Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Www.sakarya.edu.tr. TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Www.sakarya.edu.tr. TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ."— Sunum transkripti:

1

2 TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ

3 4.BÖLÜM: STATİK VEKTÖR-KUVVET

4 Yaşantımızda karşılaştığımız tüm nicelikler, ya vektörel yada skaler büyüklüklerdir. a)Skaler Büyüklükler: Sadece sayısal değer ve birim verilerek ifade edilebilen büyüklüklerdir. Örneğin; 5 ekmek, 3 sn., 2 kg....vb. b)Vektörel Büyüklükler: Doğrultusu, yönü, uygulama noktası ve şiddeti olan büyüklüklerdir. Örneğin; hız, yer değiştirme, kuvvet, ağırlık.....vb VEKTÖR-KUVVET FİZİKSEL BÜYÜKLÜKLER

5 Vektörel büyüklükler, vektör adı verilen bir ok işaretiyle temsil edilir. Herhangi bir A vektörü üzerine ok işareti ( ) çizilerek biçiminde gösterilir. d: doğrultu A: Başlangıç noktası (Uygulama noktası) B: Vektörün ucu (Yön belirtiyor) : A vektörünün şiddeti (vektörün uzunluğu ile doğru orantılıdır) VEKTÖR-KUVVET VEKTÖRLERİN GÖSTERİMİ A ABd I IA A

6 Yön,doğrultu, büyüklük ve birimleri aynı olan vektörlere eşit vektörler denir. Doğrultu, büyüklük, birimleri aynı fakat yönleri zıt olan vektörlere zıt vektörler denir (bir vektör -1 ile çarpılırsa zıttı elde edilir). VEKTÖR-KUVVET VEKTÖRLERİN ÖZELLİKLERİ A B C -C D A B == A ve B vektörleri birbirine eşit C vektörüne zıttır. D vektörü sadece büyüklük olarak onlara eşittir.

7 Bir vektörü pozitif skaler bir k sayısı ile çarpılırsa, ile aynı yönde k. büyüklüğünde bir vektör olur. Bir vektörü negatif skaler bir -k sayısı ile çarpılırsa, ile zıt yönde k. büyüklüğünde bir vektör olur. VEKTÖR-KUVVET VEKTÖRLERİN ÖZELLİKLERİ A A A I IA A A A 2A C -C B -3B

8 İki yada daha fazla vektörün yaptığı etkiyi tek başına yapan vektöre bileşke vektör denir.  gibi bir eşitlikte vektörleri bileşen vektörü bileşkedir.  Bileşke vektör bulma yöntemleri; Uç uca ekleme yöntemi Paralel kenar yöntemi Dik bileşenlere ayırma yöntemi VEKTÖR-KUVVET BİLEŞKE VEKTÖR A 1 + A 2 + A 3 = AA 1, A 2, A 3 A

9 VEKTÖR-KUVVET BİLEŞKE VEKTÖR Uç uca ekleme yöntemi Örnek: A C B A B C+= I I A 3br. = I IB 4br. = += I I A 2 B 2 C 2 = C = 9+16 = 25 I IC = 5 = E = = 5 I IE = br. 1 2 E E nin büyüklüğü pisagor bağıntısından hesaplanır. I IA 3br. = I IB 2br. = I ID br. = I IC br. = 2 A B C+ ED ++ = A E B C D

10 Örnek: VEKTÖR-KUVVET BİLEŞKE VEKTÖR Uç uca ekleme yöntemi B A C A C B A C B + + = 0 A -C B += Not: Bu üç kuvvetten herhangi ikisinin bileşkesi her zaman üçüncüye eşit ve zıttır. AB + A -B C += B -A C +=

11 VEKTÖR-KUVVET BİLEŞKE VEKTÖR Uç uca ekleme yöntemi Örnek: B A C D A C B + + =D A C B + + -D = 0 A C B + + +D = 2D -D A C B + + = 0 B A C D -C E C E+ +D= 0 A C B + + +D = + E-C

12 Paralel kenar yöntemi VEKTÖR-KUVVET BİLEŞKE VEKTÖR  Paralel kenar yönteminin nasıl uygulanacağını gösteren animasyon için tıklayınız. F1F1 F2F2 +=R α = 0 ise vektörler aynı yönlü ve bileşke en büyük değerdedir. R = F 1 + F 2 α = 180 ise vektörler zıt yönlü ve bileşke en küçük değerdedir. R = F 1 - F 2 α = 90 ise vektörler birbirine dik ve bileşke şeklinde hesaplanır.  Bu durumda bileşkearalığında değerler alır.  Açı büyüdükçe bileşke küçülür.

13 Örnek: 2 N ve 5 N luk iki kuvvetin bileşkesi kaç N olabilir? Çözüm: |2 - 5| ≤ R ≤ |2 + 5 |= │-3│≤ R ≤ │7│= 3 ≤ R ≤ 7 Örnek: 2 N, 5 N, 5N luk üç kuvvetin bileşkesi 0 olabilirmi? Çözüm: Yukarıdaki örnekte görüldüğü gibi, 2 ve 5 N luk iki kuvvetin bileşkesi 5 N olabildiğine göre, üçüncü 5 N luk kuvvet bu ikisinin bileşkesi olan 5 N‘ a ters yönlü alındığında üç kuvvetin bileşkesi 0 olabilir. VEKTÖR-KUVVET BİLEŞKE VEKTÖR Paralel kenar yöntemi

14 Özel Durum: Özel açı ve eşit kuvvetler olması hali Örnek: 90 F 1 + F 2 + F 3 = R ve F 1 = F 2 = F 3 = 5 N. ise R = ? F 1 + F 2 + F 3 = R ifadesi -F 3 + F 3 = R olduğundan R = 0 dır F1F1 F2F2 F3F3 F 1 + F 2 F 1 = F 2 = F 3 olduğundan F 1 + F 2 = -F 3 tür. Bunun için de

15 VEKTÖR-KUVVET BİLEŞKE VEKTÖR Dik bileşenlere ayırma yöntemi Bir vektörün dik bileşenleri vektörün başlangıç ve bitim noktalarından o eksene dik inilerek elde edilir. AA x + A y = A y = A. sin α A x = A. cos α A vektörünün x ekseni üzerindeki izdüşümü; yani A vektörünün yatay bileşeni, A vektörünün y ekseni üzerindeki izdüşümü; yani A vektörünün düşey bileşeni, A vektörünün büyüklüğü A 2 = A x 2 + A y 2 dir. A x y A x A y 0

16 Örnek: VEKTÖR-KUVVET BİLEŞKE VEKTÖR Dik bileşenlere ayırma yöntemi F1F1 F2F2 F3F3 F4F4 F5F5 F6F =R xy F1F F2F F3F3 +2 F4F4 0 F5F5 -20 F6F6 +3 R34 F1F1 F2F2 F3F3 F4F4 F5F5 F6F6 x y RxRx RyRy R x y R 2 = R x 2 + R y 2 R = 5 R 2 = = = 25 tanα = 4 / 3 α = 53 ͦ

17 VEKTÖR-KUVVET BİLEŞKE VEKTÖR Dik bileşenlere ayırma yöntemi Bir noktada kesişen kuvvetlerin bileşkesi; θ X ve y doğrultusundaki bileşenlerin cebrik toplamı ve Bileşke, bileşkenin x ekseni ile yaptığı açı θ ; bağıntısıyla hesaplanır. F1F1 F2F2 F3F3 ++=R F 1x = F 1. Cos θ F 2x = -F 2 F 3x = 0 F 1y = F 1. sin θ F 2y = 0 F 3y = -F 3 θ

18 VEKTÖR-KUVVET BİLEŞKE VEKTÖR Dik bileşenlere ayırma yöntemi Örnek: θ=37 F1F1 F2F2 F3F3 ++=R Sin 37 = 0,6 Cos 37 = 0,8 xy F1F F2F2 -50 F3F3 0-2 R34 F 1 = 10 N. F 2 = 5 N. F 3 = 2 N. F 1x = F 1. Cos 37 = 10. 0,8 = 8N. F 2x = F 2 = 5N. F 3x = 0 F 1y = F 1. sin 37 = 10. 0,6 = 6N. F 2y = 0 F 3y = F 3 = 2N. ve θ x y R x = 3N. R y = 4N. R 2 = = R 2 = 25 N. R = 5 Tan θ = 4 / 3 θ = 53 ͦ θ R


"Www.sakarya.edu.tr. TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları