTUNDAL SAYFA20 Kolon Kesme Kuvvetlerinin Hesabı: 3. Kattaki kolon kesme kuvvetlerinin toplamı, bu kattaki kat kesme kuvvetine eşit olacaktır.

21 ADİL ALTUNDAL SAYFA21 Kolon Kesme Kuvvetlerinin Hesabı: 2. Kattaki kolon kesme kuvvetlerinin toplamı, bu kattaki kat kesme kuvvetine eşit olacaktır.

22 ADİL ALTUNDAL SAYFA22 Kolon kesme kuvveti, kolonda moment sıfır noktasında tesir eder. Moment sıfır noktasından kolon alt ucuna olan mesafenin kolon boyuna oranı (y) İle gösterilmektedir. y = y o + y 1 + y 2 + y 3 Kolon Uç Momentlerinin Hesabı:

23 ADİL ALTUNDAL SAYFA23 (y o ) değeri; Binanın kaç katlı olduğuna, kolonun hangi katta bulunduğuna ve kolona bağlanan kiriş rijitliklerine bağlı olarak Yatay yükün üçgen dağılış durumunda tablolarda verilmiştir.

24 ADİL ALTUNDAL SAYFA24 (y 1 ) düzeltme terimi ; Kolonun alt ve üst kata bağlandıkları Kirişlerin rijitliklerinin farklı olmasını hesaba katan katsayıdır. Üst ve alt kat kiriş rijitlikleri eşit ise y ı = 0 alınır. En alt kat için y ı = 0 alınır.

25 ADİL ALTUNDAL SAYFA25 ( y 2 ve y 3 ) düzeltme terimleri ; Kat yüksekliklerinin farklı olmasını hesaba katan katsayıdır. Kat yükseklikleri eşit ise ikisi de sıfırdır. En üst kat için y 2 =0 En alt kat için y 3 =0 alınır. Kat yükseklikleri farklı ise α sayıları tabloda verilmiştir. y 2 değeri bulunur y 3 değeri bulunur

26 ADİL ALTUNDAL SAYFA26 Kat Yükseklikleri farklı ise; Moment sıfır noktası oranı y = y o + y 1 + y 2 + y 3

27 ADİL ALTUNDAL SAYFA27 Kolon Kesme kuvvetlerinin düğüm noktalarına olan mesafeler İle çarpılmasıyla kolon alt ve üst uç momentleri bulunur. M alt = V ij *h*y M üst = V ij *h*(1-y) Şekildeki M c1 momenti hesaplanan kolonun üst uç momentidir. Kolon Uç Momentlerinin Hesabı:

28 ADİL ALTUNDAL SAYFA28 Düğüm noktasında birleşen alt kolonun üst uç momenti ile üst kolonun alt uç momentleri, kiriş uçlarında oluşan ve kiriş rijitlikleri ile orantılı olarak dağıtılan momentlerle dengelenecektir. Kiriş Uç Momentlerinin Hesabı:

29 ADİL ALTUNDAL SAYFA29 Kolon ve Kiriş uç Momentlerinin Düzeltilmesi

30 ADİL ALTUNDAL SAYFA30 Buraya kadar yapılan işlemler; Kat düzlemi içinde burulma etkisinin olmadığı Deprem doğrultusundaki rijitliklerin kolon ötelenme rijitliğine katkısının olduğu, ancak depreme dik doğrultudaki kiriş rijitliklerinin ihmal edildiği kabul edilmiştir. Ayrıca burulma momentlerinden oluşan x ve y yönündeki kolon kesme kuvvetleri de hesaplanacak sonra en elverişsiz sonuç verecek şekilde süperpoze yapılacaktır.

31 ADİL ALTUNDAL SAYFA31 Kirişlerin iki ucunda meydana gelen uç momentlerinden dolayı denge şartını sağlayacak şekilde kirişlerde kesme kuvvetleri oluşur. Depremin yön değiştirmesi ile kesme kuvvetleri de işaret değiştirecektir. Kiriş Kesme Kuvvetleri Hesabı:

32 ADİL ALTUNDAL SAYFA32 Kolona sol ve sağdan bağlanan kirişlerden ve bir üst kolondan gelen yüklerin tamamıdır. Çatı katında kolon normal kuvvetleri aşağıdaki gibi bulunur. Kesme kuvvet diyagramı negatif olduğundan aşağıda ters yönlü olarak konulmuştur. Normal kuvvetler basınçta pozitif alınmıştır. Kolon Normal Kuvvetleri Hesabı:

33 ADİL ALTUNDAL SAYFA33 Ara katlarda kolon normal kuvvetleri ise aşağıdaki gibi bulunur. Kolon Normal Kuvvetleri Hesabı:

34 ADİL ALTUNDAL SAYFA34 Yukarıdaki hesapların hepsi deprem kuvvetinin soldan sağa doğru tesir etmesi durumuna göre çıkarılmıştır. Deprem kuvvetinin yön değiştirmesi durumunda kat kesme kuvvetleri ve kolon kesme kuvvetleri yön değiştirecek ve buna bağlı olarak kolon uç momentleri, kiriş uç momentleri, kiriş kesme kuvvetleri ve kolon normal kuvvetleri işaret değiştirecektir. Bu sebepten dolayı binalara deprem kuvvetinin bir yönden gelmesi için hesap yapılacak fakat depremden gelen kesit tesirleri ile düşey yük kesit tesirlerinin süperpozesinde, depremden dolayı oluşan kesit tesirlerinin tamamının işaret değiştireceği göz önüne alınacaktır. Deprem Kuvvetlerinin Yön Değiştirmesi


"18.06.2016 SAYFA1 ADİL ALTUNDAL DEPREME DAYANIKLI BETONARME YAPI TASARIMI Mart 2016 Profesör Adil ALTUNDAL İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı-Mekanik Çalışma." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları